探究高中物理简谐运动图像类问题的解题思维

陶然

摘 要：简谐问题是高中物理选修3-4重点学习内容，这部分内容不仅与机械波和机械振动联系紧密，而且其运动图象也是数学上常见的三角函数图形。在新课改的推动下，这类考察跨学科间综合能力的题型，常常出现在高考题目中。

关键字：高中物理;简谐图形;机械波;数形结合

引言：纵观近三年的高考可以发现：用数学知识来分析物理问题是出题人重点考察的能力。因为高中物理選修3-4中简谐问题，不仅包含机械波和机械振动的物理知识点，其波形图或波动图就是数学的正弦图像。因此，简谐问题自然也就是命题人重要的出题点;在备考时，构建数学思维去计算物理参数、理解物理过程就成为了重点培养的能力和思维[1]。

在理解简谐运动时，快速、准确的掌握运动图像包含的信息是解决此类问题的胜负手，该运动图像分为波形图（x-y图）与波动图（x-t）。波形图表示的是质点在运动过程中某个时刻的运动图像，类似于给质点拍摄的“照片”，从图中我们可以直接获取机械波的振幅（A），波长（λ）等基本运动信息，有时，还能根据题干条件判断波源位置。波动图表示的是在一个时间段内，质点与平衡位置的位移情况，这相当于在某个时间段，给质点进行“摄像”。分析图像可以得到质点运动的周期（T），振幅（A）等物理参数，并且还可得到图像随时间发生的规律性变化。解决此类问题的思路是：首先根据纵坐标的单位判断是波形图或波动图，找出质点位移的基本物理参数;再结合高中数学三角函数图像的特点来分析该质点位移的简谐运动图像的变化规律;最后，将上述两者结合，解决题目要求判断质点的位移、方向、坐标等物理信息。

本文以2018年全国高考（I）卷物理部分12题的机械波为例，进行分析：

解：这是一道同时考察机械波中波形图与波动图的问题，解决这类问题除了要用到数形结合的思想，还要对物理上的基本概念做到准确理解。

这道题目的第一问是通过波动图与波形图相结合来考察基本物理概念和图形判别能力，能准确提取出图像蕴含的条件，通过波动图与波形图相以结合，找出某个质点的运动情况，是破题的关键;第二题就要求具备高中数学三角函数中部分的知识，培养数形结合的能力，并将正弦函数的知识[2]结合简谐运动的性质来求解是此类解决问题的重要思维。

参考文献

[1]陈卓.高中物理“机械波”学习中的疑难问题浅析[J]，中国高新区，2018，4：96-97.

[2]崔爱芬.利用正弦图像理解物理过程简化解题思路[J]，内蒙古科技与经济，2000，7：257-259.