对多元统计分析的认识

屈亦伸

摘 要：多元统计分析作为数理统计学中的一个重要分支，越来越多的应用于生产生活的各个领域。本文从多元统计分析的内涵与发展、多元统计分析在生产生活中的应用、以及中學生了解多元统计分析的意义三个方面展示对这一统计方法的认识。

关键词：多元统计;内涵与发展;应用;意义

引言：统计方法是科学研究的一种重要工具，其应用十分广泛。在工业，农业，经济，生物和医学等领域的实际问题中，常常需要处理多个变量的观测数据，针对指标之间存在的关联情况，进行统计规律的分析，因此对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法显得尤为重要。随着电子计算机技术的普及，以及社会，经济和科学技术的发展，过去被认为具有数学难度的多元统计分析方法，已越来越广泛地应用于实际。

一、多元统计分析的内涵与发展

在统计学中，如果每个个体有多个观测数据，那么这样的数据叫做多元数据，而分析多元数据的统计方法就叫做多元统计分析。多元统计分析是数理统计学中的一个重要的分支学科，是运用数理统计的方法来研究多变量问题的理论和方法，它包括回归分析、判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析等方法，其本质是一种综合分析的方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律。这项统计方法能够应用在农业科学研究、地质、气象、生物、医学等多个方面，帮助构建完善的模型。多元统计分析主要的内容包含了以下几个方面：多元正态分布、抽样分布、多元正态总体均值向量以及直线回归、多元线性回归等，这些理论与方法的学习，能够帮助在工作岗位上开展具体研究。现阶段的经济管理多元统计分析常用软件包含了SPSS、SAS等，能够帮助工作者提升多元统计分析的效率，促进实际问题解决的质量提升[1]。

多元统计分析发端于20世纪上半叶，学术界一般认为，1928年维夏特发表的《关于多元正态总体样本协方差阵的精确分布》是多元分析的开端。在此基础上经过Fisher、Hotelling、Roy等人的有力补充，多元统计分析理论知识得到了完善，进而迅速发展起来，在许多领域中也开始了实际应用。但是由于当时统计分析中计算量大的问题迟迟得不到解决，使得统计分析的发展受到极大的影响，甚至在很长一段时间内发展迟缓。上世纪50年代中期，得益于计算机技术的发展，多元统计分析开始被大量广泛地应用。20世纪60年代在前人的基础上广大学者通过实践进一步完善了多元统计的理论并产生了许多新的理论和方法，使得多元统计的应用范围更加广泛。我国的多元统计分析，是在70年代初期开始受到各个领域的关注，之后快速发展。在我国广大学者的努力下，目前这一领域成绩显著，有些方面甚至达到了国际领先水平。

二、多元统计分析在生活生产中的应用

多元统计分析在生活生产实践中应用广泛。正确的应用方式，能够有效促进统计分析质量的提升，并且获得良好的实践效果。首先是聚类分析，这种分析主要的原理就是针对样品或者指标进行分类的一种分析方式，这种分析的对象一般来说都是量大的样品，因此按照各自的特性需要进行分类，并没有任何可以参考的具体模式。聚类分析有很多方式，包含了系统聚类法、调优法以及有序样品聚类法等。其次是主成分分析，这种分析又被称之为主分量分析，主要是根据多个变量利用线性变换的形式，来选择出个数较少的一种分析方法[2]。这种方法应用主要体现在了地质结构分析方面，能够有效根据样品当中展现出的地质成本信息进行比较处理。还有一种较为常见的分析方式是判别分析，这种分析能够针对一些为未知类别的样品进行判断，帮助解决一些正在处理当中的问题。我们生活中利用判别分析较为常见的场所有图像识别、天气分析等。这种分析方式会伴随着错判的几率进行，但是错判的概率较小，整体的准确性仍旧能够得到保障。在判别分析过程当中，应该能够有效选择变量，并且筛选出对于判别工作有实践意义的变量，结合序贯分析的思想，还能够在判别分析的基础之上建立起序贯判别分析，以医疗系统为例，医生能够先确定病患的病灶在哪个系统，再进行具体的病的种类分析，提升判断的效率。

三、中学生学习和了解多元统计分析的意义

虽然在中学数学中，只是涉及了一些比较浅显的统计学内容，但是如果有兴趣，更进一步了解较深的统计学知识对于提升中学生的思维能力，拓展知识视野，增强实践能力会有极大的帮助作用。

首先，对多元统计分析的接触和了解，可以加强数理基础，锻炼思维能力。因为其中很多内容必须要有足够的数理基础，否则在面对庞大的数据处理时，可能会较为混乱或者容易出错。同时在学习中，编程能力培养、实证案例分析等都能在一定程度上提升逻辑思维能力、培养统计思维，挖掘科研兴趣。

其次，有利于拓宽知识广度，了解统计学及大数据前沿的最新成果和发展趋势，能够扩展中学生的知识视野，引导其对专业兴趣的探寻，树立专业方向。

最后，统计是一门综合学科，讲究理论与实践的结合;统计理论和方法在经济、医学、制造等各行业的深入应用已是大势所趋，而统计软件运用和编程计算功力是将理论有效应用于实践、服务社会的基本能力之一。这些都无一不在提示，真正适应社会需求的综合性人才必须具备良好的实践能力。而这一切，必须尽早开始培养。

结论：综上所述，多元统计分析作为数理统计学中的一个重要分支，对于中学生而言，了解其基本内涵和历史发展，认识其在生产生活诸多领域的应用，对于对于提升中学生的思维能力，拓展知识视野，增强实践能力会有极大的帮助作用。

参考文献

[1]何晓群.应用多元统计分析（第二版）[J].中国统计，2015（10）：65.

[2]徐秋栋.《应用多元统计分析》[J].工业工程与管理，2014，19（02）：8.