数学之美在教学中的渗透

龚春兰 任雨

◆摘  要：良好的审美一直是教育教学的重点，是良好的情感态度价值观的具体体现，在数學教学过程中，教师应充分挖掘数学之美，将数学之美贯穿于教学的整个过程，以美渗透数学教学课堂，引导学生发现数学美，体验数学美，进而创造数学美。这是数学教学一个重要问题。

◆关键词：数学美;数学课堂;教学策略

数学之美，尤以逻辑性强，思维有序为特征，这种美的特点是数学本身，所固有的，但必须通过人的艰苦劳动才能体验到数学之美。数学表达中图形、文字、符号，实际生活中数学创造性的表达，被赋予独特的数学逻辑思维、推理思维、发散思维，无不焕发该学科的美学之光。因此，渗透对学生的数学美学教育具有积极的意义。

一、引导学生认识数学之美

众所周知，对美的追求的出发点是对美的认知，在认知中对美的体验与感悟产生向往与追求，最终形成对实际行动的导向。如数学中的图形美学，轴对称的图形是十分具有美学形态的，其体现的图形色彩，形状规整，完美的形态，呈现出的视觉冲击，强烈的图形美感。教学中应当将生活中的实例作为分析，引导学生欣赏，再以数学思维领悟。如数学所体现的逻辑，推理美学，使每个结果与结论都具有其特定的依据性，在层层递进，步步分析中，解开问题的真实面目，严谨而科学，同时也是数学区别于其他领域知识的特征之一，在实际教学中展现问题的层次性、连贯性、整体性，使学生体会到数学特有的逻辑推理美学，从而形成具体的认知。

二、创设情境中渗透数学之美

有效的课堂应该在生活情境中发现数学之美，教师应善于创设学习情境来增强学习的有效性和趣味性，这样有利于充分调动学生学习的积极性。

如一位教师在讲解乘法分配律的通项公式a×（b+c）=ab+ac时，有的学生就产生了疑问：为什么开始时等号左边只有一个a，下一步到了右边就出现两个a呢？教师反复解释了很长时间，也没有解释明白为什么一个a变成两a。最后该教师没有办法，只能告诉学生记住这个公式，以后会用这个公式做题就行了，学生也只好死记硬背这个公式了。长此以往，学生就会感觉数学很难学。慢慢地，学生就会不喜欢数学了。

对于这个问题，如果教师能换个角度创设一种情境，把这个问题包装一下讲给学生，就会变难为易，学生就会感受到数学还挺有意思、还挺美的。我们可以把a比喻成妈妈，把b和c比喻成妈妈的两个孩子，两个孩子b和c同时都躺在摇篮里，都想得到妈妈的关爱。于是，妈妈的左手拍着老大ab，妈妈的右手拍着老二ac，妈妈一边爱抚两个孩子一边给他们讲故事。最后，两个孩子在美妙的故事中甜甜地进入了梦乡。在这个过程中，b和c这两个孩子也都得到妈妈a的关爱。这样，一个妈妈就成了两个妈妈，于是就有了a×（b+c）=a×b+a×c。课堂教学中，教师如果能这样创设情境，那么，学生不仅学会了知识，理解了算理，而且还会感觉到数学不是抽象的学科，是很人性化的。

三、归纳总结中突出数学之美

数学的美常常统一于知识结构和数学对象的联系之中，适时地归纳总结，不仅能深入地挖掘到数学意想不到的神奇之美，而且能在一般的规律中探索出数学的神秘之处。

例如，在教学“奇偶性”时，一位教师先提出问题，引发学生思考，然后总结归纳规律。他先让学生在左右两只手上分别写任意一个奇数和偶数，然后把左手写的数乘以2，右手写的数乘以3，最后把它们的积加起来。只要学生能说出和，教师就能准确猜出学生哪只手上写的是偶数，哪只手上是奇数。

学生经过验证，感觉既准确又神奇。于是，师生共同探索总结方法，认为这种游戏有两种可能：一种是左手是偶数，右手是奇数，那么偶数×2=偶数，奇数×3=奇数，偶数+奇数=奇数;另一种可能左手是奇数，右手是偶数，那么奇数×2=偶数，偶数×3=偶数，偶+偶=偶。因此，最后的得数若是奇数，必然是左手写的是偶数，右手写的是奇数，最后结果若是偶数，必然是左奇右偶。例如，左手写4，右手写7，那么根据要求，得数是4×2+7×3=29，由此可以判断左手写的是偶数，右手写的是奇数。这样，不仅有助于知识的理解掌握，更有助于突出数学的深邃之美。

四、数学解题中感悟数学之美

数学一开始就以抽象的形式出现。有些学生说数学枯燥，除了概念就是公式，毫无感情色彩。针对这种情况，通过教学让学生领会到数学美的所在。例：计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90。对于这道题的解答，如果采用通分方式进行解析，便会使计算量变得非常大。如果对题目进行仔细的通读，便会发现每一个计算单位的分子都是1，而分母也具有一定的规律，那便是每一个计算单位的分母，都是两个连续自然数的乘积。也即是1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，于是，我们便可以用两个分数之差来代替题设当中的计算单位。如此一来，尽管增加了需要计算的项数，但却能够出现相同的、正负相间的同一个分数，消除了中间项，计算时只需要对首末两项进行计算。和谐美是渗透数学知识的普遍形式。通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学与其他学科的统一。

五、结语

在进行数学教学时，教师务必让学生明白：想要感受更多的数学美，必须多学多练，最终会觉得数学的美确是美不甚收的。

参考文献

[1]刘智睿.合理引导，帮助学生发现数学之美[J].数学教学通讯，2018（15）.

[2]刘斌.带着学生体味数学之美[J].湖北教育（教育教学），2017（9）：63-63.