中国省级行政单位经济效率测算

霍殿明

摘 要：以我国30个省级行政单位（不含西藏、香港、澳门、台湾）的数据为例，采用DEA和Malmquist指数方法，从是否包括自然资源要素投入（能源、水资源和土地资源）角度对30个省级行政单位2008—2017年地区静态综合效率、要素使用效率和全要素生产效率测算结果进行对比分析，相比2要素投入模型，包含自然资源要素投入的5要素投入模型测算结果更为合理。实證结果表明：第一，5要素投入模型的静态综合效率和其分项的测算结果显示，2008年以来技术效率成为我国地区静态综合效率的主要推动力;第二，从5要素投入模型的Malmquist指数测算出的全要素生产率指数可以看出，技术进步对全要素生产率的提高做出了主要贡献;第三，从分地区结果来看，以5要素投入模型为例，无论是静态综合效率，还是要素使用效率和全要素生产率，东部地区实证结果明显高于中西部地区，从另一方面表明相比东部地区，中西部地区经济发展相对缓慢的原因不仅是较低的要素投入数量，还包括较低的要素使用效率和较低的经济附加值。

关键词：自然资源;经济效率;要素使用效率;全要素生产率;DEA模型;Malmquist指数

[中图分类号] F061.5 [文章编号] 1673-0186（2019）010-092-015

[文献标识码] A      [DOI编码] 10.19631/j.cnki.css.2019.010.009

促进经济增长主要包括两种方式，一种是要素投入数量的增加，另一种是要素使用效率的提高。当前我国经济进入了新的阶段，党的十九大报告指出，我国经济已经由高速增长阶段转向高质量发展阶段，经济增长速度放缓成为我国经济的重要特征。国家统计局数据显示，我国GDP的增长速度从2008年的9.65%下降到2018年的6.6%[1]，在这种现实情况下，单纯依靠增加要素投入数量来促进经济增长已经不符合我国当前经济发展形势，因此提高要素使用效率和经济运行效率将成为我国经济未来转变为高质量发展的必由之路。

当前，学者们对于经济运行效率的研究从地区和行业角度均有涉及。殷俊和谭青梅取资本、劳动、土地、信息和技术进步作为投入要素，测算出我国西北地区30个地级市的城市效率[2];黄秀路等将资本存量、劳动力和存货作为投入要素，从行业和地区两个角度测算出工业行业的产能利用效率[3]。然而上述学者将投入要素的重点放在了资本和劳动两个方面，并没有详细考虑自然资源对经济效率的约束。迈克尔·波特认为自然资源同劳动、资本等要素共同决定地区的经济效率[4]。克鲁格曼、藤田昌久和维纳布尔斯所编著作《空间经济学——城市、区域与国际贸易》中也提到交通枢纽相较其他地区更容易形成经济的集聚，导致城市的形成，从而促进经济效率的提高[5];王垚等针对我国城市的特点进行分析，表明优越的自然条件（气温、降水等）更加适合城市的扩张，进而提升城市的经济运行效率[6];陶小马等对长三角地区城市效率的测算也证明了当考虑自然资源要素投入时测算结果更为合理[7]。自然资源要素的使用在经济发展过程中具有非常重要的作用，因此将自然资源作为投入要素考虑到地区经济效率测算当中十分必要，并且从是否考虑自然资源作为测算我国30个省级行政单位（不含西藏、香港、澳门、台湾）经济效率的投入要素角度进行对比分析，对于了解自然资源在经济运行过程中所起到的作用具有十分重要的意义。

一、模型构建

本文选取的测算工具主要包括考虑规模报酬收益的数据包络（VRS-DEA）进行静态分析和马姆奎斯特（Malmquist）指数分析法进行动态分析。通过添加自然条件约束，对我国30个省级行政单位的经济效率进行分析。由于本文从要素使用效率角度分析经济效率，因此将采用在产出不变情况下，要素投入量最小的投入导向型数据包络分析方法。为了保证估计数据的稳定性，投入导向型数据包络分析方法将采取规模报酬可变的形式，即投入导向考虑规模报酬收益的数据包络（VRS-DEA）模型进行测算。对于Malmquist指数分析法也采用投入导向的规模报酬可变模式进行分析。

（一）静态效率模型及说明

VRS-DEA模型可以将综合效率（STE）分解为规模效率（SE）和技术效率（TE）。其中，综合效率是对整个地区要素投入要素效率的总体计算结果，包括技术、资源配置能力和竞争力;规模效率则是地区经济集聚造成有效程度的测算，技术效率表示技术进步在地区经济活动中利用效果的测算;三者之间的关系为综合效率（STE）=规模效率（SE）×技术效率（TE）。一般来讲0<STE≤1，并且随着STE值的增加，地区要素利用效率越高。当STE=1时，当前生产单元生产运行为综合有效，SE和TE也与STE判断标准相同[8]。因此可以将VRS-DEA模型设为：

其中α表示缩减系数，也可以成为效率评价值。θi表示权重向量;xji表示i地区j种要素的投入量;yi表示j地区的总产出。

（二）要素使用效率

从投入角度利用VRS-DEA模型对静态效率模型进行估计，得到保持当前产出水平的各种要素投入的最小量，以此要素使用量与实际各个生产单元的要素投入量求比值，得到的结果就是各个生产单元的要素使用效率。这种方法求解出的要素使用效率不仅能够体现出各个生产单元的要素利用程度，当各种要素使用效率随着时间变化，还可以得到各个年份的要素能够节约的程度。对于各种要素的测算的方式为：

其中Ui表示某个生产单元第i种要素使用效率，mi表示在保证实际产出的水平下，该生产单元第i种要素最小使用量，Mi表示当期生产单元第i种要素的实际使用量。当Ui=1时，表明该生产单元的要素使用是有效的，反之则表示存在要素浪费现象。当要素使用出现浪费现象的时候，0<Ui<1，Ui越小，表示要素浪费现象越严重。投入要素通过L、K、E、W、G分别表示劳动、资本、能源、水资源和土地资源要素投入，其中后三种投入要素表示为自然资源要素，并且只包含在5要素投入模型。

（三）Malmquist指数

Malmquist指数主要是测算生产率变化情况，并且在测算过程中将生产率变化情况分解为技术效率和规模效率，定义如下：

其中v和c分别表示规模报酬可变和规模报酬不变，其他变量与上述相同。另外，等式右边三个部分分别表示纯技术效率变化、规模效率变化和技术进步，需要指出的是，综合技术效率与纯技术效率和规模效率之间的关系为：综合技术效率=纯技术效率×规模效率。

二、指标选取及数据来源

根据上述模型，本文将数据分为产出和投入两大类，其中产出数据为一项，投入数据包括资本、劳动、能源、水和土地投入五类，具体指标选取数据如下：

（一）产出数据来源

本文的地区产出数据取自国家统计局公布的30个省级行政单位的国内生产总值，并依据国内生产总值价格指数，以2008年作为基准价格水平，对我国30个省级行政单位的国内生产总值进行价格调整，单位为亿元。

（二）投入要素数据来源

1.资本投入要素

一般来讲，对于资本投入要素的选取，大多数学者采用永续存盘的方法对资本存量进行估计，比如单豪杰和师博利用上一年的固定资本存量、折旧、投资和投资品价格指数的方式对本年度固定资本存量进行估计[10]，然而这种方法比较适合对某个行业的估计，但是对于某个地区的资本存量来讲，并没有合适的资本存量指标。刘秉镰与李清彬[9]和孙琳琳与任若恩[11]的研究表明全社会固定资产投入与资本存量和流动资本之和的数值相差不大，并且利用DEA模型和Mamlquist指数采取相对效率的测算方法，只要保持绝对单元的相对一致，其结果差额不大[7]。郭腾云和董冠鹏利用全社会固定资产投入的数据作为资本要素对我国特大型城市进行效率测算，并取得较为可信的研究结果[12]。因此针对资本数据的可获取性和指标的合理性，本文利用《中国统计年鉴》中30个省级行政单位的全社会固定资本投入数据，并且以2008年的价格指数为基准，对所取资本投入要素进行平减，作为资本投入要素，单位为亿元。

2.劳动投入要素

采用国家统计局公布的30个省级行政单位的城镇单位就业人数作为劳动投入要素指标，单位为万人。

3.能源投入要素

采用我国30个省级行政单位的能源消费数据作为能源投入要素的指标选取，数据来源于各省份的统计年鉴，单位为万吨标准煤。

4.水资源投入要素

水资源作为地区经济活动的重要支撑要素，由于会严重受到诸如气候和地理位置等环境的影响，因此对该指标的选取要谨慎。关于水资源指标的选取，陶小马等[5]利用供水总量作为城市效率的水资源指标，但是其分析的地区属于长三角地区，气候条件几乎相同，而从全国范围来看，由于供水总量包括公共服务用水，而公共服务用水受到气候条件的极大影响，将会造成低估北方地区水资源利用效率的情况。若采用国家统计局公布的各省级行政单位的水资源总量，由于南方城市水资源较多，并且很多情况下，这些水资源并没有完全应用到生产活动当中，采用该指标则会低估南方等水资源总量较为丰富地区的水资源要素效率。因此本文将直接从生产运营角度考虑水资源投入要素，这种指标将会尽量减少由于气候这种不可控因素造成水资源的无效损失，并且也会防止未被利用的水资源对地区水资源利用效率的影响。本文的数据来源于《中国城乡建设统计年鉴》中城市和县城生产运营用水，单位为万立方米。

5.土地资源投入要素

由于农村地区的土地利用主要集中在耕地，而这种土地利用生产总值在经济占比中远远小于城市经济对于土地的利用，因此本文对土地投入要素的指标选取自《中国城乡建设统计年鉴》中城区面积和县城土地面积的总和，单位为平方公里。

三、测算结果及分析

文章利用deap 2.1对所选取的指标从投入角度进行VRS-DEA和Malmquist指数测算。其结果如下。

（一）静态效率

1.两种要素投入模型各地区平均效率分析

为了对比分析五种要素约束和两种要素约束对于经济效率的区别，笔者将这两种模型的30个省级行政单位（不含西藏、香港、澳门、台湾）的综合效率、技术效率和规模效率的十年测算结果进行平均，结果表明：

首先，从综合效率可以看出：第一，5要素投入模型中北京、天津、上海和广东四个省级行政单位的综合效率为1，因此各自的生产单元处在有效前沿水平;而2要素投入模型的综合效率没有达到1的生产单元，也就是说2要素投入模型情况下全国省级行政单位没有生产单元处在有效前沿水平，但是从结果数值上看，上海、广东分列前两名。第二，通过对30个省级行政单位的综合效率数值进行对比分析，明显可以看出STE（5）> STE（2），即5要素投入模型中处在有效前沿生产水平的省级行政单位与没有处在有效前沿生产水平的省级行政单位之间的差距，要小于2要素投入模型中处在有效前沿生产水平的省级行政单位与没有处在有效前沿生产水平的省级行政单位之间的差距，也就造成了5要素投入模型的综合效率水平大于2要素投入模型的综合效率水平。

其次，从综合效率的两个分解项来看，技术效率和规模效率也存在上述综合效率的情况。关于技术效率的有效前沿生产水平在5要素投入模型中包括北京、天津、上海、山东、江苏、广东、海南和青海八个省级行政单位，而2要素投入模型中仅包括上海、江苏、广东和青海四个省级行政单位，有效前沿生产水平的生产单元明显低于5要素投入模型，從测算结果来看，除去有效前沿生产水平的生产单元，其他非有效生产单元的技术效率水平5要素投入模型均大于2要素投入模型，即TE（5）> TE（2）;同样在规模效率水平上，5要素投入模型中北京、天津、上海和广东四个省级行政单位处在有效前沿生产水平，而2要素投入模型则不存在有效前沿水平的生产单元，并且对于非有效生产单元，除河北、山东、河南、四川和甘肃五个省级行政单位外，规模效率测算结果也是5要素投入模型数值大于2要素投入模型，即SE（5）> SE（2）。

前一部分主要分析了2008—2017年间30个省级行政单位平均效率结果。为了更加深入了解这些地区不同效率的总体变化趋势，必须从时间角度对其进行详细说明。为此，笔者依然采取两种要素投入模型所取得的要素数值，得到30个省级行政单位各种效率的时间序列数据，绘制出包含综合效率、技术效率和规模效率的时序变化图，即图1。

从图形的总体趋势来看，第一，在2008—2017年十年的考察期内，三种静态效率没有明显的上升和下降趋势，都是在一定的效率范围内波动，但波动幅度不大;第二，除了规模效率在2013年和2014年2要素投入模型数值高于5要素投入模型以外，其他两个静态效率值都是5要素投入模型大于2要素投入模型;第三，总体上看，2要素投入模型和5要素投入模型的静态综合效率在考察期内的变动趋势大体一致，而技术效率和规模效率在考察期内却存在不太一致的方面，例如技术效率中的2009—2010年、2011—2012年、2016—2017年，规模效率中的2010—2012年、2014—2016年，规模效率和技术效率的2要素投入模型和5要素投入模型测算指标变化方向相反。

利用5要素投入模型的静态效率测算结果，并根据综合效率（STE）=规模效率（SE）×技术效率（TE），找出影响2008—2017年静态综合效率（STE）变动的重要分解项，并分析出现这种情况的原因，根据图1数据可以看出，2008—2010年的静态技术效率与静态综合效率的波动频率一致，即静态技术效率在此时间段内对静态综合效率的波动起到主要作用，造成这种情况出现的原因主要是由于受到2008年金融危机的影响，在金融危机爆发之前，规模效率已经达到顶峰，而此时支撑我国经济运行的主要是劳动密集型的低端加工制造业，当金融危机爆发后，随着国际市场对低端制造业生产的产品需求下降，就会暴露出我国经济发展过程中技术水平较低的问题，进而拉低整体综合效率水平。而2013—2017年间静态综合效率的下降则是由技术效率和规模效率两种分解效率共同造成的，主要是由于随着金融危机的爆发，政府行政的过度干预造成产能过剩[13-14]，进而导致规模效率的下降，而此时我国正处在由高速增长阶段转向高质量发展阶段，技术水平较低成为影响我国经济转型的重要因素，从而也就造成技术效率的下降。

（二）投入要素利用率

利用要素投入最小化的方法，分别测算出2要素投入模型和5要素投入模型每个省级行政单位维持同样水平生产能力的最小要素投入数量，然后与实际投入进行比值计算并对每个省级行政单位的10年要素使用效率取均值，然后对各个省级单位的要素使用情况按照加权的方法，求取加权均值，得到表1。从加权均值所测算的总体水平来看，无论是采取2要素投入模型还是5要素投入模型，所测出的要素使用效率都存在一定程度的浪费，其中在5要素投入模型中资本和劳动的投入要素分别有10%和12%未被利用，而2要素投入模型中该指标则存在21%和21%的劳动和资本要素未被利用，2要素投入模型测算出的劳动和资本投入要素浪费程度要高于5要素投入模型所测得的结果;从能源、水和土地自然资源的利用程度上来看，15%的能源要素被浪费，11%的水资源被浪费，15%的土地资源被浪费。

1.劳动和资本要素使用效率及形成原因分析

根据表1的数据显示，30个省级行政单位中除去安徽省的资本要素使用效率之外，2要素投入模型与5要素投入模型中的劳动和资本要素使用效率存在相同的关系，即L（5）>L（2），K（5）>K（2）。因此可以看出在增加自然资源约束的前提下，自然资源对于劳动和资本要素的使用效率具有很大的提升作用，其中北京的劳动要素使用效率提升最多，达到了34%，贵州资本要素使用效率提升最多，达到32%。从表1中可以看出，在5要素投入模型下，北京、天津、上海、江苏、广东、海南、青海七个省级行政单位的劳动和资本要素使用效率达到1，达到充分使用的程度，而2要素投入模型中仅有上海、江苏和广东三个省级行政单位的两种要素达到充分使用的程度。

为了能体现劳动要素和资本要素使用效率的时间变化趋势，本文按照加权平均的方法测算出2008—2017年各个省级行政单位的资本和劳动的平均使用效率，得到图2。从图2可以看出，2008—2017年十年间，5要素投入模型所测算的劳动和资本要素使用效率均高于2要素投入模型所测算的结果，但是两种测算方法所获取的劳动要素使用效率的峰值和谷底所在的年份几乎相同，劳动要素使用效率最低值在2009年，最高值在2013年。然而资本要素使用效率却存在不同步的情况，5要素投入模型测算出的资本要素使用效率的谷底在2009年（2017年虽然是最低值，但是与所考虑的两种测算模型不一致情况时期较远，因此不作对比），而2要素投入模型的谷底则在2010年。而两种测算方法的资本要素使用效率的峰值所处时期是一致的，都是在2014年达到峰值水平。从趋势来看，以5要素投入模型为例，2008—2009年间劳动要素使用效率和资本要素使用效率均出现较大幅度的下降，其中劳动要素使用效率从2008年的89.25%降低至2009年的86.2%，资本要素使用效率从2008年的91.3%降低至2009年的86.77%，造成这种情况出现的主要原因是金融危机的影响;2009年之后，劳动要素使用效率和资本要素使用效率均出现小幅度增长，其中劳动要素使用效率一直增长至2013年，达到92.75%，资本要素使用效率增长峰值则出现在2014年，達到88.91%，主要是由于面对金融危机的到来，国家行政职能发挥作用，对经济增长进行了强有力的调控，使得我国经济在金融危机之下迅速稳定;在劳动和资本要素使用效率分别达到顶峰之后，出现了缓慢下降的特点，这种情况的出现，主要是由于随着我国国民收入水平的提高，越来越多的消费者对高质量商品产生了消费渴望，然而当时我国商品生产主要集中在附加值较低的低质量商品的生产，在这种消费倒逼供给的经济大背景下，低质量商品生产行业则会出现需求不足，从而造成劳动和资本要素使用效率下降。

2.自然资源要素使用效率分析

从表1中可以看出北京、天津、上海、江苏、山东、海南、广东、青海八个省级行政单位的能源、水资源和土地资源的利用效率是有效的，自然资源达到合理利用的程度。新疆和山西的能源利用效率分别为0.39和0.42，成为能源利用的最后两名，即通过减少61%和58%的能源消耗能够维持原产出;黑龙江是我国水资源利用效率最低的地区，达到0.53，通过降低47%的水资源利用就能够维持黑龙江当地的产出水平;广西、安徽和重庆三个省级行政单位的土地利用效率为最后三名，分别为0.35、0.44和0.56，也就是说这三个地区为了维持当前产出水平，可以减少65%、56%和44%的土地资源投入。

同理，利用加权均值法，可以获得30个省级行政单位三种自然资源投入的10年均值，如图3。相比能源与土地资源的使用效率，水资源的使用效率从2008—2017年的变动幅度不大，维持在85%以上，而能源与土地资源的使用效率波动幅度非常大。从土地资源要素的使用效率来看，2008—2009年，出现了大幅度下滑的态势，从87.41%下降到82.55%，2009—2011年期间，上涨至88.57%，之后的时间段内呈现出波动式的下降，直到2016年的81.45%，在2017年上升至81.92%;而能源资源的使用效率从2008年的83.35%下降到2010年的80.91%，之后出现缓慢上升，直到2013年的87.82%，之后在波动中下降，直到2016年的81.63%，在2017年上升至84.25%。通过分析可以看出，水资源的利用效率明显高于其他两种自然资源要素的使用效率，并且波动幅度也明显小于二者，但是这三种自然资源的使用都存在不同程度的浪费情况。

同样，对比分析5要素投入模型关于综合效率、技术效率和规模效率的10年均值与三种自然资源要素使用效率关系可以发现：第一，对于综合效率有效的省级行政单位而言，其自然资源投入要素使用效率也是有效的，比如北京、天津、上海和广东四个省级行政单位;第二，对于综合效率无效的地区，其自然资源要素使用效率也是有效的，比如江蘇、山东、海南和青海四个省级行政单位，并且这几个省级行政单位的资本和劳动要素使用效率也是有效的。

上述对2要素投入模型和5要素投入模型的结果分析表明，相比2要素投入模型，5要素投入模型采取了更多的要素投入限制，因此测算出的结果更加准确。并且通过5要素投入模型对我国30个省级行政单位的静态效率和要素使用效率的分析可以看出：第一，静态技术效率与要素使用效率正相关;第二，无论是静态效率还是要素使用效率，都会较大幅度地受到当期经济环境的影响;第三，相比资本和劳动要素使用效率，自然资源使用效率与当地主要产业和自然资源稀缺程度呈现出比较大的关系，比如能源要素较高的新疆和山西，其自身能源使用效率相对较低，而黑龙江作为我国重要的商品粮主产区，对水资源的依赖程度较高，因此也就造成了水资源的利用效率要低于其他地区，而广西、安徽和重庆三个地区由于自身地形地貌的限制，导致土地资源利用不充分。

（三）全要素生产率的动态分析

以上对我国30个省级行政单位的静态效率和要素使用效率进行了详细分析，但是由于随着时间的变化，各个地区的生产前沿是不断变化的，因此单纯对这30个省级行政单位的静态效率进行分析并不能完整地表现出整体效率随时间的变化而变化的趋势，需要对生产前沿随时间的变化对整体效率进行分析。因此，本文采用全要素生产率这种方法对随着时间的变化，各个地区生产前沿进行动态分析，并通过对全要素生产效率分解进行详细分析。

为了对两种要素投入模型进行比较，本文对两种要素投入模型的全要素测算结果进行整理，如表2所示。该表格包括两种要素投入模型的全要素生产率的分解值，包括全要素生产率（TFP）、技术变动（TECH）、纯技术效率（PECH）和规模效率（SECH）四种变量的累计变动结果。其中表格最后一列为两种要素投入模型所测算出的全要素生产率的几何均值。

通过表2可以看出，从全要素生产率的几何均值来看，5要素投入模型测算出的这30个省级行政单位的全要素生产率平均改善了6.1%，其中技术变动贡献最大，达到6.8%，而纯技术效率和规模效率则处于下降的趋势;相较而言2要素投入模型所测算出的全要素生产率平均改善3.4%，其中贡献最大的也是技术进步，达到了2.5%，而纯技术效率和规模效率虽然贡献度不够大，分别为0.8%和0.1%，但是与5要素投入模型相比，属于正向贡献。通过对全要素生产率几何均值及其分解项进行分析，可以发现两种要素投入模型都支持技术进步对全要素生产率提升这个结论，并且5要素投入模型在增添自然资源投入的情况下，纯技术效率和规模效率明显小于2要素投入模型，从而可以看出劳动和资本两种要素在不受自然条件限制的情况下，存在技术效率和规模效率对全要素生产率的贡献呈正相关关系的假象。

对两种投入要素模型的全要素生产率的累积变动率进行分析：第一，从全要素生产率角度来看，2008—2017年十年间全要素生产率指数改善了9%，而2要素投入模型全要素生产率改善了10.1%;分年份来看，在5要素投入模型中的全要素生产率累积变动从2008年到2016年都是大于2要素投入模型的，即TFP（5）>TFP（2），而2017年的累计变动值则出现2要素投入模型的全要素生产率累计变动要高于5要素投入模型的情况。TFP（5）和TFP（2）在全要素生产率累积变动情况上也呈现高度一致性，除了2013年TFP（2）与TFP（5）二者之间的全要素生产率改善情况相反之外，其他九个时期，两种方法测算出的全要素累积变动率对全要素生产率改善效果相同。第二，从TECH分解项来看，TECH（5）对全要素生产率的改善贡献率明显高于TECH（2），其中TECH（5）为6.8%，而TECH（2）为2.5%，按年份来看与全要素生产率累积变动情况相同，2008—2016年间TECH（5）要大于TECH（2），并且相比较TECH（2）出现负数的年份分别为2009年和2013年，TECH（5）出现负数的年份仅在2013年;TECH（2）在2009年出现累积倒退的情况主要是由于金融危机的影响，而TECH（5）在自然资源约束的前提下将这种技术进步累积倒退的情况予以化解。2013年两种模型测算出的技术进步累积变动率都是负值，主要原因在于金融危机爆发之后，政府对整个经济的干预较多，财政政策和货币政策扶持投入到基建项目，导致钢铁、水泥等行业产能过剩，造成了当时技术进步累积变动率出现负值的情况，从而促使我国经济步入到供给侧结构性改革和经济增长注重质量增长的新阶段。第三，纯技术进步效率PECH在两种要素投入模型中并没有表现出明显的差异，几何均值都是处在接近1的水平上，其中PECH（5）为0.998，而PECH（2）为1.008，对全要素生产率的改善并没有起到显著的作用;在累积变动率中，PECH（2）在2009年、2011—2013年和2017年期间大于PECH（5），并且除了2009年以外，2014—2016年期间，两种方法得出的PECH结果都是负值，这与前文关于静态效率和要素使用效率的结果相近，主要是受到金融危机和产能过剩造成影响。第四，规模效率（SECH）对全要素使用效率的贡献程度相比其他两种效率最低，但两种测算方法所得到的结果却有不同之处，SECH（5）的几何均值小于SECH（2），并且在累积变动率的测算结果中，可以看到SECH（5）在2012年、2015年和2017年累积变动率大于SECH（2），其他时候都是小于SECH（2）的累计变动率。结合每个时期的经济背景我们也可以看出在2008—2017年期间，由于金融危机的影响和政府干预，规模效率在我国当前产业结构中对经济的促进作用逐渐消失，从表1规模效率与表2的投入要素使用效率中可以看出，虽然许多地区的规模效率非常高，但是要素使用效率相对来说是非常低的，而且这种情况在当前局势下对全要素生产效率来说具有较大的制约作用，因此不会具有很强的贡献力。

从全要素生产率来看，两种要素投入模型所测算出的30个省级行政单位全要素生产率都大于1，并且大多数省级行政单位的全要素生产率的5要素投入模型都大于2要素投入模型，对比上文静态效率的研究结果，通过添加自然资源的方式不仅能够在静态某个时期改变各个地区投入产出空间的生产前沿投影，在不同时期还能够改善各个地区生产前沿投影的动态变化，即TFP（5）> TFP（2）。在这30个省级行政单位中只有陕西和内蒙古出现了TFP（5）<TFP（2）的现象，但是原因却各不相同，通过观察这两个地区的全要素生产率的分解项，可以看出，对于内蒙古来说5要素投入模型的全要素生产率的贡献主要得益于技术进步，而纯技术效率和规模效率对全要素生产率的贡献为负，尤其是纯技术效率，其测算结果远远小于2要素投入模型;陕西TFP（5）贡献主要是来自技术进步，而TFP（2）则依赖于三种要素分解项的贡献。虽然理论表明5要素投入模型的各项评价指标体系均大于2要素投入模型，但这并不是一定的，只有在自然资源投入提升了资本和劳动的配置效率时才会导致这种情况，从全要素生产率动态比较结果来看，除了内蒙古和陕西两个地区之外，其他地区都符合理论结论。

从分解项来看，两种测算方式的技术进步贡献程度不同，其中5要素投入模型所测得的技术进步TECH（5）这在30个地区都大于2要素投入模型所测结果;而纯技术效率（PECH）和规模效率（SECH）结果显示大多数情况下5要素投入模型指标要小于2要素投入模型，其中纯技术效率仅有北京、广西和甘肃三个省级行政单位5要素投入模型评价高于2要素投入模型，纯技术效率只有河北、江苏、浙江、安徽、福建、湖南、湖北、广东、四川九个省级行政单位5要素投入模型评价高于2要素投入模型。

四、结论

自然资源作为经济发展的重要要素投入，忽视该投入要素将严重扭曲对我国经济发展状况的判断，基于此，本文利用VRS-DEA模型和Malmquist指数从是否包含自然资源要素对我国30个省级行政单位静态效率和全要素动态效率进行对比分析，得出以下结论：

第一，通過上述模型测算和结果分析，并对两种类型要素投入模型进行比较分析，从静态和动态两方面，结合当前我国经济形势进行分析，发现拥有自然资源约束的5要素投入模型的测算结果更为合理。

第二，虽然在理论上5要素投入模型效率测算结果相比2要素投入模型来说测算结果较大，但并不是一定成立，只有在自然资源能够改善劳动和资本要素投入生产效率的情况下，才会导致5要素投入模型测算结果高于2要素投入模型。

第三，通过5要素投入模型测算结果可以发现，首先，静态效率的时序数据可以看出同时期经济形势对三种静态效率有很大的影响，相比规模效率的持续下降，技术效率与综合效率几乎处于同步状态，也就是说自2008年以来，技术效率成为我国经济综合效率的主要推动力量;其次，动态全要素生产率的测算结果也显示相比其他两种分解项的贡献，技术进步对全要素生产率起到主要作用，也就是说当前支撑我国全要素生产率的主要动力来源于技术进步。因此，无论是静态效率测算还是全要素生产率的动态分解都表明技术进步成为我国经济发展的重要决定因素，这也与当前我国进行产业转型，转变经济发展方式，提升经济增长质量所必须倚重技术创新相符合。

第四，从5要素投入模型所测算出的地区经济效率均值来看，综合效率、要素使用效率和全要素生产率在这30个省级行政单位中存在差距。首先从静态综合效率角度来说，东部地区有效生产单元明显多于中西部地区，并且对于非有效生产单元，东部地区的综合效率也明显高于中西部地区，造成这种情况的主要原因在于相比中西部地区的综合效率主要贡献为规模效率，东部地区的技术效率水平明显高于中西部地区，这种现象的存在主要是由于东西部地区的经济增长方式主要是依靠通过扩大要素投入来获取，并且从要素使用效率来说，东部地区的要素充分利用率也明显高于中西部地区，特别是自然资源要素，造成这种情况的原因主要在于产业结构和自然资源稀缺程度，比如黑龙江作为我国主要商品粮产区其水资源利用效率相对较低，而山西作为我国重要的能源产区其能源利用效率较低;其次全要素生产效率的动态分析也表现出这种情况，根据表5的测算结果可以发现东部地区的全要素生产效率高于中西部地区，特别是对全要素生产效率贡献最大的技术进步，东部地区明显高于中西部地区。因此针对这种现阶段依旧存在的我国东西部地区发展不均衡的情况，提高中西部地区的技术水平不仅仅是均衡全国经济效率的有效手段，更是使各地区均衡发展的重要方式。

通过比较两种要素投入模型的测算结果并结合现实，可以看出5要素投入模型测算结果的合理性要高于2要素投入模型。通过利用5要素投入模型测算结果进行分析，发现当前我国经济效率提升最重要的环节是提升各个地区的技术水平，通过技术进步转变经济发展方式，促进区域的协调发展。

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（责任编辑：黎智洪）