知不足 而能自反也

陈嫄

摘要：学生自己发现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。但实际教学中，忽视小学生独特的思考方式尤其是反思意识及反思能力的培养，或者将小学生数学反思能力培养方法“成人化”，导致教学收效甚微。本文从小学生特有的年龄特点和心理认知发展特点出发，思考怎样培养小学生数学反思能力。

关键词：小学数学 心理认知 反思

“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。”自古以来，周到细致的思虑都是待人处事和学习工作的必要手段，《学记》更是从学习方面强调反思在学习活动中的作用。从自己的视角发现和提出问题是数学学习的基础，对猜想进行验证并加以概括和归纳是数学学习的重要方法，学会思考、学会反思则是数学学习的核心，但实际教学中忽视小学生的反思意识及反思能力的培养，或者将小学生数学反思能力培养方法“成人化”，导致教学收效甚微。小学生的年龄特点决定其思维方式处于不断变化的过程，以具体形象思维为主要形式向抽象逻辑思维为主要形式过渡，其特有的思维方式为反思能力的培养预留了大量的空间。他们不清楚该怎样更有效地思考，更不明白怎样进行反思，何时因何而需要反思，缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间，这就需要教师的引导。

一、学然后知不足

大多数学生对新事物以及新知识都有着浓厚的兴趣，他们带着好奇心和探索欲望走进数学课，希望在每节数学课中，老师不但能给自己带来新知识，还能给自己带来一些有趣的东西。但是数学是枯燥、抽象的，是不好玩的。所以对于理解力和想象力尚未成熟的小学生来说，他们有时会感到云里雾里，尤其是随着年级的增长和知识的系统性增强，他们越来越感到有些知识不那么容易理解了，如数的扩展，从一开始的自然数到整数，从整数到小数、分数……这时候就非常需要老师的点拨去引导学生的自省，让他们带着困惑去寻找解决问题的思路，经历一次次找寻真理的漫长过程，最终体会学习的意义，体会错误与不足对自身成长的帮助。

二、然后能自反也

在小学数学教学中，数学活动的严谨和推理让许多学生做不到也不可能一下子把握数学学习的本质，这就需要经历一次次的探究、验证、思考以及总结。而正是这一次次的推倒重来，让他们在验证中反思发现数学的奥秘。如低年级退位减法中想加算减的策略，依据4+9=13，就可以快速想到13-4=9和13-9=4。退位减法本就是教学难点，通过一次次的尝试、反思、总结和归纳，想加算减的熟练运用让一部分学生另辟蹊径，顺利渡过难关。反思能力的培养是激发学生数学潜能的重要手段，是后续数学学习的重要基础和力量源泉。

1.小学生数学反思的必要性

一直以来，计算能力、创新能力、动手能力等被抬高到极其重要的位置，学生的反思能力却很少有人关注。其实，反思对于小学生有着重要的作用。

第一，反思能够使小学生更好地认识自我。小学生心理变化呈阶段性，且每个年龄段独特的思维方式通常不稳定，容易受到外界的干扰而变化。低年级学生对于直观形象的教学方式乐于接受，中高年级学生对于间接经验的处理和逻辑思维的运用已经逐渐驾轻就熟。反思能够使小学生通过自我反思来认识自己的优势、劣势、个性、兴趣、爱好等方面。

第二，反思能力的培养可以促进小学生心理积极发展。小学生的主导活动是学习，在不断的学习过程中掌握知识，明确社会行为规范。如学习《小学生日常行为守则》以及《小学生日常行为规范》，在践行守则和规范的过程中丰富自己，将所学不断内化于心，外化于行，通过反思更好地认识自己。

第三，反思能够促使小学生更独立、更具有主体性。具有反思能力的人，能够从习惯和想当然的状态中走出来，凡事多问一个为什么，问题意识和独立思考意识会更加凸显，其行为方式会带有更多的自觉性，考虑得更周到，目的更明确。所谓“三思而后行”“深思熟虑”说的都是反思的重要性，通过对活动方式、过程的观察与审视，可以及时发现问题、改正问题，把盲目和冲动行为转变为正确思考。

2.如何培养小学生的数学反思能力

首先，教师要转变观念，重视教学过程中反思能力的培养。

教师将学生的反思能力的培养渗透到教学过程中，能够帮助他们主动对自己学习过程进行监控与管理，促进其对自己学习成效的理性认识，学会为自己的学习承担责任。这不仅培养了学生的反思能力，也提高了他们的学习质量。例如教学六年级圆柱的体积，我们完全可以引导学生反思长方体和正方体体积公式的推导。教师应进而自主探究圆柱体积公式的推导，转变以注重知识的传授为主的课堂教学模式，逐步培养学生的数学反思能力。

其次，分学段培养数学的反思能力。

对于不同年龄阶段的学生，要有所区别，并体现一定的阶段特征和水平差异。因为无论概括水平，还是推理能力，都因个体年龄差异而不同。在小学低年级阶段，可以引导学生就自身的学习、活动进行反思。比如一年級数学课堂上，学习“满十进一”，就可以引导他思考：为什么“满十进一”，满五不可以吗？满十一呢？……从低年级的数学课堂开始，逐步培养学生的反思意识，引导其多思考原因，多问个为什么。这不仅可以加深学生对于数学知识的理解，同时也引起学生思考方式的变化。到了中高年级阶段，可以就发生在他们身边的、与他们密切相关的人或事启发其进行思考。小学高年级学生已基本具有逻辑推理能力，并基本上摆脱了自我中心的影响。因此，中高年级学生反思能力的培养尤其要结合身边的人和事进行自己的评判与思考。

再次，有效把握与调控反思时机。我们习惯性认为反思就是反思错误、怎么改正，因此往往错失了许多反思的时机。课前反思、过程中反思、课后反思中对于学生形成好的数学学习方法、举措、思考方法都有必要。教师在鼓励学生用多种思路去解决问题的同时，引导学生反思：为什么要这样想？还可以怎样想？在倾听别人思考过程的同时反思他和我的想法一样吗？为什么不一样？他为什么会这么想？不断地提醒学生在数学活动过程中多去想一想为什么，有利于促进学生有效反思。

另外，多种反思方法的灵活运用。

鼓励学生选择适合自己的有效的反思方法，如结合图式与自我评价进行有效反思;利用反思日记定期（一周一次或一月一次等）进行自我反省;通过错题集及时记录并反思错误原因;开展反思经验介绍活动，交流方法，互相启示并促进，在新的平台上不断前进。

最后，引导家长对学生反思能力进行培养。

父母注重培养孩子的独立自主性的、宽松而又民主的教育方式，可以使孩子更有时间和精力来反思自己的不足;那些独裁型、惩罚型和溺爱型的家庭教育方式，则会剥夺孩子练习自我控制和自我反思的机会，而使孩子缺乏自我反思能力。家长要善于调节自己的教育方式，既要给孩子选择和决定的权利，又不能放任自流;既不能过分强制，也不能过分保护。家长应在自我反思的基础上潜移默化地教会孩子反思，并逐步提高孩子的反思能力与水平。

三、然后能自强也

反思的最终目的是改进认知，促进小学生创新能力的提升;反思也是学习过程中的核心认知活动，是深层理解和高水平思维，是基于学习活动本身的一种核心素养。培养小学生的数学反思能力，让学生学会为自己的学习承担责任，不仅能提高他们的学习活动质量，也有利于促进小学生各项心理素质的发展，能够更好地帮助孩子们应对学习和成长带来的困惑。

参考文献：

[1]乐正克.礼记·学记.

[2]陈佑清. 反思学习：涵义、功能与过程[J].教育学术月刊，2010（05）.

责任编辑：丁 蔚