小学数学中几何直观和空间想象能力的培养

董林燕

摘要：越来越多的研究发现，在小学数学课堂中，重视对学生们的几何直观能力和空间想象力的塑造有助于对他们日后思维能力的塑造，帮助他们激发思维，开启想象力的大门，将抽象的数学知识在脑海中绘制清晰的思维导图。目前国家新课标也十分重视对学生们这些能力的培养，极力倡导学校加强方法引导，提升学生思维能力。本文主要以学生几何直观和空间想象力的特点出发，对提升学生们这两点能力的具体策略做简要探讨。

关键词：小学数学;几何直观;空间想象能力;培养策略

引言：

根据国家在数学课堂方面提出的新课程标准，学生的几何直观能力以及空间想象能力是数学课堂必须重视培养部分。对于小学生而言，这两方面的能力是数学基础能力的重中之重，许多概念、模型的分析离不开这两种能力的辅助。可以说，几何直观能力和空间想象力可以帮助孩子们开启数学之门。因此，小数数学课堂应根据学生的实际学习情况，利用各种数字化的多媒体手段，丰富数学知识的教授，加强学生数学能力的培养与塑造。

一、概念定义

（一）几何直观能力的定义

能够利用较为直观的图形或是想象出来的图形来分析数学问题，这种抽象的思维能力即直观能力。通过将问题在脑海中转换成图形可以有效地把问题变得更加清晰明了，通俗易懂。这种方法能够快速探索出解决问题的思路和方法，用简洁明了的方式计算出问题的结果。几何直观能力，简单来说，就是可以通过看图的方式来思考，找出逻辑关系，得出结果。一个复杂的问题一旦通过简单的图形关系来呈现，就会变得迎刃而解。而且图形可以帮助探索出问题解决的思路方法，节约解题时间。此外，图形还有助于理清逻辑关系，帮助对复杂问题的记忆，优化思考过程。

（二）空间想象能力的定义

小学数学课程要求，学生在课堂上通过对现实空间及图形的认识，建立起空间观念发展形象的逻辑思维能力[1]。”空间想象力是小学生们必须具备的基本数学能力之一，具体是指学生们能够通过几何图形想象出其具体实物立体图形，同时透过立体图能够抽象出其几何图的能力。同时还能够从立体图或三视图中对各个图形元素进行解析，理清不同图形之间的位置关系并采用较为合理的方式将这些复杂关系进行表述。综合来看，空间想象力是一种较为综合的思维能力，它需要学生们首先具有相当的观察能力，分析比较能力以及综合性的分析能力。是学生学会认清事物之间复杂的空间位置关系的必备能力之一。

二、具体策略

（一）数形结合，体会几何魅力

小学生的思维能力相比成人来说仍有很大差距，他们的逻辑能力仍处在不断进步发展的过程中，空间想象力也相对较弱。教师可以采用数形结合的方法来进行教授。通过图形来呈现问题往往比单纯用文字进行描述来得更为简单直白。尤其是对于逻辑思维能力较弱的小学生而言，这种方法十分有效。教师可以通过利用图形的方式来将一些复杂的逻辑关系、空间关系、位置关系表现出来，有助于帮助学生建立起图形和文字逻辑之间的一一对应关系，使得学生能够尽快看出复杂问题的根本，找出计算问题的思路方法[2]。因此，在在课堂上教师可以通过这种方法帮助学生建立这种图形和文字逻辑表达之间的简单对应关系。例如，许多小学数学教师反映，乘法分配律这一知识点的学习是小学数学的难点。教师在课堂上明明已经将公式的运算规律清晰的阐述出来，并且学生也完全理清楚了逻辑关系。但是在实际的运算中，学生还是会这样那样的失误。究其原因，是因为教师只是笼统地向学生灌输概念，虽然学生理解了概念，但是由于小学生的逻辑能力有限，在实际的演算过程中仍会出错。事实上，教师可以通过将这一公式利用几何图形的面积关系来表达。具体表示方式如图1。这种通过图形来演示公式概念之间的逻辑关系就很容易让概念变得更加直观明了，学生不仅能进一步理解概念关系，同时也会对这一知识点产生更加深刻的印象。

（二）制作动画，丰富学生思维

传统的数学课堂对于几何图形空间位置关系等的講解主要是通一些静态的图形演示来完成。事实上，由于小学生空间思维能力的有限，这种方式的讲解不能消除学生们思维上的阻碍。思维能力较差的学生对于图形的理解仍然只处于静态的图形理解层面。通过制作一些动画将静态的几何图形之间的位置关系进行动态化的展现，可以有效辅助孩子们对于空间位置的理解，让孩子们能够初步建立一定的空间思维能力[3]。丰富的动画内容还有助于活跃课堂，提高学生对于讲解内容的注意力，提升课堂氛围，帮助孩子们更加积极地参与到教师组织的课堂活动中来，让数学课堂变得更加生动有趣。

（三）实际操作，深化学生理解

认识来源于实践，这条真理对于小学生更是如此。由于小学生们的年龄特征，生活经验匮乏，他们对于事物理解体会仍然处于比较低级的阶段。甚至对于一些事物连最基本的概念都尚未建立。在这种情况下，教师引导学生进行实际操作来感知实物就显得尤为重要。例如，在教授一年级的小孩子认识各种几个图形以及几何物体时。教师不应仅仅局限于在黑板上画图形的方式。而可以通过让孩子们去感受了解日常生活中的一些实际物体来认知几何物体的形状。教师可以在课堂上随手拿起粉笔盒、粉笔、橡皮、文具盒等物体来向学生提问这些物体的形状。并且让学生们互相之间提问教室里各种物体的形状。这种利用实际操作的方式来深化学生对于几何图形知识的理解能够较好地让孩子们记住不同图形的概念，对不同图形建立全方面的感知体会，有助于全方面培养学生的基础空间思维能力。

（四）信息技术，建立直观几何

如今，许多现代化的信息技术伴随着不断的技术创新逐渐走进了小学课堂。这些技术打破传统课堂的局限性，让课堂的教学模式更加多样化，不再枯燥乏味[4]。通过丰富的多媒体手段能够把图形与概念完美的融合，同时利用一些视听技术可以让课堂更加有趣多彩。在小学数学课堂上引入这种多媒体手段可以充分调动孩子们的积极性，让他们对于数学几何知识有更加丰富的感官体验。例如在教授学生分数这一知识点时，可以通过几何画板来进行动态演示。通过改变画板中参数的大小来让学生直观看到随着分母的增加，分数值越来越小，而分子增加分数值越来越大的动态变化。将这种对于小学生来说较为抽象的知识转化成了具体的演示，有效增强了他们的几何直观能力。

结束语

对于小学生数学思维水平的培养一直是小学数学课堂的基本要求。这不仅体现了教育部十分重视对学生思维能力的培养，同时一定程度上表明中国学生在此方面能力的相对欠缺。因此，小学教师亟需认识到这一点，通过各种有效渠道培养学生几何直观和想象力，从而提高学生综合思维能力。

参考文献

[1]柯晓玲.小学数学“空间观念”与“几何直观”中“核心素养”解读——以北师大版小学数学为例[J].中国校外教育，2019（20）：18+27.

[2]张晓雪. 日本中小学教科书中立体几何内容研究[D].内蒙古师范大学，2019.

[3]闵士强.小学数学“几何直观”教学的优化策略[J].小学教学研究，2018（36）：22-23.

[4]徐学萍.小学数学教学中学生几何直观能力的培养[J].中国教师，2018（S2）：137.