我的数学解题法宝

王一帆

纵观做过的高中数学题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，尤其在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域，最值问题中，在求复数和三角函数问题中，运用数形结合方法，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，可以大大提高做题的速度与正确率，对选择题几乎可以做到秒杀。数形结合的关键是“以形助数”。结合本人的解题经验，概括数形结合方法的应用要注意双向性、等价性和简单性等基本原则，通过坐标系、构造、转化几种主要途径作为应用数形结合的突破点。由数变形，由形变数，数形等价，动静变换。

一、由数变形

由数到形在解题过程中一般根据不等式，做出不等式表示的区域，根据图像得到问题的答案。例：

图形只取一段即可，图形中除原点外，还有3个交点，由奇函数性质可知实数根为7个。但是，当时，，在内还有一交点，由奇函数性质正确答案为9个实数根，选择D。

上述数形结合是高中数学解题中经常用到的基本思想，在具体解题中需要具体问题具体分析，在对题目分析的基础上，選择恰当的解题方法才是解题正道，让数学解题化易，化简，化熟！