柯西不等式在椭圆最值问题中的运用

张阿南

摘要：柯西不等式是一个非常重要的不等式，它本身和它的推广，对解决不等式证明、最值求解、几何三角证明和概率统计学等方面能起到很好的效果，笔者发现在解析几何中，灵活巧妙地使用柯西不等式，能使一些难题迎刃而解，大大减少运算量，起到事半功倍的效果，本文通过实例阐述如何运用柯西不等式解决椭圆最值问题。

关键词：柯西不等式;解析几何;椭圆最值问题

中图分类号：G634.6 文獻标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）02-0240-01

柯西不等式虽然还只是选修内容，但是近几年以柯西不等式为背景的高考题也已出现，在解决涉及到具有约束条件的多元函数最值问题中，有着独特的优势，只要对照柯西不等式的标准形式，创造出两组适应的数式，就能顺利解决问题。