智慧学习

黄建锋

[摘 要] 对2015年江苏高考题的两道填空题，各给了两种不同的解题思路，与思路1相比较，思路2从变化中抓住“不变量”解题简捷快速，体现“动中有定”意识解题的重要性. 再结合平时教学，通过案例阐述“动中有定”意识在函数和解析几何解题中的运用.

[关键词] 智慧学习；动中有定；函数；解析几何

函数是刻画变量在运动变化中相依关系的数学模型，方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 函数、方程都体现在动，都是用运动與变化的眼光去观察研究变量关系，在数学解题中适时运用动定关系，充分挖掘题目中隐含条件，找出动态中相对定的关系解决问题. 笔者先从2015年江苏高考两道数学题入手，谈谈巧用“动中有定”意识解决问题.

“动中有定”意识培养不是靠多解两道题就能解决问题的，要平时多归纳，例如，求解复杂含参的函数问题时，我们可以分析函数的零点是否为定值、函数的单调性是否确定、函数是否具有奇偶性和对称性及函数图象是否过定点等等；处理解析几何问题时，我们可以分析直线的位置关系、直线是否经过定点、动点的轨迹是否确定、曲线是否过定点及参数的和差积商是否为定值等等.

教师平时教学中要有意识地、智慧地引导学生从变化中分析不变量，让学生能够利用不变量智慧地、快速地使问题获解.