核心素养引领下数学高效课堂的构建与实践

严俊

[摘 要] 核心素养是社会发展与教育研究的最新成果，世界教育强国对此均有相关的研究. 高中数学教学中，利用核心素养来指导教学设计与实践，能够为高效课堂提供有力支撑. 具体地说，核心素养可以拓展学生对数学的认知范围并提升学生的数学学习水平，可以拓宽教师的教学视野并提升教师的教学理解，更可以让教师个体或团队拥有专业成长的有效指南.

[关键词] 核心素养；高中数学；高效课堂；构建；实践

高效课堂之“高效”，在不同的视域之下有着不同的理解：应试视域下，高效指向的是学生解题能力的强大；而素养视域下，高效则是指学生在学习中获得学科素养的提升. 当下，应试是学生的现实需要，而素养提升则是成长需要，因此，高效课堂必然具有现实与理想的双重使命. 数学集人类智慧之精华，以最简洁的文字与公式书写着人类发现的最精确的规律，这显然是数学学科素养的一种内涵. 在高中数学学习阶段，以核心素养为引领，让学生认识到这种内涵，可以更好地帮助高效课堂的形成.

核心素养及其高中数学意味

作为一个上位概念，核心素养是诸多教育强国早就开始研究的对象，而我国教育若想借力，则必须对相关研究成果有所涉猎：美国“21世纪素养”尝试以学科支撑技能（这非常类似于用理论支撑实践的哲学认识），进而提出三个技能领域. 这三个领域中所包含的具体素养有：学习与创新，包括思维能力、交往能力与问题解决能力；信息、文化与科技素养；生活、工作能力以及相关的责任心与领导能力等. 新加坡的核心素养是以“核心价值观”为内核，从自我意识、自我管理、社会意识、人际关系、负责任的决策等五个角度进行阐述，以最终培养能够主动学习的人、充满自信的人、积极奉献的人、心系祖国的公民；英国则将核心素养与课程紧密结合，明确从学生精神、道德、社会性、文化等角度指出学生成长所需要的核心能力.

由此可见，教育强国所指的核心素养绝不只是狭隘的解题能力，而是从国家与个人发展角度提出的适切的公民发展要求，是指向个人成长与国家发展的. 基于此，笔者以为要以核心素养引领高效课堂的构建，就必须寻找核心素养本义与教育现实的契合点，以便更为有效地指导当前的高中数学教学实践.

结合高中数学教学的实际，教学设计中的核心素养意识，需要从数学学科的特点出发，基于数学学科中数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面，并结合社会主义核心价值体系，以切实提升学生的核心素养. 基于相关理论的学习与初步实践，笔者提出的以核心素养引领高中数学高效课堂构建与实践的思路是：首先，数学教学设计要具有显著的核心素养意识；其次，教学实践要有清晰的核心素养培养思路；再次，及时做好分析、归纳与总结反思工作；最后，建立科学合理的评估体系.

从教学研究的视角来看，核心素养意识的形成，是改变课堂教学现状的基础性要求，也是对传统教学思路的革新. 根据笔者的实践，要实现这种转变，教学设计时的意识与教学实践时的思路非常重要. 尤其是实践之时，由于教学习惯使然，很容易陷入原有的教学轨道中去，从而使得核心素养的理论与实践之间形成“两张皮”的现象. 因此，核心素养意识是传统的知识传递向素养提升提供坚实的基础，而核心素养培养的思路是其相关理念成为教学现实的关键. 至于分析归纳与总结反思以及评估，实际上也是服务于核心素养的相关措施的落实. 作为新旧教学思路的转换，只有通过这种不间断的总结反思与评估，才能产生持续的驱动力.

核心素养引领数学高效课堂

由以上分析可以得出的基本认识是，高中数学教学中以核心素养引领高效课堂建设，需要同时具有课程与学科两个视角. 下面通过“充分条件与必要条件”一例具体说明.

高中数学中，充分条件与必要条件在函数知识中具体学习. 众所周知，该知识相对于一般数学知识来说，具有一般性意义，因此可以说是渗透核心素养的良好素材. 在实际教学中，教学的关键在于让学生认识原命题、逆命题、否命题、逆否命题之间的关系，并能够在面对实际问题时进行有效判断.

在教学设计这一环节中，笔者思考其对于数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析可能存在的普遍性意义. 分析之后，笔者认为：作为一般性的逻辑关系的教学，原本就是数学抽象与逻辑推理的结果，而学生在推理的过程中又自然会用到直观想象等. 由于本知识更多的是从逻辑角度进行学习，因此与数学运算及数据分析可能存在一定的距离，但是在具体的实例当中有可能遇到. 最重要的是，在本知识学习的过程中，数学建模是一个重要着力点，笔者在教学的时候，利用图1建立了四种命题之间的关系，这实际上就是一种数学模型. 同时，笔者以为该知识可以超越数学学科本身，从而为学生的思维能力与解决问题的能力的提升，乃至于在生活中的决策提供方法基础.

在教学实践的过程中，笔者认为有以下三个环节需要着重体现：

第一，通过函数中的简单例子，初步建立四种命题的概念. 这是旧知提取与分析的过程，与常规教学相同，不赘述.

第二，让学生根据四种命题的关系去建立一个模型（数学建模）. 此过程中，学生所建立的逻辑图（其实也是一种思维导图）不尽一致，此时需要教师引导、比较，以斟选出一个公认的最佳逻辑图，而教师所准备之图则可以最后呈现，以供学生进一步比较. 这样的教学过程，充分基于学生的自主性，同时又充分运用到上述六种数学核心素养中的四种，借用“在游泳过程中学会游泳”的教育隐喻，这些素养在运用的过程中进一步形成.

第三，利用建立在该模型图基础上形成的充分与必要条件的认知，延伸到数学以及生活中的相关判断中去. 限于篇幅，筆者在这里主要谈该知识在生活中的延伸. 如笔者让学生判断成语或俗语如“管中窥豹”“一叶知秋”“骄兵必败”“名师出高徒”中的条件与结果的关系（当然不是为了否定原词意境）；又如笔者给学生呈现一个陌生短信，让学生分析短信中的内容与通常可能得出的结果，学生自然就认识到这类短信实际上是利用了“人之常情”，但这种“常情”如果细细分析，便会发现其中是存在着逻辑缺陷的，或者说条件与结果之间是存在着多种可能性的，因此遇到此类信息时多加思考，往往可避免上当. 这个过程一般只需要四五分钟，但对于学生来说，就是一种数学知识的有效迁移，有助于学生更好地认识、理解充分与必要条件.

这三个环节与传统教学一脉相承，同时又从素养的角度帮学生去建立充分与必要条件这一知识的理解，这实际上就拓宽了学生的認知范围，同时也使得学生在数学与生活之间形成了一个认知的桥梁. 因此，这样的教学既有利于数学知识的掌握，同时又利于学生形成更广泛的生活与社会认知，显然这就是核心素养的一种体现.

核心素养催生高效数学理解

高效课堂由教学理解来保证！带着核心素养的理念去理解高中数学教学，可以让师生同时站到一个更高的层面审视课程目标的达成，同时也催生对高中数学教学的新的理解. 笔者以为，高中数学教师首先要思考的问题就是：数学课程对于高中学生来说具有什么样的价值？

这看起来是一个宏大的问题，但实际上却影响着教师的教学选择. 而从核心素养的角度来回答这个问题，则可以获得至少三个层面的理解：

其一，数学学科教学最终都是要指向核心素养的. 从传统的“双基”到新课程改革的“三维目标”，再到现在的“核心素养”，这种课程重心的迁移，正彰显了核心素养的先进性与重要性. 这样的认识，对于当下的高中数学教学来说尤为珍贵，这意味着数学教师要真正走出知识本位，走出能力本位，而真正地走向学科核心素养.

其二，核心素养体现为学生的一种内在品质. 如文章开头所归纳的那样，核心素养通常都以不同框架的形式存在，但这绝不意味着核心素养就是这种条块式的分析结果. 相反，核心素养应当是内化于学生内心的一种默会知识，一种可以对学生的学习生活产生潜移默化影响的知识. 因此，我们认为，当学生看到身边的事物，能够下意识地利用数学学习过程中形成的直觉去分析与判断，并且得到理性结论时，才是真正的数学核心素养的真实体现.

其三，核心素养应当成为数学教师的专业成长指南. 教师专业成长需要思想指引，教师团队的专业成长亦需要一个明确指南，以核心素养来引领自身的专业成长，倒不是因为其是一个热门概念，而是其确实是当前教育研究的重要成果，亦是学生成长、社会发展的方向所在. 以核心素养引导自身成长，进而打造高效课堂，应当成为一条明确的专业成长主线.

可以肯定的是，只要教师专注于核心素养这一概念，并将其引申出的教学理念落实到教学实践当中去，高效课堂就有可能真正形成. 这里的“高效”的含义，显然超越了基本的应试需要，而指向了数学及其教学的本质，而这也正是高效课堂构建与实践的坚实基础.