例谈复习课中如何实施高效提问

陈雪莲

如何提高数学复习课的教学效率？这是当前数学教学中值得研究的问题.本人认为对于复习课中的提问教师应该注重技巧，引学生“上钩”.同时学生作为课堂的主体，也有提问质疑的权利和需求.亚里斯多德曾经说过：“思维自惊奇和疑问开始”.下面结合自身的教学实践谈谈复习课中有关提问的常见问题及解决策略.

一、教师提问时主要存在的问题：

1、提问过于简单化，表面化，缺乏思考价值.

2、问题过难，或者跳跃性大，不符合学生实际的认知水平.

3、不给学生思考的余地，没有间隔和停顿.

4、只接受自己期望的答案.当学生的答案出现不同思路时，怕耽误时间，急于打断学生发言，代为说出正确答案.

二、高效提问的实施策略：

1、调控课堂提问的梯度.认知心理学认为，人的认知水平可以划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”.复习课的课堂提问不宜停留在“已知区”和“未知区”，即不能太易或太难.应在学生的“已知区”和“最近发展区”的结合点上提问.

如在复习《数列通项公式的求法》时，从一道简单的题目开始：

数列{an}中，a1=1，an+1=an+2，则an=         .

提问1：从递推公式来看，这是一个什么数列？（等差数列）.

变式1：数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则an=      .

变式2：数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则an=      .

提问2：这两个数列还是等差数列吗？（不是）

追问：与等差数列的区别在哪里？结构上有怎样的共同特征？

这两个变式把数字“2”变成了两个函数，显然不是等差数列了，经过分析学生会发现这是“差后等差”及“差后等比”数列，适合累加法解决.

变式3：数列{an}中，a1=1，an+1=an·2n，则an=     .

提问3：这是等比数列吗？与变式2的区别又在哪里？

学生通过类比不难找到解决办法——累乘法.

而对于题目“数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求an”，学生普遍是感到比较困难的.

提问4：这是等差数列吗？是等比数列吗？（都不是）形式上具有什么特点？能写出一般形式吗？（an+1=kan+b）

这是一个线性递推公式型的数列，可以用待定系数法构造一个等比数列{an+1}来解决.

对于问题：数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an.学生尝试用之前的方法碰到了困难.

提问5：如何向上一题的形式靠拢？引导学生构造另一个新数列，比如两边同除以2n+1，得到.

提问6：可以化归为哪种类型？

设，则，从而化归为an+1=kan+b型数列的通项公式来求.在这个过程中，问题由小到大，由易到难，层层递进，步步深入，学生的思维也随之活跃起来.

2、调控课堂提问的角度.复习课以讲题为主，相对比较枯燥.教师在复习课中提问时，要寻找一个最佳提问的角度，或者不断变换问题的角度，才能激起学生思维的兴趣.

在圆锥曲线的复习中，以“椭圆的张角”问题为例：

在椭圆上求一点P，使得它与两个焦点F1、F2的连线互相垂直.

提问1：垂直的条件能够让你想到什么？

有的学生想到由PF1⊥PF2，可以得到k1·k2=-1;有的利用向量;有的提出点P在以F1F2为直径的圆上;还有的想到了运用勾股定理，面积法…….

提问2：针对这个问题，你認为哪种方法解决起来更简便？

从不同的角度去思考问题，激发了学生的思维，通过比较进一步沟通了相关知识的联系，从而找到解决这类问题的最佳办法。继续深入：

设椭圆的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），且椭圆上存在点P，使PF1⊥PF2，求实数m的取值范围.

提问3：与上一题相比较，变化在哪里？（从确定的椭圆到变化的椭圆）

追问：如何建立不等关系？

根据之前讨论的结果学生不难找到切入口.

设P为椭圆上的一个动点，求证：当P运动到短轴端点时，∠F1PF2最大.

提问4：前两题都是垂直的特殊情况，现在转变成了运动中的最值问题，角的最值应怎样体现？依托什么？（三角函数值，余弦）

提问5：你能用此题的结论解决上一题吗？

追问：解决垂直问题时如何应用这个结论？从中又可以得到怎样的解题规律？

随着提问角度的变化，学生对问题的本质有了更加深刻的理解.

通过改变提问的方式，给了学生较大的思维空间.不同层次的学生都能在这个问题上有不同层次的施展，通过这个问题多种方案的解决，一方面可以复习抛物线的焦点坐标，韦达定理，弦长公式，中点坐标公式，垂直条件的应用等基本概念和基本方法，另一方面可以培养学生提出问题、发现问题的能力.

三、学会倾听学生的提问

这样我们才能更深入的了解学生疑在何处，使教师的提问更有针对性.倾听学生的所思所想，才能使课堂气氛真正和谐.学生主动提问，也有助于对知识的灵活运用、有助于思维能力的提高.

基于课堂实践，勤于思考，乐于尝试，善于提问，不断创新，使复习课的课堂变得更有活力.

参考文献

[1]李维奇.数学复习课提问教学的误区与对策.数学教学通讯（教师版），2011年第1期.

[2]李斌.优化数学课堂教学的有效提问策略.中学数学研究，2009年第4期.