开展实践活动，发展学生量感

郁太莲

摘  要：为了开展实践活动，发展学生量感，在此背景下，笔者以苏教版小学数学三年级下册第二单元“估计1吨绿豆有多少颗”一课为例，引导学生在数学活动中借助任务驱动寻找研究方案，借助小组合作初探研究任务，借助由小及大总结研究经验，让综合实践活动是培养应用意识很好的载体，从而积累量感的数学活动经验。

关键词：苏教版;综合实践;量感

量感主要是指学生对物体质量轻重的估计，建立量感有助于学生能比较准确地体会到物体的轻重变化。当学生在学习苏教版三年级下册第二单元“吨的认识”一课后，为了进一步加深学生对吨的认识，让看不见的质量单位能够可视化，笔者在第二课时教学时设计了“估计1吨绿豆有多少颗”的综合实践活动课，在活动中发展学生的量感。

[?]一、借助任务驱动，寻找研究方案

数学综合实践活动中，笔者为学生准备了开展活动必备的材料：天平、若干袋200克绿豆、计算器、记号笔等。课堂开始，笔者就立即揭示课题，清晰地告诉学生这节综合实践活动课的探究任务，并组织学生思考研究方案。

师：同学们，这节课我们一起来研究“估计1吨绿豆有多少颗”，老师为大家准备了活动需要的器材。现在你能估计出1吨绿豆有多少颗吗？（有的学生说“能”，有的学生说“不能”）是的，1吨绿豆，那么大的数目，我们一颗一颗去数出来肯定是不现实了，那你有什么办法？想好后先和同桌说一说。

生1：我们组认为可以先称一称1颗绿豆有多重，再用1吨除以1颗绿豆的重量，那我们就能估计出1吨有多少颗绿豆了。

生2：我们觉得称1颗绿豆不准确，因为1颗绿豆有轻也有重，你到底去选哪颗绿豆作为标准啊？所以我们是先称出50颗绿豆的重量，再把50颗绿豆的总重量除以50，计算出1颗绿豆的平均重量。再用1吨除以1颗绿豆的平均重量，就是1吨绿豆的颗数了。

生3：我们组刚好和他们相反，我们是先用天平称出50克的绿豆，再数出50克绿豆到底有多少颗，然后去估计1吨绿豆大约有多少颗。

生4：我们组是选择了5颗不同大小的绿豆，分别一颗一颗地称出它们的重量，再计算出1颗绿豆的平均重量。再用1吨除以1颗绿豆的平均重量，就是1吨绿豆的颗数了。

生5：我们组先称出5堆200克的绿豆，然后分别数出200克绿豆的数量，取出平均值，再把200克绿豆的数量乘5000，就是1吨绿豆的颗数了。

师：刚才每个小组都想出了自己估计1吨绿豆颗数的办法，都是先把1吨绿豆转化为小一些的重量来估计，接下来大家就利用课桌上的这些材料动手试一试吧！

在這个教学片段中，教师为学生的综合实践活动提供了研究的内容，学生围绕这个研究任务展开思考，努力把重量大的转化为重量小的，在化多为少中降低了解决问题的难度。

[?]二、借助小组合作，初探研究任务

小组合作，不仅能提高综合实践活动的活动效率，还能提高学生的沟通、合作与交流能力 [1]。在活动中，他们各有分工，默契配合，一起讨论修改研究方案，记录研究成果，为后期的全班汇报做充分准备。

师：刚才每个小组的同学都非常忙碌热闹地在估算1吨绿豆的颗数，现在大家有结果了吗？

生1：我们小组称出1颗绿豆的重量大约是1克，1吨等于1000千克，等于1百万克，所以1百万除以1等于1百万颗。1吨绿豆大约是1百万颗绿豆。

生2：我们小组称出50颗绿豆的重量大约是25克，用算式25除以50等于0.5克，就表示1颗绿豆大约重0.5克。再用1百万除以0.5等于2百万颗，所以1吨绿豆大约是2百万颗。

生3：我们小组数出50克绿豆大约是150颗，因为1吨等于1000千克，等于1百万克，1百万除以50等于2万，2万乘150等于3百万颗，所以1吨的绿豆大约是3百万颗。

生4：我们小组选了5颗大小不一样的绿豆，称出它们的重量分别是0.5克、1克、0.8克、0.6克、0.4克，计算出1颗绿豆的平均重量是（0.5+1+0.8+0.6+0.4）÷5=0.66（克）。再用1百万除以0.66大约是1515151颗，所以1吨绿豆大约是1515151颗。

生5：我们组先计算出200克绿豆颗数的平均值大约是320颗，再把320乘5000等于160万，这就是1吨绿豆的颗数了。

师：有的小组像生4、生5用到了取平均值的办法，从数学角度来说会比其他小组得到的数据怎么样？

生：会更接近准确一些。

在这个教学片段中，教师组织学生根据自己的讨论结果展开综合实践，每个小组的组长既要协调组员的小组任务，又要带领同伴围绕探究任务展开交流讨论，记录自己小组试验中的结果，形成小组内个性化的观点，并验证自己最初的实验方案是否可行，最终这些丰富的数学实践活动都是为了发展他们的量感。

[?]三、借助由小及大，总结研究经验

当学生经历了动手操作活动后，教师留出时间进行适当的点评、总结可以促使学生将实践经验转变为理论经验，为后续经历同样的数学综合实践活动提供借鉴模版，促进学生深度学习的产生。

师：刚才很多小组都在探究中得到了自己的方法和结果，请大家比较一下，大家的这些方法有什么相同点？

生1：大家都是在估计，得到的1吨绿豆有多少颗的结果都不一样。

生2：每个小组的同学都不是直接去数1吨的绿豆有多少颗，有的小组是先称出1颗绿豆有多重，再用除法计算出1吨的绿豆有多少颗;有的小组是先算出1堆的绿豆有多少颗，再用乘法计算出1吨的绿豆有多少颗。

师：这就是说很多小组把谁看作“1”是不一样的，第1个小组是把1颗绿豆的重量看作“1”，那其他四个小组都是把谁看作“1”的呢？

生：第2小组是把1颗绿豆的平均重量看作“1”，第3小组是把50克绿豆的颗数看作“1”，第4小组是把1颗绿豆的平均重量看作“1”，第5小组是把200克绿豆的平均颗数看作“1”。

师：大家的“1”都不一样，很多小组得到的最终结果也不同，有的小组甚至与其他小组相差很大。大家觉得像这样取出“1”来计算有什么优点，又有哪些缺点呢？

生：我觉得先计算我们需要的“1”非常方便，然后通过计算得到1吨绿豆的颗数，可以帮助我们得到想要的答案。缺点就是误差太大了，只是一个大概的数目。

师：从小小的“1”推导出大大的“1”，这种方法除了可以知道1吨绿豆的颗数，还可以用在哪些情境中？

生：可以用来估计一篇文章有多少个字，虽然有的段落长、有的段落短，但是只要我们知道每行有多少个字，数一数完整的有几行，就可以知道这篇文章大概有多少个字了。

在这个教学片段中，教师引导学生比较了每个小组估算方法的相同点和不同点、取1份估算的优点和缺点，以及寻找生活中由小及大的情境，这种思考方式可以促使学生借鉴到后续的数学综合实践活动中去。

总之，数学综合实践课传达的不仅仅是量感的培养，更是数学思想方法和数学活动经验的学习 [2]。教师为学生提供各种各样的学习素材，引导他们从不同的角度思考数学问题，寻找解决新数学问题的策略，运用“归一”的方法比较样本和总体之间的关系，综合性地解决生活实际问题，最终帮助学生建立生活情境中的量感。

参考文献：

[1]  吉俊. 数学课堂实践活动的课程优化策略[J]. 数学教学通讯，2018（19）：44-45.

[2]  黄娇艳. 数学活动经验：在实践活动中积累[J]. 小学教学研究，2019（04）：66-68.