高三数学复习阶段对学生解题 能力的培养策略分析

摘要：众所周知，高考主要考查的是学生的学科综合能力，而解题能力是学生数学综合能力的重要体现形式。因此在高三数学复习阶段，教师就要根据数学的特点以及学生在解题过程中出现的问题，积极探索科学的教学策略，以有效锻炼学生的解题能力，进而为学生的高考提供助力。

关键词：高三数学;复习;解题能力;教学策略

解题考查的不仅仅是学生对基础知识的掌握程度，还包括学生的审题能力、解题技巧以及思维能力等等。所以说提升学生的解题能力并非朝夕之功，它需要教师从多个方面出发对学生加以科学地训练。而在高三复习阶段，学生所接触的题目的综合性和复杂性较强，所以教师就更要加强指导。争取使学生养成良好的审题、解题习惯，提升思维能力，提高解题的效率，进而促进其数学综合水平的提升。因此，本文将从以下几点阐述高三数学复习阶段对学生解题能力的培养策略。

一、 加强审题训练，奠定解题基础

审题是解题的第一步，学生只有审清题意，将题目中的已知条件与自己掌握的数学知识建立联系，才能找到解题的切入点，进而得出解题思路。但是，在数学教学中，很多教师都忽略了学生审题的重要性，將读题、分析题目一手承包，从而导致学生独立审题能力的退化。因此在高三数学复习阶段，教师就要引导学生认真审题，使其掌握一定的审题技巧，帮助学生建立通过题干挖掘隐含条件、筛选有利条件的意识。从而培养学生良好的审题习惯，提高其数学问题解读能力，进而为学生解题奠定良好的基础。

例如：在复习“直线与圆的位置关系”这部分内容时，我们遇到这样一道题目：已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线L与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，求M的轨迹方程。对于这类题目，学生往往抓不住条件中的关键，即使读过两三遍，也觉得无从下手，所以我便和学生一起审题。首先我让学生阅读题目，然后提问：“根据圆的方程我们可以知道什么？”学生便通过方程的变形写出圆心坐标和半径长度。接着我继续提问：“过点P的直线L与圆C相交于点A，B，从这种关系中我们可以得出什么结论呢？”学生便拿出纸笔画图，得出CM垂直平分线段AB，以及CM垂直于MP等结论。当所有隐含条件被挖掘出以后，学生根据问题马上锁定条件“CM⊥MP”，接着便联系到“两个垂直向量相乘为零”这一知识，解题思路便呼之欲出。通过这一过程，学生懂得了一边读题一边挖掘隐含条件，并将条件与数学基础知识建立联系的重要性，从而为提升学生的解题能力打开良好的开端。

二、 开展变式教学，强化解题能力

数学是一门抽象、复杂的学科，学习数学需要学生具备一定的思维能力。在解数学题的过程中更是如此，思维的灵活性、敏捷性、独创性大大影响着学生的效率。所以在高三数学复习阶段，教师可以采取变式教学的策略。即通过变换问题的非本质特征，或者引导学生变化看待问题的角度等方式来进行数学训练，以此锻炼学生的变式思维，提高学生的思维品质。并且，在题目的变式或者转换解题角度的过程中，不仅可以帮助学生完善知识系统，还能丰富学生的解题技巧，从而强化学生的解题能力。

例如：在复习“圆锥曲线”时有如下问题：已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程。为了锻炼学生的思维我便进行如下变式：动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2及圆C2：（x-4）2+y2=2一个内切、一个外切，求动圆圆心M的轨迹方程。在学生解出答案后，我再鼓励学生继续变式，争取通过这一道题目让学生的解题能力得到全方面的锻炼。在这一过程，学生会根据问题的变式迅速转换思维，根据原题目的解题方法思考变式题目的解题方法，以有效锻炼学生思维的灵活性和敏捷性，从而深化学生对解题技巧的掌握，提高学生的解题能力。

三、 利用错误资源，提高解题效率

犯错是学生在学习过程中不可避免的，而学生也正是在犯错和纠错的过程中得以进步。并且，犯错是学生向教师反馈学习成果的一种方式，可以准确暴露学生的不足，从而为教师的教学以及为学生自我提升指明方向。因此在高三数学复习阶段，教师就不能将学生的错误视为洪水猛兽，以避免给学生造成压力。而是要以积极的态度看待学生的错误，以科学合理的方法利用错误资源，并引导学生通过错误认识自身不足并加以改正，帮助学生查缺补漏，进而提高学生解题的正确性。

例如：在数学复习阶段，学生的练习题量增多，错误自然也多。为了使错误资源发挥更大的效用，教师可以让学生将错题整理并记录下来，一方面作为复习资料，一方面避免学生重蹈覆辙。另外，教师也可以收集学生的错题本，选出有代表性的题目整理成试卷，重新考查学生，促使学生做到查缺补漏。通过这种错题整理、反复训练的方式，可以加深学生对错题的印象，有效弥补学生的不足，并使学生对解题技巧的使用更加纯熟，进而有效提高学生的解题效率。

总之，在高三数学复习阶段，教师可以从审题、解题思维、错误资源的利用等方面出发，利用有效的手段锻炼学生的审题技巧和思维能力，并弥补学生在解题中出现的不足，从而促进学生解题能力的提升。

参考文献：

[1]王胜.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].课程教育研究，2017.

[2]甘海.浅谈高中数学教学中的审题[J].数学学习与研究，2014.

作者简介：

蔡发成，甘肃省兰州市，甘肃榆中县第一中学。