谈核心素养理念下高中数学课堂教学的转变

王春燕

【摘 要】 核心素养理念下高中数学课堂需要发生的几个转变主要有四：一是多样化的情境引入;二是灵活使用思维导图;三是注重数学活动经验;四是数学史与数学教育融合.

【关键词】 情境引入;思维导图;活动经验;数学史

2018年12月“互联网+教师专业发展”工程高中数学省级工作坊现场会议在胶南一中落下帷幕，这次会议以“基于核心素养与信息技术深度融合的数学课堂教学建设与教师技能提升”为主题，分为优秀课例展示与点评和专家报告两个环节.新课程标准（2017版）已经实行，2019版高中数学新教材也已正式发布，而本次现场会议正是重在对新课标理念下课堂教学方向的引领，是一种示范，一种理念的传递，一种方式的更新，对新课标所提倡的核心素养理念下课堂教学改革起到引领作用.

基于本次会议8节课的同课异构（4课时）、专家点评和会议内容，对核心素养理念下课堂教学需要发生的几个转变总结如下，与同仁分享.

1 多样化的情境引入

数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件.它有利于解决数学知识的抽象性与学生思维的具体性之间的矛盾.构建有效的教学情境能给学生提供学习情境和问题引领，引导学生自主探究、合作学习，在不断的思维碰撞中形成和发展其数学思维、学科思想和学科核心素养.有效的情境引入，可以采用事例或者故事的形式，然后进行数学建模，得出数学问题.核心素养与信息技术融合的课堂教学引入还可以通过微视频等形式，画面美观，情节形象，学生的思维更容易切入问题情境.

视频引入案例：

1.1 生活情景引入青岛五十八中的华栋老师将春、夏、秋、冬四幅大自然的图片做成视频，春季草木萌芽，夏季生机盎然，秋季落叶金黄，冬季白雪皑皑，展现四季变化的周而复始，引出函数的周期性，视频引入形象生动，贴近生活.

1.2 实验情境引入圆锥曲线的形成不易用实物展示“切割”，山东省实验中学的林慧老师将圆锥曲线的发现过程制作成微视频，动态的展示平面截圆锥曲面得到曲线的演化过程，并适时介绍相关的数学家的故事，相映成趣.

1.3 故事情境引入济南历城五中的狄宗姗老师用微视频“帕斯卡与曲线的故事”引入正余弦函数的图象.选用切中课题的微课程，阐述本节课要研究的问题，将数学知识情景化和故事化，数学知识的呈现如电影般的流畅，简洁而优雅.

2 灵活使用思维导图

思维导图是一种将思维形象化的方法，是表达发散性思维的有效图形工具.它简单却又有效，具有实用性.在数学教学中有效的应用思维导图，有助于学生知识体系的构建，能够使学生更加系统和完善的掌握知识和方法.

展示课中的几位老师，在授课的过程中采用板书的形式展示思维导图，既有知识点的关联、思想方法的总结，还有解题步骤的归纳等，思维导图中的关键词成为板书的重点.上课的流程与知识形成的过程相伴相随，课堂小结也在思维导图中自然生成.在核心素养与信息技术融合的课堂教学中，也可以将思维导图用课件的形式展示出来，或者在课堂小结环节让学生手绘思维导图教师投影展示.思维导图的使用有利于学生对所学知识进行全方位和系统的描述和分析，进一步培养学生对知识和方法进行深刻和有创造性的思考.此外，思维导图也具有非常强的个性化的特征，有利于展示学生的个性和充分体现个体思考的多样性.

3 注重数学活动经验

史宁中教授曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历.智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼.”课堂教学要进行数学知识的表达，引导学生分析问题、解决问题，在学习过程中数学经验的积累与传递非常关键.

注重数学活动经验的案例：

3.1 动手操作

林慧老师在《椭圆的标准方程》一课中，先是用手電筒倾斜不同的角度在黑板上投影出不同的曲线，然后又为学生准备硬纸板、图钉、细绳，让学生动手画椭圆.在学生动手的过程中，引导学生：“改变两定点间的距离，还可以画出椭圆吗？”在这样动手操作的过程中，学生能够更深刻的理解椭圆的定义，并记住“定长要大于两定点间的距离”这一条件.动手操作有利于加深学生对知识的理解，从而深刻把握数学知识的本质.

3.2 学生举例

华栋老师在《正弦函数、余弦函数的性质》一课中让学生举出生活中周期性的例证.学生举出60分钟一小时，24小时一天，7天一周，12年生肖循环，60年一甲子等.学生在举例过程中会对周期性的概念有更深层次的理解，并会进一步形成新的数学经验.

3.3 题目讲解展示课中例题或习题的讲解，基本都是由学生进行问题的分析和讲评，教师适时点拨.学生的思路和经验接近他们自身的认知水平，并且同伴之间交流可以得到各种不同的思路和方法，通过展示和比较，更容易达成教学目标，形成数学经验.

3.4 小组合作传统的小组合作学习往往在课堂进行，其实还可以将小组合作学习的问题前置，譬如让学生小组合作网络搜集点到直线距离的推导方法，网络查找一些数学案例等.合作学习研究一题多解、改编新题目等.信息技术的应用将使得小组合作学习的成果更加丰硕，不仅有利于学生活动经验的积累，更有利于形成和发展学生的学科素养.

4 数学史与数学教育（HPM）融合

人民教育出版社龙正武博士指出，当前的主要问题是教师把数学教难了.所谓的“难”，我的理解是趣味性不足，过多的要求掌握技巧，忽视数学育人价值，缺乏对数学文化的渗透.核心素养理念下的高中数学课堂教学要注重数学史与数学教育的融合，渗透数学文化，体现数学的文化价值.

作为章节起始课，林慧老师在《椭圆及其标准方程》的展示课中，从古希腊巧辩学派在解决“化圆为方”、“立方倍积”和“三等分任意角”三大不可能问题的过程中发现圆锥曲线开始，全面介绍了圆锥曲线的发展史，指出古希腊数学家阿波罗尼奥斯（Apollonius） 在所著的《圆锥曲线论》中将圆锥曲线的性质收集殆尽，为后世学者进一步研究圆锥曲线奠定了基础.在探究椭圆定义的环节中，林老师结合比利时数学家丹德林（Dandelin）的双球实验探究出椭圆上的点满足的条件.整堂课的设计以圆锥曲线的发现发展为背景，利用信息技术展示，借助丹德林（Dandelin）双球得到椭圆的几何表达，将立体几何问题平面化，得到椭圆的定义以及标准方程.在课堂教学中融入数学史，介绍数学家的故事，能激发学生敢于质疑、善于思考、严谨求实、勇于创新的科学精神.在从数学故事中提炼问题，分析问题、解决问题的过程中，可以不断提高学生的实践能力和创新意识，进而使学生认识数学的科学价值和文化价值.在课堂小结中，林老师展示行星和卫星的运行轨迹、鸟巢的航拍图等图片，体现数学在现代科技领域的应用，激发学生用数学知识解决实际问题的意识，从而体现数学的应用价值，进而启发学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界.

展示课还有许多精彩之处，譬如问题串教学、变式教学、几何画板的使用等，这些问题都需要教师在教学过程中不断地进行思考与提升.

几点思考：

1.信息技术与课堂整合要注意留白

展示课中出现一些信息技术应用过度的现象，一些教师应用信息技术来代替学生“思考”，直接给出问题答案，这是不可取的.信息技术是为教学服务的，是教学的辅助手段.信息技术与课堂整合要注意激发学生的思考，不能全盘依赖于信息技术，绝不能让信息技术代替学生“思考”，要注意留白，引导学生积极思考.

2.重视课堂生成，培养学生提出问题的能力

高质量的课堂活动中，数学问题的发现、提出与解决应该相伴而行.而展示课中，大部分教师都是借助PPT或学案直接给出问题，而不是通过教学活动引导学生自己发现并提出问题.2017版普通高中数学课程标准在对课程目标的要求中指出要提高学生从数学角度发现和提出问题的能力.因此，高效的数学课堂应充满思考，通过学生之间的交流、师生之间的切磋，在思辨中提出问题，提升创新意识，树立敢于质疑、善于思考的科学精神.

3.积累活动经验，提升数学素养

通过高中数学课程的学习，学生除了要获得基础知识、基本技能、基本思想以外，最重要的是要获得基本活动经验.数学课堂要通过多样化的活动来积累活动经验，提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，从而在学习数学和应用数学的过程中，把握数学本质，形成和发展数学学科核心素养.

4.注重人文润泽，开启育人之门

数学课堂应坚持以人为本的教学理念，以学生的终生发展为目标，注重对数学本质的把握，构建“人文”数学课堂，以人文精神润泽数学教学.要注重将数学史融入教学，传播数学文化，弘扬数学精神，使科学素质教育与人文素质教育有机融合，实现数学教育的育人价值.

最后，引用龙正武博士的话结束本文，期待产生共鸣.

数学课不只是数学，还有成长！

知识点不只是结论，还有思维！