基于核心素养培养下的高中数学微课辅助教学

☉浙江省海盐第二高级中学 郑 伟

随着智能手机、平板电脑等移动设备在学生生活中的普及，以及互联网思维和“互联网+”技术在教学中的不断渗透，以教育教学与信息技术相互结合而产生的微课高度契合了新时代高中数学教学的特点，给当前高中数学教学提出了新的机遇与挑战，因此，在高中数学教学中，如何使用微课辅助教学对拓宽学生的学习途径具有重要的意义.

一、高中数学微课辅助教学的价值

1.运用微课创设教学情境

兴趣是学生最好的老师，而微课的应用能够有效地激发学生探究的兴趣和动力，能够在较短的时间内将各种数学问题呈现于各种情景之中，有效地提高了学生学习数学的效率.以“空间四边形”的学习为例，传统教学仅是通过黑板进行讲解，学生易产生空间两条对角线相交的错误认识，而应用微课辅助教学后，教师可以利用Flash、三维立体几何画板等相关软件，变抽象为具体，制作出立体、旋转的空间四边形动态课件，有效地让学生通过微课创设的情景探究并理解空间四边形的基本概念和性质，从而有效地培养学生的空间想象力.

2.运用微课进行课后复习

高效的复习能够有效地加深和巩固数学知识，而应用微课组织学生进行课后复习能够让学生在较短的时间内理解和掌握所学知识，并且不受时间和学习场所的限制，可以反复学习直至完全掌握为止.同时，教师还可以将相关知识点进行整理并制作成微课，学生就可以根据自己疑惑的知识点进行整理和查漏补缺.此外，教师还可以针对学生在习题练习中出现的常见错误制作成微课，并在微课结束时设计一些变式练习题目，从而有效地提高学生的学习效率.

3.运用微课突破教学难点

微课短小精悍，时间以10分钟为宜，并且可以针对某一知识点进行深层次地讲解或组织学生自主探究，而高中数学本身就具有抽象性、逻辑性及复杂性，因此，利用微课辅助高中数学教学可以有效突破教学难点.以学习“互为反函数的两个函数间的图像关系”为例，以几何画板为主的微视频将两个函数图像之间的动态转化形象地展示出来，从而有效地突破了教学难点.

二、基于核心素养培养下的高中数学微课程设计

结合建构主义理论、碎片化学习、自主学习及细化理论，参照沃特·迪克提出的ADDIE摸型，基于核心素养下的高中数学微课设计可分为以下几个方面：

1.分析（Analysis）

在微课设计之前，教师应充分把握好教学的重点、难点及易错点，明确教材的整体知识结构，了解学生的现有知识水平和接受能力，最大限度地把握微课的设计方向，即学生通过对微视频的学习能够获得哪些知识与技能.

2.设计（Design）

教学设计的好与坏决定了微课的质量，在设计知识讲解类的微视频时，为了让学生充分体会到相关知识点的应用价值，促使学生从会解一道题变成会解一类题，教师应将典型例题与相关联的知识点结合起来进行设计.在设计例题讲解类的微课视频时，教师应将学生在考试或作业中经常出错的以及课堂上学生不易理解的例题作为视频设计的重点内容.

值得说明的是，在进行具体的微课设计时，一是注意解题的灵活性，特别是对于一题多解类的问题要演示不同的解题方法；二是注意解题的规范性；三是注意变式教学，要让学生通过例题的讲解发现知识的本质，掌握相关知识的精髓.

3.开发（Development）

教师应充分熟悉微课的制作方式，结合平常的教学实践和高中数学的学科特点，高中数学微课主要以几何画板、PPT演示文稿、录屏软件结合使用为主，既要遵守微课的时长限制，又要围绕本课程所要表达的重点内容，特别是要符合高中生的审美层次和思维习惯，最大限度地使微课视频有声有色、图文并茂.并且将录制好的微视频再次优化，例如，在重难点之处添加相应的字幕，在开头呈现出本次教学的标题等.

4.实施（Implement）

及时通过班级公用邮箱或微信公众平台发布微视频，组织学生及时观看，并对观看微视频的过程中出现的疑惑或问题进行反馈.

5.评估（Evaluation）

教师应从学生的课堂表现、考试成绩及日常作业等方面收集信息，反思微课辅助教学的效果，同时，要求学生进行自评和互评，进而多角度地了解自己的学习效果.

三、基于核心素养的高中数学微课程教学实践

下面以《余弦定理》微课程设计为例，简要阐述基于核心素养下的高中数学微课程教学实践.

1.迅速引入课题

在微课的开始阶段，要迅速点明主旨，做到快速切题，可以通过回顾所学知识、设置疑问、开门见山、创设生活情境等方式引入所学内容，从而引导学生自主学习.以《余弦定理》的微课程设计为例，为了引发学生的认知矛盾，激发学生的学习动机，笔者创设了如下生活情境，并迅速引入课题：

已知在平静的海面上，某观测员在A处发现了北偏东45°方向、距离A处7km的B处有一艘游船发生故障，恰好在北偏西15°方向、距离A处4km的C处有一艘故障救援船，初步估计故障游船在40分钟之内暂无游客安全问题，若故障救援船以10km/h的速度向B处行驶，则在救援船达到之前，游客是否会有安全隐患？

2.清晰讲授线索

为了突出教学重点和内容精讲的要求，教师应最大限度地沿着同一思路进行讲解，对于一些侧枝旁叶应尽量忽视.同时，为了节约学生的有效时间，保证留有时间启发学生思考和在规定的时间内完成所规定的教学任务，在微课讲解和分析时要深入透彻且清晰，要使学生能够随意暂停或多次反复观看，并且所提供的论证或论据精炼且准确.以《余弦定理》的微课程设计为例，为了让学生从实际问题中抽象出几何图形，以培养学生将文字和符号语言转化成图形语言的能力，进而让题目更加直观清晰，笔者得出了如下新问题：

如图1所示，已知△ABC，AB=7km，AC=4km，∠A=60°，试求BC的长度.

图1

3.典型例题讲解

对于习题的讲解不是一味地求解答案，而是指导学生如何分析问题、理解问题，如何灵活地选择理论、知识点与相关概念进行过程推导.要依据微课的教学内容选择那些经典习题进行讲解.同时，为了培养和发展学生的思维和应变能力，应通过渗透方法、开拓思路、横纵向类比题型、归纳总结知识等方式进行讲解，让学生充分暴露出问题的所在，并及时了解自己的不足与缺陷，特别是要提高学生的归纳总结能力，进而促进问题得到有效解决，知识得到有效巩固.以《余弦定理》的微课程设计为例，如图2所示，通过动画的形式给出a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC等余弦定理证明的规范步骤，在每一次播放动画时都会有语调上的变化和一定时间上的停顿.并在此基础上，为了加深学生对余弦定理的理解，设置了如下典型例题来巩固并强化所学内容：

图2

已知在△ABC中，试求各角的度数.

4.简明归纳总结

提纲挈领的总结能够让整节课完美收尾，教师应在微课结束时简要地进行总结提升，对课程所涉及的过程与方法、重点知识内容、经历与实践进行概括，进而加深情感体会的过程，巩固学生所学的知识，真正使课堂小结起到画龙点睛的作用.以《余弦定理》的微课程设计为例，为了让学生对斜三角形问题的解决及思考方法形成整体的认识，归纳总结出了解斜三角形问题的类型，即已知三边求三角、已知两角和一边、已知两边和一角三种问题类型.

综上所述，微课只是一种载体、一种技术、一种资源.随着学生碎片化、自主学习的需要，基于核心素养培养下的高中数学微课辅助教学能够体现出以生为本的教学理念，培养学生良好的学习习惯，能够较大程度地提高学生自主学习的能力，从而为高中数学教学质量的提高奠定坚实的基础.