用文学点缀，让数学有点味

☉江苏省宜兴中学 刘国祥

数学家努瓦列斯说过：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学.”换言之，学生学习数学的内生力无法被激发，就学不好数学.而在现实生活中，数学却被许多人误以为是一门严谨却近乎刻板，美丽却又冰冷的学科，因为数学“名声”不好，导致中学里真正喜欢数学的学生并不多，许多学生学习数学仅仅是为了参加高考，这可能就是当前应试教育的悲哀所在.如何激发学生学习数学的内生力？笔者认为，最基本的做法是给高中数学教学加点“文学”味，把学习的乐趣还给学生.

一、在新授课中加点“文学”味

新授课前，一般做法都是请学生先预习即将学习的内容，也有老师事先把导学案发给学生，让学生完成预习练习.笔者认为，这种任务型的新课引入并不会激发学生学习的内生力.何为“引人入胜”？又何为“出奇制胜”？笔者认为，要让学生对新课感兴趣，教师就应该在“引人入胜”与“出奇制胜”上作足文章.

案例1在新授《余弦定理》前，笔者翻阅了有关资料，并撰写了下面一段文字，请语文老师深情的朗读，并加以录音，将它作为新授课《余弦定理》的开场白：

同学们，你知道老山吗？老山，位于我国云南省的中越边境.30年前这里曾发生过一场惊心动魄的对越自卫反击战.在那场老山战役中，我军虽然大获全胜，却也留下了点点憾事，这究竟是怎么一回事？

时光倒流到1979年某月，老山，硝烟弥漫，弹片纷飞，我军正在进行战略转移，为了让大部队快速撤离，我军委派了一个班坚守在一个阵地的山头上，敌军的两个炮兵营正扑向山头，形势万分紧急.上级来电，只要班长把敌人的位置报告给指挥员听，那么这些敌人完全可以被我军的炮火全部消灭.然而焦虑的指挥员只听见报话机里“就那个地方，就那个地方”这些重复的无价值的回答.指挥员火了：“你把敌人的位置报过来！”好半天，数字报过来了，指挥员为了慎重起见进行了复算，不算则罢，一算吓了一跳：只要按照这个数字按下电键，击中的正好是兄弟部队，后果则不堪设想.

眼看敌人就要上来了，指挥员让这个班的六个高中生一起算.时间一分一秒地过去，危险在一分分的增加，而这六个高中生竟然被余弦定理卡住了，眼睁睁地看着敌人竖起了炮口轰地一声，无情地夺走了这个班十四个战士的生命.一条余弦定理等于十四条生命，老山上，又多了十四座不该出现的坟茔.

听完这个故事，我们感到悲痛惋惜，更从这血的教训中体会到了学习的重要性，掂量出知识的分量.当初那十四位战士入伍前也没想到自己有朝一日会去打仗，更不会想到自己和战友的生命竟会丢在一条余弦定理上啊！将来的事又有谁知道呢.所以，你平日计算的每一道题、朗诵的每一句英文、背诵的每一首诗、上的每一堂课都是积累.

将来不管你从事哪种职业，都需要有丰富的知识储备和不断学习的精神.走出校园迎接你们的将是一个没有硝烟的战场.为了成为有真才实学的新一代，同学们必须珍惜现有的学习条件，抓紧时间努力学习，增长自己的才识.让老山上那不该出现的坟茔成为过去的历史吧！

听完这段话后，学生的心情沉重，继而又恍然大悟，他们不仅体会到了学习余弦定理的重要性，更体会到了学习的重要性.故事既有文学味又有意义，引入方式又出乎预料，语文老师的声音出现在数学课上，这种“绝无仅有”的“开场白”，必定会让学生终生难忘.

二、在例题教学中加点“文学”味

例题教学，是数学教学的重要环节，一般做法是老师选题，老师讲题，老师归纳解题方法，老师一讲到底，学生一听到底，这种教师“一言堂”的教学模式，很难引起学生的共鸣.笔者认为，师生互动是点燃学生内生力的有效途径.为此，笔者给互动加点“文学”味，让学生参与到师生互动，生生互动之中.

案例2 在学习了平面的性质后，笔者编写了如下的学生互动材料，并请两位学生课上展示（直线、平面分别由两位学生担任）：

直线：平面老弟，好久没见，你可好啊？

平面：托您的福，我能吃能睡，一切安康.

直线：那我就放心了！我们毕竟是同祖同宗，手足情深啊！

平面：是啊，你我在立体几何的王国里都是响当当的人物，受万人景仰！不过，论本事，小弟是略胜哥哥一筹！

直线：何以见得？我的本事不在你之下！

平面：那我们来比试比试！

直线：好啊！

平面：我可以向四周无限延伸，我很大，却没有面积.

直线：我也可以向两端无限延伸啊！我很长，却没有长度.

平面：我可以把空间一分为二.

直线：我可以把你平面一分为二呀！

平面：你只要有两个点在我平面上，你就无法逃脱我的掌控.孙猴子本事再大，却逃不出如来佛的手掌.

直线：假如没有我，你们平面家族的成员将无法相聚.

平面：此话怎讲？

直线：两个平面相交，必有一条交线.

平面：可不，如果没有我们平面相交，你直线哪有“露脸”的机会，呵呵.

直线：别高兴得太早.你是我们两条相交（平行）直线的“产物”，有道是“经过两条相交（平行）直线，有且只有一个平面”.

平面：你们直线家族不是还有“异面直线”吗？没有我们平面相助，如何体现“异面”？

直线：我能助你确定平面！

例1已知a∥b∥c，l与a、b、c分别交于A、B、C三点.求证：a、b、c、l在同一平面内.

证明：因为a∥b，所以a，b确定一个平面α（如图1）.

图1

因为A∈a，B∈b且a、b⊂α，所以A∈α，B∈α.

又因为A∈l，B∈l，所以l⊂α.所以a、b、l在同一平面α内.

又因为b∥c，所以b、c确定一个平面β，

同理可证：b、c、l在同一平面β内.

又因为α、β都经过两条相交直线b、l，

所以α、β是同一个平面.

所以a、b、c、l在同一平面内.

评注：证线共面的方法有两种：一是归一法，即先由其中的点或线确定一个平面α，然后根据公理1证明其余直线都在平面α内.二是同一法（重合法），即先将所有直线分成组，并且它们每组分别确定一个平面，最后证明这些平面重合.本例用的是第二种方法.

平面：我能助你确定直线！

例2如图2，AB∥CD，AB∩α=B，CD∩α=D，AC∩α=E.

图2

求证：B、E、D三点共线.

证明：因为AB∥CD，所以直线AB、CD可确定平面β.

因为B∈平面α，且B∈平面β，所以B∈平面α∩β；

同理，D∈平面α∩β，E∈平面α∩β.

所以E，B，D三点都在平面α与β的交线上，即E，B，D三点共线.

评注：证明空间三点共线，通常证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两点在某两个平面的交线上，再证明第三点既在第一个平面内，又在第二平面内，当然必在两个平面的交线上.

直线：看来，我们都太逞能了，我们的本事难分伯仲！

平面：是呀，我们本是同根生.在复杂的立体几何问题面前，我们只有精诚合作，才能共创辉煌！

直线：说得好！在我们立体几何的世界里，能人辈出！有点、直线、平面“三剑客”，有分析法、反证法、分类讨论等“思想家”，我们只有彼此尊重、取长补短，才能铸就和谐的数学大世界！

这种近乎相声的互动形式，不仅能激发学生的学习热情，更能在互动中以点带面，进而从整体上认识数学并把握数学，这种形式要远比老师在课堂上多讲几个例题强得多.

什么是好的教学形式？笔者认为，学生最需要的，就是最好的.因为教师的教最终还得靠学生的学来完成.因此，改变教学方式，让学生乐于学习，这一点比什么都重要.