混合式自主学习方式实践例谈

高建国何继刚

我校“基于网络的自主学习数学课程基地”引入了视频管理系统、课堂管理系统、自适应学习系统等平台，借助于自主学习流程的设计与管理，将平台与数学课程进行整合，由此拓宽和构建了自主学习路径，形成了混合式的自主学习方式，发展师生的自主学习力。现将其中的典型样例介绍如下。

1.线上个性化解疑，线下自主互动。

我们依托E－Learning平台，通过线上个性化解疑、纠错，线下或线上师生互动、生生互动、与文本对话的学习方式，组织学生进行解疑、纠错的教学，让学生根据学习的反馈与评价自主选择相应的微视频资源，实现个性化的自主学习，有效地提升了学生借助网络学习平台促进数学深度学习的能力。

2.基于大数据分析的线上自主检测。

高三备课组利用大数据学习系统帮助学生提高基础题的正确率。采取自主测试形式，每周3次，每次自主测试后，择时安排20分钟让学生观看视频讲解并自主订正。其流程如下：精选试题（与当周学习内容匹配）→自主测试→视频解析→自主纠错→自主解疑（网络平台上自主学习）。隔一段时间我们可以根据大数据的分析，将前一段出错率高的题目再次整合，在后面的测试中再训练，以此提高学生对基础题的掌握程度。

3.基于主题的“混合式”个性化解题教与学。

我们依托E－Learning平台和大数据学习平台，开展自主学习，构建“混合式”个性化解题教与学的方式如图1所示：

（图 1）

学生可以通过网络查看自己在一个时间段内的发展水平，通过数据采集自动生成错题本，便于及时巩固复习。应用大数据平台，在不改变教师原有的教学习惯前提下，发挥教学反馈的诊断、激励功能。运用大数据分析手段推进分层教学和适应性教学，通过对作业测试的数据采集，为教师课前提供学情数据，实施精准讲解。

通过大数据平台，使学生、教师、家长有了用数据追踪学习过程和评价的平台。同时，也营造了家庭自主学习环境，家长可以实时了解孩子的学习状态，可以有效地实现家校融合，实现教师、学生、家长间的精准互动。

4.开展自主探究性学习。

自主探究性学习主要在课程基地的数学探究实验室中进行。学生应用图形计算器考察图形的动态变化规律，探索问题解决的方案，极大地激发了学生自主学习的激情和求知欲。在数学探究实验室中，数学学科教学设计和教学模型如下：

数学实验（HP图形计算器）→直观想象→归纳、类比→猜想并推广→利用HP图形计算器建模→一般化→代数推理一般化→获得新的认知结构。

案例：圆锥曲线中一个定性问题的探究性学习。

（1）求圆C的方程；（2）过原点O作圆C的两条切线，与抛物线y=x2相交于M、N两点（异于原点），求证直线MN与圆C相切；（3）若抛物线y=x2上任意三个不同的点P、Q、R，且满足直线PQ和PR都与圆C相切，判断直线QR与圆C的位置关系，并加以证明。本课按以上教学模型进行教学的流程如图2所示。

（图 2）

用以上教学模型进行教学，学生通过HP图形计算器进行探索，在算法思想引领下，不断地进行探究性操作，思维不断深入，思维的深刻性、批判性得到了提升。在此过程中，学生会经历“问题—实验—合情推理—猜想—推理证明”的探索历程，锻炼了从特殊到一般的思维品质。此外，利用图形计算器手持技术上课，学生带着好奇，带着问题进行探索，激发了学生的求知欲，培育了直观想象能力，学生成了学习、探究的主人，学生在探索中获得了发现感和喜悦感。以上基于“HP图形计算器”的课堂模型，为我们建构了以学生为主体，教师参与的探究性教学模式。

除了上述典型的教学方式外，我们还利用我校数学课程基地的设备与平台，构建了数学图书馆，引入了数学阅读平台，为学生自主化、个性化数学阅读提供便利，为学生对数学材料的自主学习、主动感知和深度阅读开辟了路径。学习数学还需要数学文化的滋养。我校数学环境课程是动态且是丰富的。数学课程基地的数学文化长廊、电子屏中展示的师生数学学习活动场景等等，营造了数学文化场域，展现了数学文化的魅力。