反思

何经刚

摘 要：数学学习，离不开数学反思。反思能力，是学生数学学习的关键能力。反思有利于学生回顾学习过程，总结学习方法，更好地理解数学知识，形成数学技能。

关键词：数学反思;数学活动;数学思考;数学思维

反思能力，是学生数学学习的关键能力。反思由来已久，通过回顾过去总结经验和教训。在古代，我国先哲孔子曾说过：“学而不思则罔，思而不学则殆”“吾日三省吾身”，强调反思的重要作用。近代，教育家杜威说：“教育的目的在于促进每个人都能发挥自己的潜能。而学会反思，可激发学习者思考自己的经历，提高学习成效。”反思有利于学生回顾学习过程，总结学习方法，更好地理解数学知識，形成数学技能。本文结合笔者的教学实践，浅谈在小学教学中培养学生数学反思能力的一些做法，以期抛砖引玉。

一、基于提升学习情感，激发反思

在小学低年级的教学时，总能看到学生对学习的知识十分好奇，充满兴趣，参与学习时，总是一种很亢奋的状态。随着年龄的增长，进入小学高年级后，淡定生的表现欲不如低年级了，课堂参与度也有所下降。究其原因，一方面是随着年龄的发展，学生的越来越理性了，不再是一种急性的参与;另一方面，也是部分学生的学习兴趣有所降低，学生数学学习，是一种“任务式的应对”，缺乏对自身学习状况、学习能力的充分认识，不能及时反思学习方法、学习策略，不能深入地学习数学，“只知其乐，未感其趣”。因此，在数学教学时，教师要关注学生的学习情感，关注学习过程，激发学生的反思能力，采用“学习反思”“自我评价”等形式，逐步发展学生对自己的学习方法、学习策略、学习状况的反思能力，增强学生学习数学知识的迫切感，发展学习能力。

如在数学教学时，教师经常组织学生“自我评价”的活动，引导学生对自己的学习情况进行反思，设计涂五颗星的活动：

回顾本节课的学习情况，你觉得自己能得几颗★，就给几颗☆涂上颜色。

知识掌握   ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

方法掌握   ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

学习态度   ☆ ☆ ☆ ☆ ☆

让学生说一说自己成功的经验，对于不足之处，采取什么方法来弥补。通过类似的活动，引导学生进行自我反思、自我评价，提升学生的学习情感，增强学生的自我责任感，以“自我反思”使学生成为“自律学习者”。

二、基于提升学习品质，促进反思

教学的最终目的，是让学生拥有学习的能力，能够明确学习目标，自我探索，发现问题，寻找解决问题的方法，具有良好的学习品质。教师引导学生经历学习过程，促进反思，不断提升学生的学习品质。

1.在学习愤悱时反思

学生学习数学知识，是一个逐步加深理解知识意义、形成技能的过程;在学习新知时，学生并不是一张白纸，而是有各自的知识背景、活动经验，进入学习活动。由于个体的差异，学生对于新知的认知也有不同的理解。在教学新知时，学生经常会遇到看似理解知识“知其然”，在说出“为什么，知其所以然”时，学生却不能应答。

如教学“认识一个整体的几分之一”时，教师通过“帮小猴分桃”的实践活动，让学生把一盘桃12个，平均分成2份、3份、4份、6份，逐步认识一盘桃的“二分之一、三分之一、四分之一、六分之一”，分别求“每份各是多少个桃？”使学生经历“动手分、动脑想、动嘴说”的学习过程。在学生愤悱之时，引导进行反思：都是12个桃，为什么表示的每一份的分数不一样呢？促进学生的数学知识的理解：把一盘桃看成一个整体，平均分成几份，每份就是几分之一。

2.在学习困惑时反思

数学知识的学习过程，实质上是学生把认知外部世界所获得的直观的、具体的物体表象同已有认知经验相结合，进行再创造的过程。在抽象外部物体表象的过程中，学生经历用数学语言叙述、用数学符号简述的“数学化”的过程。在这个学习过程中，教师不仅要关注学生已有的认知基础，更要关注学生的思维发展过程，通过引导及时进行数学反思，进一步提炼数学方法和数学思想，提升学生的数学思维品质。

如教学“分数的意义”时，教师针对学生的学习困惑，设计了这样的练习：

（1）把1盒饼干，平均分给3个小朋友，每人分得这些饼干的几分之几？

（2）把2盒饼干，平均分给3个小朋友，每人分得这些饼干的几分之几？

（3）把3盒饼干，平均分给3个小朋友，每人分得这些饼干的几分之几？

使学生理解：不管是几盒饼干，都看作“单位1”，只要平均分成3份，每份就是三分之一。通过饼干数的变化，让学生加深对分数概念本质的理解与把握。

3.在复习整理时反思

学生经历新知的学习后，对各个知识点的认知是碎片化、零散的，需要教师及时引导学生进行整理与复习，进行知识的梳理，形成知识网络，建构良好的认知结构。

教师可以采取如下的格式引导学生进行反思：

“××××”学习反思

（1）通过本课的学习，我知道了……

（2）我发现今天的知识与什么知识有联系？

（3）我遇到的数学问题是……，我是这样解决的：……在复习整理时，教师引导学生进行数学反思，有利于学生沟通知识点之间的联系，利于学生新知识的迁移。研究表明，一次不能建构完成的知识网络，可能通过多次数学反思，反复交流、多次建构，不断深化，促进学生数学知识的内化与建构，不断提升数学学习能力。

三、基于提升后续发展，协同反思

数学教学，不仅要让学生掌握知识、形成技能，更要让学生形成良好的数学学习能力，为学生的后续发展，提供动力。在数学学习活动中，教师引导学生经历数学思考，改进教学艺术，增进情感体验，不断发展学生数学反思能力，使数学课堂成为学生增长知识和技能，促进情智生长的生命场。

综上所述，在数学学习中，教师一方面要重视学生的基本知识和技能的理解和掌握;另一方面，更要关注学生数学思维的发展，使学生在数学学习活动中，培养自主反思意识，发展反思能力，从而使学生进入“我会学习”的至高境界。

编辑 冯志强