高中物理两种变力作用模型分析

甘肃

物理模型在物理学的发展和应用中起到了非常关键的作用，正确建立模型可以使我们对物理过程的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了，高中物理教学过程中我们建立了非常多的物理模型，本文分析了高中物理典型的两种变力作用模型—传动带模型和电磁感应中金属棒切割磁感线模型。

传动带模型和电磁感应中的金属棒切割磁感线模型都有一个共同的特点，就是物体受到的作用力会发生改变，这种变化主要有以下几种形式：力的方向发生改变，力的大小发生突变、渐变，或者力的大小和方向都发生改变。由于力的变化使得研究过程比较复杂，解题中一定要注意受力分析和过程的拆分，力的变化和多过程的出现往往是解题的突破口。

一、传动带模型

该模型以摩擦力为纽带，关联物体和传送带的运动，按传送带的放置分为水平传送带和倾斜传送带，解决这类模型的关键是物体与传送带之间摩擦力有无的判断及静摩擦力和滑动摩擦力的转换。

1.物体在水平传动带上

物体在水平传动带上可分为两种情形：一是物体无初速度放在水平传送带上；二是物体以一定的初速度冲上水平传送带。

已知传动带的长度为L，速度为v，物体与传动带之间的动摩擦因数为μ。

图1

图2

2.物体在倾斜的传动带上

物体放在倾斜的传送带上分为向上传送和向下传送两种情况。

(1)①如图3，若0≤v0

②如图3，若v0>v且μ≥tanθ，当传送带比较短时，物体受到沿传动带向下的滑动摩擦力作用，物体一直以a=μgcosθ+gsinθ向上做匀减速运动；当传送带比较长时，物体先受到沿传送带向下的滑动摩擦力后变为静摩擦力，物体先以a=μgcosθ+gsinθ向上匀减速运动再向上匀速运动。

③如图3，若v0>v且μ

图3

图4

(2)①如图4，若0≤v0tanθ，当传送带比较短时，物体受到沿传动带向下的滑动摩擦力作用，物体一直以a=μgcosθ+gsinθ向下做匀加速运动；当传送带比较长时，物体先受到沿传送带向下的滑动摩擦力后变为静摩擦力，物体先以a=μgcosθ+gsinθ向下匀加速运动再向下匀速运动。

②如图4，若v0>v且μ>tanθ，当传送带比较短时，物体受到沿传动带向上的滑动摩擦力作用，物体一直以a=μgcosθ-gsinθ向下匀减速运动；当传送带比较长时，物体先受到沿传送带向上的滑动摩擦力后变为静摩擦力，物体先以a=μgcosθ-gsinθ向下匀减速运动再向下匀速运动。

③如图4，若0≤v0

图5

(1)物块运动到传送带右端时速度v的大小；

(2)物块与传送带间动摩擦因数μ；

(3)物块在传送带上运动的过程中相对传送带运动路程Δx。

【解析】(1)设物块在斜面上的加速度为a1，对物块进行受力分析，由牛顿第二定律得

mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1

因物块到达斜面最高点P时速度恰好为零，已知运动学方程v2=2a1L，解得v=3 m/s

(2)因为v

μmg=ma2

v2=2a2x

联立解得μ=0.3

(3)设物体在传送带上运动的时间为t，则

物体与运输带的相对路程为

Δx=v0t-x=3.5 m

二、电磁感应中金属棒切割磁感线模型

1.金属棒在光滑水平导轨上运动

图6

图7

2.金属棒在光滑竖直轨道平面内运动

图8

图9

图10

图11

3.金属棒在倾斜光滑导轨上运动

【例2】(2016年四川卷)如图12所示，电阻不计，间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系式为F=F0+kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图象可能正确的有

( )

图12

A

B

C

D