数学教学中渗透数学思想探讨

谢智孟

摘 要：数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学课堂教学要让学生感悟数学思想，运用数学思想，掌握恰当的数学学习方法。文章探讨如何在数学教学中渗透数学思想。

关键词：数学教学;数学思想;学习方法;课堂教学

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）18-0075-01

新版人教版小学数学教材打破了以往以知识模块为主线的编排模式，而是以基本数学思想方法为主线，再将教学内容呈现于思想方法之上。这种教材编排旨在强调在基础知识、技能学习中，要从数学思想方法角度阐释数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大教学内容，让学生更好地理解与掌握数学知识，提升数学能力。下面，对数学教学中如何有效渗透数学思想方法进行论述。

一、在教学预设中合理确定

在教学预设中怎样抓住知识教学、思想方法的结合点，或者如何在教学目标中有效渗透数学思想方法，已成为众多教师不断思考的问题。想要有效渗透数学思想，教师应根据教学内容与学生的认知情况，有所侧重，合理确定。可在概念教学中渗透“多例比较”的思想方法，促使学生有效理解概念;在解决问题教学中渗透化归、建模、数形结合等数学思想，帮助学生解决问题。例如，四年级数学中的“运算定律、性质”体现了“归纳类比”的数学思想，旨在发展学生的类比思维，促进数学知识的迁移运用。不过在学习中，还需用到观察、猜想、验证等具体数学方法。因此，教师在教学预设中，只有有效渗透主要的思想方法，才能有效地落实具体教学目标，避免教学的盲目性。

二、在问题解决中精心挖掘

问题解决一直是数学教学的重要内容，常常以解决现实中的数学问题而呈现出来。解决这种数学问题需要基本的数学知识，更需要一定的数学思想方法。为此，教师需要在问题解决教学中，精心挖掘其中的数学思想方法。例如，在“植树问题”教学中，教学课件展示问题“有一条3公里长的道路，如果在路两边设置路灯，每15米设置一盏（包括两端），这条道路一共需要设置多少盏路灯？”当教师提出这样的现实问题后，学生在一起讨论、画线、计算，很快就发现棵数、间隔数之间的数量关系，从而有效地解决问题。在教学中，教师需要引导学生掌握一种学习策略，即遇到复杂问题的时候，认真理清题目意思，从简单的部分出发，选择最适合的数学思想解决。

三、在知识形成中充分体验

在长期的教学中，教师总会发现一些数学知识需要让学生在课堂体验过程中获得，而获得这种数学知识必然需要有效渗透数学思想。为此，教师不妨在备课时尽可能将其中隐藏的数学思想方法挖掘出来，让学生在课堂学习中主动参与体验，认识到数学知识的获得过程。例如，在二年级“角”的教学中，角的认识、理解及概念是本节课教学重点。为了让学生了解角的大小，教师可先让学生观察“两个激光器发出的光线”，再确定由一个点引出上面两条光线所画出的形状——角，让学生感知静止意义上角的定义。不过，教师还需要让学生从动态感受“角的大小”变化。为此，教师需要带领学生“造角”，让学生利用两个纸条、图钉工具进行体验活动。学生在活动中发现两个纸条可以随意旋转，通过旋转中纸条叉开的大小感受“角的大小”，随即就能将“角的定义”中“一条射线绕着它的端点旋转而成的”读懂。

四、在方法思考中拓展深究

针对不同教学内容，教师要将恰当的学习方法传授给学生。教学思想方法是依托于具体教学内容而存在的，为此，教师在研究教学内容的时候需要将方法讲透彻，在教学内容中深挖掘，让学生理解数学思想方法。例如，在四年级“计算方法”教学中，教师提出如何计算“1100÷25”的问题，很快学生就归纳出以下几种方法：（1）竖式计算;（2）1100÷25=（1100×4）÷（25×4）;（3）1100÷25=1100÷5÷5 ;（4）1100÷25=11×（100÷25）;（5）1100÷25=1100÷100×4;（6）1100÷25=1000÷25+100÷25。然后再让学生各自介绍自己的计算方法，学生很快发现：（1）是通法，方法（3）（4）（6）运用了数的分拆，方法（2）为等值变换，方法（5）为估算中的“补偿”策略。总的来看，学生的方法中都是有效运用了具体数值情况，将之前学过的运算定律巧妙地转化了。这就是数学思想方法的魅力所在，可以提升学生的数学知识综合运用能力。

综上所述，数学思想方法渗透于课堂教学不是一项简单的教学任务，离不开教师有效地进行备课和教学设计。课堂教学中，教师应在数学知识形成、教学内容探索、问题解决等诸多课堂教学环节有效渗透数学思想方法。对于学生而言，在学习数学知识与技能中，跟着教师的步伐学习其中的数学思想方法，同教师一起探索、体验、挖掘、感受数学思想方法，对提升数学素养有重要作用。

参考文献：

[1]陈甫蓉.小学数学教学中数学思想方法的有效渗透探讨[J].数学学习与研究，2016（16）.

[2]酈丹.例谈小学数学教学中数学思想方法渗透的有效策略[J].小学教学参考，2011（14）.