小学不同学段数学史教学呈现形式研究

陈广萍

在小学教科书中增加数学史，是现行教科书的重要部分;将数学史融入教科书也是近期小学数学研究中的一个重要问题，其良好的整合为学习者提供了一个最适合学习数学的环境。虽然现有的教科书主要以阅读的形式呈现数学史，并引入了数学史的练习，但有必要考虑其他方面例如数学的发展过程、数学逻辑思维以及小学生对知识的认知结构。

在最近的国际数学会议上，数学史的地位逐渐提高，作为数学发展的见证和基础，数学史在数学教育中起着决定性的作用。基于数学史可以通过观察数学家和数学本身的发展过程来学习数学，为后代提供方法论指导并奠定基础。自2000年以来，国内外研究人员不仅从经验水平上详细介绍了数学史与数学教育的整合，还从理论层面和实践指导层面研究了与小学学段的数学史相关的教材编写模块，例如课堂设计、教育案例、课堂实验等研究成果，为教科书的编写提供了更加实际和实用的理论基础。

一、目前小学数学教材中数学史的呈现方式

（一）阅读材料代表数学史

阅读材料表达形式是主要的教科书阅读形式。目前在小学数学教材中有图片和漫画等，但它们主要以文本形式呈现。其内容包括生活主题、思维方法以及数学的其他内容等，表现形式多样，内容丰富。例如，“乘数因子”是江苏教育版的主要编写内容，该内容主要呈现在课外教材中。此外，“小数点的起源”是小学三年级需要学的数学知识，通过对小数点的介绍使小学生能够更容易地理解小数点的使用方法。

（二）发展数学史

数学史是呈现数学历史的发展和知识，通过建立学习内容模型，使学生得以了解。例如，人教版本中“哥德巴赫猜想”的历史资料和介绍，使学生在游戏的内容中学习到“一些偶数都可以表示成两个素数之和”，并通过问题引入哥德巴赫猜测的历史起源。此外，“用0，2，3，4，5组成一个三位数×两位数的乘法，引入历史算法“买楼”。 由于该模型以不同的方式再现了数学知识的发展，学生可以体验数学知识和沉浸式思维的发展。在教科书中模拟这一发展过程，也是数学本身发展的过程;同时能够从零开始为学生提供了更加开放的思维空间，这有助于学生创造性思维的发展。

二、目前教材中普遍存在的问题

（一）数学史仅仅是一种外在形式，并没有渗透到数学研究中

目前使用的教材中的数学史内容有所限制，无法激发学生的兴趣，同时无法拓展学生的知识，也无法渗入到数学本身的发展思维和发展之路中。教科书中的大部分数学历史知识，基本上都是在本章末尾展示，或仅存在于孤立的历史教材中，多为学生的课外阅读内容。

（二）数学史在数学教育中的作用尚不清楚

正如上面提到的，数学历史的知识很大一部分已经以阅读材料的形式呈现。即使存在插图和游戏等，也难以吸引小学生的学习兴趣。由于教科书中的数学史逐渐成为一种展示，加上对教师的不恰当使用，导致学生无法真正了解数学历史。通常来讲，数学史在教科书中的内容在一般情况下，是作为一个新的类别或被用作学生课外阅读的材料，导致数学史教育无法与实际的数学教育相结合，数学史知识无法起到反映数学法则形成，弘扬数学的理性精神，促进学生提高数学思维水平的作用。

（三）教材中数学史的表述不系统

从一些教科书的版本能够看出，教科书中数学史的出现是非常随机的，没有规则可循，表述也不系统。因此，在编写教科书时需要考虑很多因素，如课程标准、国家要求、学生认知特点、教师实际指导等。每个知识点需要包含更深层的含义。

三、思考与启示

（一）通过揭示数学逻辑及其思维过程来整合数学史

由于数学本身的特征是抽象的，具有邏辑性强和严谨的特点等，在学习数学的过程中，人类不可避免地会触及新事物并要经过一定的认知过程。如果教科书的编写与数学发展的规律相吻合，这样的表达将为学习者提供了一个更为实用的学习环境，这对学习者的学习和发展很重要。

（二）将数学知识和人格融入数学史

数学本身的发展和数学家的生平事迹是重要的教育资源。当然，教科书不能仅以阅读材料的形式呈现数学家的历史，我们还应该解释数学家思想形成的内在因素和外部环境，并思考相应的数学问题和思想。了解数学家的行为不仅是为了激发学习者，更重要的是要理解数学家对问题的看法，理解数学学习的过程和沉浸式思维方式，这才是将数学史融入数学教学中的重要作用。

四、结语

将数学史融入小学数学教学是一种趋势和必然。小学数学教材各个版本都不同程度地选入了一些数学史料作为背景知识。义务教育阶段小学数学教材中的数学史主要体现在数学的继承、整合和应用，以及数学与社会生活的关系。数学史对数学教育具有深远的意义。教师应发挥主导作用，在数学教学中灵活运用和渗透数学史，发挥数学史在数学教学实践中的作用，以激发学生的个性发展和认知发展，促进学生对数学思维和价值的理解。

【作者单位：高邮市秦邮实验小学  江苏】