浅析初中数学解题能力的培养

李岚

摘要：我们知道解题方法正确、巧妙，才能使问题得到有效解决，作为一名教师要教之以法、授之以渔，教会学生总结解题规律，运用以不变应万变的学习方法，突破思维禁锢，提高解题能力。

关键词：一题多变;一题多解;剖析易错点;阶段性总结;阶梯性教学

随着课程改革的深入，新的教育理念必将贯穿于教学实践中。数学是一门基础学科，对于一名中学生来说，数学的学习能力和学习效果直接体现在解题上。提高解题能力可以促进学生将原有知识和新知识有效的组合和沟通，使学生获得深切的感受和体验。在数学学习中，重要的不是多少个公式，多少个定理或多少道练习题，而是数学思想，数学方法，找到数学规律。用数学去思考社会，这才是数学教育的关键所在。

一、大力培养学生的自主探究习惯

数学新课标中明确指出“要重视培养学生的独立思考和自主探究能力”，可见，自主探究能力的培养是初中数学教学的重中之重。

教师在课堂教学中要指导学生主动找问题，比如在学习“几何初步知识”这一课，教师可以让学生根据自已身边常用的物品及各种设施来寻找几何体，铅笔是线段、书桌表面是长方形、教室是长方体、篮球是球体、易拉罐是圆柱体，等等，通过这样的感性认识使学生自主体会到数学就在生活中。教师更要引导学生自主解决问题，在重视结果的同时也要参与过程，师生双方共同找出解决问题的方法，归纳出解题规律，关注数学思想方法进而提高学生的解题能力。

二、积极引导学生提高自主学习的有效性

（一）深度解析课本中的例题和习题

课本中的例题和习题是精选出来的题目，有丰富的内涵和外延，

对于培养学生的双基训练有极大地价值，充分挖掘例题的内涵，适当的对题目进行延伸和变式可以拓宽学生的解题思路。

（二）重视解题易错点的剖析

无论多么优秀的学生都不会避免解题错误的发生，对待错题这件事情上我们应该采取积极的态度，认真分析常见错误的原因，找出防止和纠正这类错误的方法。有些学生在学习数学是轻视概念，重视解题，殊不知概念是推理的依据，岂不是本末倒置了？故深刻理解和牢固掌握基本概念尤为重要。另外建立改错本也是事半功倍的方法，但要兼顾两个原则，一是建立改错本不要牵扯过多精力，二是要养成定期复习改错本的习惯。

（三）培养阶段性总结的习惯

阶段性小结几加强了知识间的联系又培养了良好的思维品质。阶段性小结可以从以下几个方面进行，一是知识点的总结，二是数学思想的总结，三是解题方法的总结。

三、着重训练学生的解题思维

（一）阶梯性教学

在教学中，学生往往会遇到信息量大而无从下手的题目，即使教师详细讲解了，学生也很难理解，遇到这样的问题教师不妨把题目分解开进行阶梯性教学。比如人教版七年级（上）第十三章112页探究二：我们可以把此题拆分一下，（1）总产量=单位面积产量×某种作物的總面积;（2）设未知数分别列出甲、乙两种农作物的面积的代数式;（3）由（1）列出甲、乙两种农作物总产量;（4）由两种农作物总产量之比列方程求解;（5）适度拓展训练，让程度好的学生有所提升。

（二）一题多变

一题多变训练体现出习题的联系性，训练学生思维的连续性，问题环环相扣，不仅教学效果良好，而且也解决了教材中习题量少的问题，避免重复训练，提高了学生的学习效率。

例如在学习一元一次方程时有这样一道题目：胜利商店将某种服装按成本提高40%后，又以八折优惠卖出，每件获利15元，求这种服装每件的成本是多少元？（1）可以给出服装的具体标价、折扣、利润，求成本价;（2）可以给出成本价、折扣、利润，求标价;（3）可以给出成本价、提高百分率、利润，求折扣。还有其它的变式，不一一赘述。

（三）一题多解

在数学教学中，通过一题多解，可以引导学生寻求不同解法，进而上升到多解归一、多题归一的高度。教师可以放手让学生独立思考，从不同角度对问题进行探索和研究，然后让学生发表自己的想法，这一过程既让学生学会了分析问题的方法，又扩展了学生的思维空间。

分析：已知两角，用此法求其之和或差思路直接，虽解斜过程略繁琐但适用范围广。

综上所述，教师要有新的教学理念，让学生充分参与到教学过程中，经历知识的形成，体会数学的应用价值。

参考文献：

[1]陈艳华;提高数学解题效果的几种辩证策略[J];教育导刊;2000年Z2期

[2]洪宝勇;数学解题教学中的分析与表达[J];宁波大学学报（教育科学版）;2000年03期

[3]向爱平;浅谈复数在数学解题中的应用功能[J];连云港教育学院学报;2000年01期

[4]杨圣娟，吴维峰;谈数学解题中常用的几种思想方法[J];潍坊教育学院学报;2000年04期

[5]宋文檀;特殊化方法与数学解题[J];榆林高等专科学校学报;2000年04期

[6]付玉霞;数学解题初探[J];成都教育学院学报;2000年03期

[7]王振家;框的思想在数学解题中的应用[J];成都教育学院学报;2000年03期

[8]李艳萍，王金铭;提高学生数学解题技能的几点尝试[J];现代技能开发;2001年06期

[9]张彩秀;初中数学解题错误例析与矫正[J];太原教育学院学报;2001年02期

[10]杨晔;在数学解题中的辩证法[J];无锡教育学院学报;2001年02期