巧用数形结合，助力问题解决

杜月新

摘 要：数学思想是数学学习的精髓，其中的数形结合思想方法是一种有效的学习方法，它能够将复杂的知识简单化，抽象的内容形象化，对学生的思考探究意义重大。在教学中，教师要善于引导学生运用数形结合思想，助力数学问题更好地解决。

关键词：数形结合;小学数学;课堂教学

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2019）02B-0057-02

数学课堂教学中，很多内容都是抽象复杂的，如果教师单纯地讲解、灌输，很难让学生理解，而且对于一些复杂的数学问题，学生只是一味地套公式计算，正确率非常低，由此，教师需要巧妙引导。在数学课堂教学中，教师可以适时地渗入数形结合思想，让学生学会将复杂的数学问题用形象简单的图形代替，进而更好地理解新知，解决数学问题。

一、善用数形结合，激发学生学习兴趣

很多数学知识比较抽象枯燥，如果教师单纯地讲解很难让学生理解掌握。而很多时候我们可以利用真实的事物来促进学生思考。在数学课堂教学中，教师可以巧妙地引导学生利用数形结合思想思考问题，将抽象枯燥的数学问题，转变成直观有趣的具体事物或者具体图形，将复杂内容简单化，激发学生的学习兴趣。

例如，在教学“圆”时，教师在引导学生学习圆周长的计算时，可以在课堂教学伊始向学生提出问题：一枚一元硬币的周长是多少呢？学生在教师给出问题后，都只能够得出一元硬币的直径，但周长却有点困难。最初学生不知道该如何计算，但很快他们便想到可以利用一些实物化曲为直。于是学生开始动手操作，拿出一把直尺放在桌面上，然后找到一枚一元硬币将其放在直尺上滚动一圈，最后看直尺上的数据，得出大致的结果。之后，教师继续引导学生根据得出的数据，思考这一圆形硬币周长与直径有着怎样的数量关系。学生将复杂抽象的数学内容，转化成生活实物，激发了学习兴趣，并充分发挥了形象思维能力，让思考更加深入。

在以上数学案例中，教师引导学生将抽象的数学问题，转化成形象的实物，丰富了学生的课堂学习内容，简化了数学问题，促进了学生深入地探究。

二、巧用数形结合，促使学生有效思考

小学生的思维还是以形象思维为主，对于一些抽象的数学知识，很难理解。由此，教师在教学中需要创新思考，更多地从学生学习实际出发，教给学生一定的思考方法，让学生能够更深入地思考探究。在数学学习中，教师可以引导学生借用数形结合的方法分析问题，将抽象内容形象化，复杂问题简单化，促使学生有效思考。

例如，在教学“两、三位数乘一位数”时，教师在课堂中为学生设计了一道数学问题：某小学派出部分学生去参加竞赛活动，男生共有16人，女生人数比男生人数的2倍还多2人，你知道一共去了多少名学生吗？

很多学生直接思考很难解决这一问题，此时教师抓住机会引导学生借助画图来思考分析。首先在纸上画出一条线段，让其代表男生人数，并标上数字“16”，然后在这条线段的下面继续画线段，先画出2倍长度，再多画出一小截。并在这一小截线段上标记“2人”。这样整个数学题意就一目了然了，学生很快速地列出式子。学生在解决这一问题后，掌握了一定的解题技巧，体会到了解题的乐趣。

在这一案例中，教师引导学生利用数形结合的思想方法解决数学问题，成功地将抽象问题形象化，更利于学生理解，促进了学生有效思考，提升了解题效率。

三、活用数形结合，活跃学生数学思维

数与形是一种对应的关系，“数”相对来说比较抽象，“形”相对来说比较形象，对小学生来讲，更容易理解“形”。由此，在数学学习中，教师应更多地引导学生将抽象知识形象化，促使学生理解掌握。在教学中，教师可以巧妙地渗入数形结合思想，将知识变得更具直观性，从而更好地锻炼学生的数学思维，促进学生有效参与。

例如，教学《分数加法和减法》时，教师在引导学生们学习同分母分数的加法时，先向学生提出一个问题：+=  为了让学生更好地理解、掌握，教师引导学生们将这些抽象的数字，转化成形象的图形，借助图形思考。首先，学生们在教师的引导下，准备出一张长方形白纸，并先用笔，将这一白紙平均分成8份，并将其中的3份涂上红色，红色区域就表示分数八分之三。之后，又选取其中一份涂上绿色，代表八分之一。然后，让学生观察最后的图形，发现红色区域与绿色区域加在一起恰好变成了八分之四。这样学生也就得出了这两个分数相加的结果。在得到结果后，学生继续思考同分母分数相加的计算规律。

在数学课堂学习中，教师渗入数形结合思想，指导学生将复杂抽象的数学符号，转化成简单、直观的图形信息，降低了学习的难度，并让学生更好地理解了数学知识。

四、巧用数形结合，提升学生解题效率

抽象、复杂已然成为数学的代名词。这就使得在探究数学问题时，应从多角度思考问题。数形结合是一种有效的学习方式，它能够很好地简化数学问题，让学生能够更好地分析思考。在数学课堂中，教师可以适时地设计一些数学问题，让学生能够利用数形结合的思想来解决，提升学生的解题效率。

例如，在教学“长方形和正方形”时，教师在引导学生学习长方形周长的知识后，为学生们设计了一个数学问题：一位农民伯伯准备用篱笆圈出一块长方形田地来，为了节省材料，选用一面墙，要求这块田地的长10米，宽8米，请你设计一个长方形田地，使得材料最节省。学生们在教师给出问题后，纷纷进入思考。此时，教师引导学生画直观图分析。随后学生试着画出一个长方形，并将长和宽标记上相应的数据，最后开始试着画出长方形哪条边是那面墙。学生也通过画图，找到了最好的设计方案，解决了这一数学问题。

在数学案例中，学生在教师的指导下，利用数形结合的思想方法解决问题，将数学问题变得直观形象，提升了学生的解题效率。

五、运用数形结合，提升学生的学习实效

很多数学练习题都是由枯燥的符号文字组合而成，学生解决起来显得枯燥、乏味，很容易失去解题的兴趣。由此，教师可以尝试着改变创新，渗入数形结合思想，让学生能将枯燥的文字信息，转化成有趣的图形或其他有形事物，激发学生解题积极性，并间接地激活学生学习思维，促使学生有效发展。

例如，在教学“三角形、平行四边形和梯形”时，教师在和学生学习了三角形的知识后，为学生设计了一个数学问题：有一块等腰直角三角形田地，周长是102米，最长的一条边的长度是60米，这个三角形的面积是多少？学生在教师给出问题后，都进入思考。很多学生在读完问题后，不知道该如何思考。于是，教师可以引导学生画图思考。学生在教师的引导下，先画出一个等腰直角三角形，然后根据题意在图形中标上相应的数字。很多学生在画完图形后，找到了思维突破口，顺利地计算出了三角形的面积。

在数学课堂中，学生在教师的引导下，将复杂的数学问题转化成形象的图形，使得问题更加清晰、简单化。这样可以让学生成功地解决数学问题，提升学习效果。

总之，数形结合是一种有效的学习方式，也是一种重要的解题策略，可以将抽象、无形的数学知识变得简单形象化，成功地激活学生的数学思维，培养学生的理解能力，提升学生的解题效率，实现高效课堂。

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