巧用数形结合,助力问题解决

2019-07-19 06:12杜月新
内蒙古教育·科研版 2019年2期
关键词:数形结合小学数学课堂教学

杜月新

摘 要:数学思想是数学学习的精髓,其中的数形结合思想方法是一种有效的学习方法,它能够将复杂的知识简单化,抽象的内容形象化,对学生的思考探究意义重大。在教学中,教师要善于引导学生运用数形结合思想,助力数学问题更好地解决。

关键词:数形结合;小学数学;课堂教学

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216(2019)02B-0057-02

数学课堂教学中,很多内容都是抽象复杂的,如果教师单纯地讲解、灌输,很难让学生理解,而且对于一些复杂的数学问题,学生只是一味地套公式计算,正确率非常低,由此,教师需要巧妙引导。在数学课堂教学中,教师可以适时地渗入数形结合思想,让学生学会将复杂的数学问题用形象简单的图形代替,进而更好地理解新知,解决数学问题。

一、善用数形结合,激发学生学习兴趣

很多数学知识比较抽象枯燥,如果教师单纯地讲解很难让学生理解掌握。而很多时候我们可以利用真实的事物来促进学生思考。在数学课堂教学中,教师可以巧妙地引导学生利用数形结合思想思考问题,将抽象枯燥的数学问题,转变成直观有趣的具体事物或者具体图形,将复杂内容简单化,激发学生的学习兴趣。

例如,在教学“圆”时,教师在引导学生学习圆周长的计算时,可以在课堂教学伊始向学生提出问题:一枚一元硬币的周长是多少呢?学生在教师给出问题后,都只能够得出一元硬币的直径,但周长却有点困难。最初学生不知道该如何计算,但很快他们便想到可以利用一些实物化曲为直。于是学生开始动手操作,拿出一把直尺放在桌面上,然后找到一枚一元硬币将其放在直尺上滚动一圈,最后看直尺上的数据,得出大致的结果。之后,教师继续引导学生根据得出的数据,思考这一圆形硬币周长与直径有着怎样的数量关系。学生将复杂抽象的数学内容,转化成生活实物,激发了学习兴趣,并充分发挥了形象思维能力,让思考更加深入。

在以上数学案例中,教师引导学生将抽象的数学问题,转化成形象的实物,丰富了学生的课堂学习内容,简化了数学问题,促进了学生深入地探究。

二、巧用数形结合,促使学生有效思考

小学生的思维还是以形象思维为主,对于一些抽象的数学知识,很难理解。由此,教师在教学中需要创新思考,更多地从学生学习实际出发,教给学生一定的思考方法,让学生能够更深入地思考探究。在数学学习中,教师可以引导学生借用数形结合的方法分析问题,将抽象内容形象化,复杂问题简单化,促使学生有效思考。

例如,在教学“两、三位数乘一位数”时,教师在课堂中为学生设计了一道数学问题:某小学派出部分学生去参加竞赛活动,男生共有16人,女生人数比男生人数的2倍还多2人,你知道一共去了多少名学生吗?

很多学生直接思考很难解决这一问题,此时教师抓住机会引导学生借助画图来思考分析。首先在纸上画出一条线段,让其代表男生人数,并标上数字“16”,然后在这条线段的下面继续画线段,先画出2倍长度,再多画出一小截。并在这一小截线段上标记“2人”。这样整个数学题意就一目了然了,学生很快速地列出式子。学生在解决这一问题后,掌握了一定的解题技巧,体会到了解题的乐趣。

在这一案例中,教师引导学生利用数形结合的思想方法解决数学问题,成功地将抽象问题形象化,更利于学生理解,促进了学生有效思考,提升了解题效率。

三、活用数形结合,活跃学生数学思维

数与形是一种对应的关系,“数”相对来说比较抽象,“形”相对来说比较形象,对小学生来讲,更容易理解“形”。由此,在数学学习中,教师应更多地引导学生将抽象知识形象化,促使学生理解掌握。在教学中,教师可以巧妙地渗入数形结合思想,将知识变得更具直观性,从而更好地锻炼学生的数学思维,促进学生有效参与。

例如,教学《分数加法和减法》时,教师在引导学生们学习同分母分数的加法时,先向学生提出一个问题:+=  为了让学生更好地理解、掌握,教师引导学生们将这些抽象的数字,转化成形象的图形,借助图形思考。首先,学生们在教师的引导下,准备出一张长方形白纸,并先用笔,将这一白紙平均分成8份,并将其中的3份涂上红色,红色区域就表示分数八分之三。之后,又选取其中一份涂上绿色,代表八分之一。然后,让学生观察最后的图形,发现红色区域与绿色区域加在一起恰好变成了八分之四。这样学生也就得出了这两个分数相加的结果。在得到结果后,学生继续思考同分母分数相加的计算规律。

在数学课堂学习中,教师渗入数形结合思想,指导学生将复杂抽象的数学符号,转化成简单、直观的图形信息,降低了学习的难度,并让学生更好地理解了数学知识。

四、巧用数形结合,提升学生解题效率

抽象、复杂已然成为数学的代名词。这就使得在探究数学问题时,应从多角度思考问题。数形结合是一种有效的学习方式,它能够很好地简化数学问题,让学生能够更好地分析思考。在数学课堂中,教师可以适时地设计一些数学问题,让学生能够利用数形结合的思想来解决,提升学生的解题效率。

例如,在教学“长方形和正方形”时,教师在引导学生学习长方形周长的知识后,为学生们设计了一个数学问题:一位农民伯伯准备用篱笆圈出一块长方形田地来,为了节省材料,选用一面墙,要求这块田地的长10米,宽8米,请你设计一个长方形田地,使得材料最节省。学生们在教师给出问题后,纷纷进入思考。此时,教师引导学生画直观图分析。随后学生试着画出一个长方形,并将长和宽标记上相应的数据,最后开始试着画出长方形哪条边是那面墙。学生也通过画图,找到了最好的设计方案,解决了这一数学问题。

在数学案例中,学生在教师的指导下,利用数形结合的思想方法解决问题,将数学问题变得直观形象,提升了学生的解题效率。

五、运用数形结合,提升学生的学习实效

很多数学练习题都是由枯燥的符号文字组合而成,学生解决起来显得枯燥、乏味,很容易失去解题的兴趣。由此,教师可以尝试着改变创新,渗入数形结合思想,让学生能将枯燥的文字信息,转化成有趣的图形或其他有形事物,激发学生解题积极性,并间接地激活学生学习思维,促使学生有效发展。

例如,在教学“三角形、平行四边形和梯形”时,教师在和学生学习了三角形的知识后,为学生设计了一个数学问题:有一块等腰直角三角形田地,周长是102米,最长的一条边的长度是60米,这个三角形的面积是多少?学生在教师给出问题后,都进入思考。很多学生在读完问题后,不知道该如何思考。于是,教师可以引导学生画图思考。学生在教师的引导下,先画出一个等腰直角三角形,然后根据题意在图形中标上相应的数字。很多学生在画完图形后,找到了思维突破口,顺利地计算出了三角形的面积。

在数学课堂中,学生在教师的引导下,将复杂的数学问题转化成形象的图形,使得问题更加清晰、简单化。这样可以让学生成功地解决数学问题,提升学习效果。

总之,数形结合是一种有效的学习方式,也是一种重要的解题策略,可以将抽象、无形的数学知识变得简单形象化,成功地激活学生的数学思维,培养学生的理解能力,提升学生的解题效率,实现高效课堂。

参考文献:

[1]王国华.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].中国校外教育,2019,(1).

[2]刘忠.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].考试周刊,2018,(A2).

[3]许银杏.探究核心素养下小学数学中数形结合思想的应用[J].教学管理与教育研究,2018,(23).

[4]方继平.数形结合思想在小学一年级数学教学中的作用[J].教师博览(科研版),2018,(12).

[5]罗爱茂.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].新课程(小学),2018,(12).

[6]刘红英.数形结合思想在小学数学教学中的应用探讨[J].新智慧,2018,(27)

[7]陈春华.数形结合思想在数学课堂的运用研究[J].新课程导学,2018,(34).

[8]苏晓媛.浅谈数形结合思想在小学数学中的简单应用[J].中华少年,2019,(6).

[9]孙淑兰.数形结合思想在小学数学中的渗透与应用[J].文理导航(下旬),2019,(3).

猜你喜欢
数形结合小学数学课堂教学
数形结合在解题中的应用
浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用
用联系发展的观点看解析几何
农村学校数学生活化教学探析
培养学生自主探究能力的策略研究
体验式学习在数学教学中的应用研究
妙用数形结合思想优化中职数学解题思维探讨
培养数学意识发展思维能力的研究
且行且思,让批注式阅读融入课堂教学
对初中化学课堂教学的几点思考