浅析数形结合在初中数学教学中的运用

李继容

【摘要】提高学生学习兴趣、培养学生的思维能力是初中数学教学的主要目的之一，数学教师在日常教学中，要结合数学学科的特点和内容设置，重视数形结合思想的培养，充分了解数形结合思想的基本概念，将数形结合思想更高效地运用到教学当中，帮助学生形成良好的数学思维模式，有效提高学生的数学学习成绩。

【关键词】初中数学;数形结合;课堂教学;学习兴趣;教学效率

引言

俗话说：“学好数理化，走遍天下都不怕。”这句话反映了数学的重要性，初中数学教学中怎样才可以让学生更好地理解数学问题、提高解题速度一直是数学教育者讨论的问题。数形结合就是一种不错的方法，将这种方法运用到教学中，会形象直观地反映数学问题，让学生更好地掌握数学知识。

一、数形结合在数学教学中的重要性

充分将数学当中的形和数相结合并迁移到数学中，抓住教材内容给予的机会，并在数学中将这种数形结合的思想进行渗透。像各个方程式和函数图像之间的关系都能够进行充分地渗透，数形结合代表的也就是将理论知识和数学图形充分地结合到一起，学生可以通过图形来对知识进行吸收和理解，这种教学方法能够有效地改善传统教学方法当中存在的问题，学生在理解上也相对比较容易。通过这种图形的表述方法，学生的注意力也会更加集中，对数学的抵触心理也会相应削弱，这种数形结合的教学方法会让整个教学过程更加轻松，和新课改的要求十分吻合。

二、数形结合在初中数学教学中的应用

（一）几何在数形结合中的运用

数量和图形在整个数学教学当中是两个非常重要的属性，如果将二者有效地结合在一起就会形成一种对应关系。数形结合指的是将比较复杂的数学知识和几何图形结合在一起，把抽象的数学问题变得简单化，让学生能够更加直观地对数学问题进行分析，让学生的解题效率能够迅速上升。从这个概念中我们就可以得出一个结论，数学中所谓的数形结合，也就是运用数字来解决图形形状上的问题。几何图形在初中教学当中占据着非常大的比例，教学当中这一部分内容也是难点问题。因为几何图形通常情况下往往比较抽象，教师在教学过程中要想让学生更加直观地理解几何图形是一件非常困难的事情，学生很容易拿到一个题目没有任何的解题思路，一定程度上会让学生对几何产生厌烦心理，学习的积极性也大打折扣。平面图形从表面上看比较简单，但是它的问题往往是比较抽象的，学生很难从表面就获得解题思路，时常拿到一个几何问题会无从下手。拿勾股定理来举个例子，单单凭借一个a²+b²=c²，学生并不能对这个公式有更深层次的理解。教师在授课过程中会将这个定理的基本概念和相应的解题思路进行讲述，学生只有真正遇到相应问题的时候才会使用勾股定理。教学中我们时常可以看到学生遇到三角形的问题，往往不知道怎样将勾股定理贯穿其中。数形结合可以很好地解决这一问题，如果让学生运用数形结合的方法来进行解决，学生首先可以将三角形三边的边长标记出来，运用边长来分析三角形的性质，判断三角形是不是直角三角形，确定是直角三角形的时候再运用勾股定理，这个时候几何问题将会迎刃而解。

（二）充分激发学生对数形结合的兴趣

初中阶段的学生对于数学图形的基本概念有了一定的掌握，各种作图工具也能够操作自如，教师在课堂上可以让学生通过作图来加深对数形结合的应用。比如说在学习方程概念的时候很多学生都不能很好地理解，这个时候教师就可以运用数形结合方法将求解过程简化，运用学生常见的绘图工具来充当数轴，然后再绘制线的交点，让学生通过这种方法受到启发，找到方程的解题方法。另外教学中，还要注重培养学生对数形结合的兴趣。比如说学习三角函数和勾殷：定理的时候，因为函数图形一般都有规律性，教师完全可以将这种规律运用数形结合的方法进行教学，给学生创造多种带有美感的图形，这样会将学生对于几何图形的兴趣充分调动起来。像数学当中各种浓度问题和函数问题也可以运用数形结合的方法来进行解答，教师要在日常教学中对学生加以引导。

（三）引导学生自主运用数形结合法

传统教学中，数学教师往往会让学生记忆一些数学概念，但是由于这些概念比较枯燥，学生记忆时往往会花费大量的时间，长期下去，数学的学习效率很容易降低，学生对数学的热情也会减少。教师可以在教学当中将概念用符号和图形表示出来，帮助学生更好地进行记忆。数学教师要充分掌握这种教学方法，引导学生在解题过程中自主运用数形结合。用三角函数来举个例子，很多学生对三角函数的变化规律不够掌握，对正弦值和余弦值也容易混淆记忆，给解题的准确率造成了很大的影响。在三角函数中运用数形结合方法会收到不一样的效果，引导学生绘制三角函数正切值和正弦值以及余弦值的图像，让学生通过作图加深对三角函数值的记忆，这样学生不但记忆起来非常容易，还会让解题的正确率得到相应的提高。数学是一门逻辑思维比较强的学科，严谨性和抽象性也比较强，学生对数学理论知识靠死记硬背是达不到效果的，因为死记硬背不仅浪费时间，还会让学生对数学丧失兴趣，加上如果在对概念不理解的情况下死记硬背，对数学学习并没有多大的帮助。所以，数形结合在数学中是一种非常好的教学方法，充分运用这种方法有利于学生数学成绩的提高。

结语

数学学科在初中生的学科当中是比较重要的学科，中考中数学的分数占比也比较大。初中数学教學中运用数形结合的方法能够提高学生的解题效率，加快解题速度，还能够培养学生的逻辑思维能力和学习兴趣。