轴向荷载对被动桩桩身性状影响的模型试验

李 琳，曹 磊，刘艳婷，白建方

（1.天津城建大学 a.土木工程学院；b.天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；2.石家庄铁道大学土木工程学院，石家庄 050043）

De Beer 首先提出了被动桩[1]的概念，其常见于抵抗土坡滑动的阻滑桩，受堆载引起地基土侧向移动影响的邻近建筑物下的桩基，受基坑开挖和盾构推进产生的土体侧向位移影响的邻近建筑物下的桩基，高架桥梁下的桩基等.实际工程中，被动桩承受侧向荷载的同时，桩顶往往还承受轴向荷载作用.国内外很多学者进行了轴向荷载对水平受荷桩及被动桩影响方面的研究.

在轴向荷载对水平受荷桩的影响方面，何奔等[2]利用模型试验及三维有限元模拟（FEA），分析了轴向荷载对黏土地基中桩体水平受荷性能的影响；冯凯等[3]通过室内模型，研究了砂土中大直径单桩在轴向和水平联合加载下的水平响应，结果表明砂土中轴向力会加大大直径单桩的水平承载力；赵春风等[4]通过室内模型试验，分析砂土中单桩在轴向、水平荷载共同作用下的受力和变形特性，表明轴向荷载影响桩周土体抗力，并随着桩身挠曲变形而产生附加弯矩，从而影响单桩的水平承载特性；Achmus 等[5]运用Abaqus对非黏性土中同时承受轴向与水平荷载的桩基进行了数值模拟研究，就两者对桩基承载性能的影响进行论述，并绘制了图表；Zormpa 等[6]分别对黏土和砂土地基中同时承受轴向、水平荷载的桩基进行了数值模拟，就轴向荷载与水平荷载对桩基水平承载及轴向承载性能的影响进行了分析.

在轴向荷载对被动桩影响方面，梁发云等[7]对桩顶受轴向荷载的被动桩进行了算例分析，表明土体侧移作用和轴向荷载两者具有耦合作用，轴向荷载的存在会加大桩基的最大弯矩和最大位移，轴向荷载会对被动桩产生不利影响；梁发云等[8]进行的模型试验的相关研究也表明，轴向荷载会使被动单桩和群桩的弯矩及位移增大；Guo 等[9]研制了试验设备，对桩顶无、有轴向荷载进行了对比分析，结果表明轴向荷载会使被动桩的内力增大.

桩基模型试验是桩基研究的重要手段，并可以对数值模拟研究与理论研究结果进行检验和验证.通过自主研发的被动桩模型试验台[10]，对滑移土层厚度200 mm、嵌固土层厚度500 mm 情况分别进行了桩顶无、有轴向荷载时的对比试验，就轴向荷载对桩身内力、桩侧土压力及位移的影响进行了研究.

1 模型试验

1.1 模型试验台[10]

图1 为自主研发的被动桩模型试验台[10].试验台主要由底座、固定土箱、剪切土箱、加荷系统、控制箱、模型桩和数据采集系统组成.其中剪切土箱、固定土箱的内部平面尺寸为1 m×1 m，铁质固定土箱的高度为400 mm，其上面的剪切土箱由多个25 mm 厚的方形铝框组成.铝框及内部的土体可以在水平推力作用下产生滑移，滑移土层高度以Lu表示；平放在铁质固定土箱上的部分铝框也可在原位固定，并与铁质固定土箱及内部土体共同形成稳定土层，稳定土层高度以Ls表示，从而通过调整可移动铝框的数目，实现不同的滑移土层高度Lu和稳定土层高度Ls.

图1 被动桩模型试验台[10]

1.2 加荷系统

加荷系统包括竖向加载系统、水平加载系统、液压泵等.竖向加载系统包括竖向液压缸、竖向支架、定位横梁及配重.在土箱内填土结束后，通过竖向加载系统可将模型桩压入到模型箱内的土中，试验中模型桩的桩顶轴向荷载通过在桩顶施加配重实现.水平加载系统包括水平支架、水平向液压缸和水平加载模块，水平液压缸最大可以提供300 mm 的侧向位移量，水平加载速度为3 mm/min.通过水平加载模块可在滑动铝框上施加水平推力，水平加载模块可以制作成不同的形状以反映不同形状的土体位移.试验中采用倒三角形水平加载模块，其倾斜面与竖向之间的夹角为α =18.4°，见图 2.图 3 为模型桩实物.当施加的土体水平向位移小于67 mm 时，产生的是倒三角形水平位移；当施加的水平位移大于67 mm 后，再施加水平位移将在整个滑移高度范围内产生均匀位移（即矩形位移），对应的滑移土层厚度为200 mm.水平加载系统中安装了水平推力测力计，加载过程中可记录不同侧向位移时的侧向总水平推力.

1.3 模型桩

图2 模型试验示意

图3 模型桩

模型桩由铝合金管制成，总长1 600 mm，见图3，内径、外径分别为40，45 mm，壁厚t 为2.5 mm，抗弯刚度k 为5.29 kN·m2.在模型桩表面两侧成对粘贴应变片，沿桩长方向间距为50 mm，最下面的应变片距离桩底端也为50 mm，见图4.另外，桩底端有圆锥形桩帽，桩帽高40 mm，锥顶角60°，主要作用是防止压桩时土体涌入模型桩内.为了保护应变片，在应变片表面涂1 mm 厚的502 胶水（防潮），并在模型桩表面缠上电工胶带.

图4 应变片布置

试验前须校定应变片，方法是将模型桩两端夹住，在桩中点位置处施加不同大小的横向荷载，将模型桩看作简支梁，对每一次施加的荷载可按应变片测得的应变计算得到弯矩，将理论弯矩计算值与其进行比较，从而完成应变片的校定.

读取不同测试位置处的拉应变ε+和压应变ε-，可计算得到模型桩各断面处的应变变化值

模型桩弯矩计算为

式中：Δε 为拉压应变量的变化值；b0为拉压测点的间距；E 为桩身弹性模量；I 为模型桩截面的惯性矩.另外，利用位移计可测得模型桩在地面（填土表面）及地面（填土表面）以上500 mm 处模型桩的水平位移.

1.4 土样制备及特性

试验中采用自然风干后的砂土，其颗粒级配曲线见图5.砂土的不均匀系数Cu= d60/d10= 4.7＜5，曲率系数Cc=d30×d30/（d10×d60）=1.71，砂土中粒径大于0.25 mm 的颗粒含量为77.91%＞50%，粒径大于0.5 mm的颗粒含量为41.402%＜50%，属于级配连续的中砂，砂土的干密度为1.666 g/cm3.为保证每次试验时土箱内填筑的砂土均匀和一致，采用砂雨的方法填满土箱.为确保土层整体的均匀性，在进行装土时按每层100 mm分层填筑，填铺时每层土都以800 mm 高度自由落下，不同下落高度与所填筑砂土密度的关系曲线见图6.

图5 砂土的颗粒级配曲线

图6 填筑砂土密度-落距关系曲线

2 试验部分

2.1 试验步骤

表1 列出试验中施加的水平位移量、滑移土层高度及发生滑移铝框个数三者之间的关系.试验分别以T02-05-0 和 T02-05-1 400 表示：T 表示水平加载模块为倒三角形；02 表示滑移土层厚度为200 mm；05表示嵌固土层厚度为500 mm；0 表示桩顶轴向荷载为0；1 400 表示轴向荷载为1 400 N.

表1 施加水平位移量、滑移土层高度及滑移铝框个数关系

试验步骤如下：

第一步，采用落雨法填筑土箱内土高度至800 mm.

第二步，将模型桩连续压入土中，直至模型桩底端距离填土表面700 mm，即模型桩总嵌入土中深度L为700 mm.

第三步，在桩顶安装配重.由于总压桩力为8 500 N，施加的配重（轴向荷载）为1 400 N，相当于总压桩力的1/6.

第四步，在倒三角形水平加载模块上施加水平力推动可滑移铝框，同时进行数据采集.首先，施加水平位移使土体滑移深度达到200 mm（水平位移量为67 mm）；然后，继续施加水平位移，直到桩身内力和位移等基本保持稳定不变，再继续施加水平位移直到总位移量为150 mm.试验过程中，每施加10 mm 的水平位移采集一次数据，包括模型桩的应变、桩基水平位移量和推桩力.试验完毕，挖出砂土，留做下次试验使用.

2.2 数据采集及处理

采集的数据包括：应变片测得模型桩表面的弯曲应变，位移计测得模型桩水平位移（两个高程处）.另外，通过模型桩的弯曲应变可求得模型桩沿桩长的弯矩分布，弯矩进行一、二次求导，可分别得到模型桩剪力和桩侧土压力分布；弯矩进行一、二次积分并结合边界条件（桩顶转角和位移），可分别得到模型桩转角和位移.

3 结果与分析

3.1 轴向荷载对被动桩桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力的影响

由于桩顶无、有轴向荷载时桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力沿桩身的分布形状基本相同，因此，仅给出桩顶无轴向荷载时的桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力在不同土体侧向位移时沿桩身的分布.图7分别为桩顶无轴向荷载情况下的桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力在不同土体侧向位移时沿桩身分布曲线.

图7 桩顶无轴向荷载时桩身性状沿桩身分布曲线

由图7 可以看出：试验过程中，当土体侧移很小时，桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力几乎不变；随着土体侧移量增大，桩身弯矩呈抛物线形分布；当土体侧移量在30～70 mm 时，桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力显著增加；当土体侧移量达到70 mm 以后，桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力基本不再增加，此时达到最大，将这时桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力沿桩长的分布称为最大分布.在最大分布时，桩的最大弯矩（桩的最大弯矩是指桩长范围内弯矩的最大值）Mmax=95.0 kN·mm，发生深度d0=400 mm，桩基在地面（填土表面）处位移量y0= 4.5 mm.当土体侧移量在60 mm 以内时，桩主要绕桩底端旋转；当土体侧移量大于60 mm 后，桩主要绕450 mm 深度处产生旋转.

图8 为桩顶无、有轴向荷载时弯矩、剪力、位移及桩侧土压力沿桩身在最大分布时的对比.

图8 桩顶无、有轴向荷载情况下桩身性状达到最大分布时的桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力对比

由图8 可以看出：当桩顶轴向荷载N = 1 400 N时，其最大弯矩（最大分布时）Mmax=108.0 kN·mm，增加了13.68%；在地面处桩基的位移量y0=5.0 mm，增加了11.11%.当土体侧移量在60 mm 以内时，桩主要绕桩底端旋转（因篇幅有限，故未给出桩顶存在轴向荷载时随土体侧向位移变化的位移图）；当土体侧移量大于60 mm 后，桩主要绕400 mm 深度处的点产生旋转，旋转点位置上升，而桩身剪力和桩侧土压力变化较小.

3.2 最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力随土体侧向位移增大的变化

图9 为桩顶无、有轴向荷载时桩身最大弯矩、剪力（嵌固区及滑移区）、位移及桩侧土压力（嵌固区及滑移区）随土体侧向位移的变化曲线.由图9 可以看出：当土体侧移量小于20 mm 时，桩基受土体侧移影响很小；当土体侧移为20～80 mm 时，桩身最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力随土体侧移量的增加而迅速增大；土体侧移量达到80 mm 后，基本达到最大值，而后保持不变.另外还可以看出，当土体侧移量小于80 mm 时（即在桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力达到最大分布之前），轴向荷载对桩身最大弯矩、剪力及桩侧土压力影响较小；无轴向荷载时的桩身最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力稍大于桩顶有轴向荷载情况，说明在土体侧移量较小时，轴向荷载会使桩身最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力稍有减小，轴向荷载会发挥有利的作用；而当土体侧移量大于80 mm后，无轴向荷载时桩身最大弯矩、桩顶位移、嵌固区的最大剪力、最大土压力均小于桩顶有轴向荷载时的情况，说明在土体侧移量较大时（即桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力达到最大分布后），轴向荷载会引起桩身最大弯矩和最大位移的增大，起到不利的作用.

图9 桩身最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力随土体侧移增大的变化曲线

4 结 论

用自主研发的被动桩模型试验台对滑移高度较小，桩顶无、有轴向荷载时的桩身性状进行了对比试验，得出以下结论：

（1）与先前学者的研究成果对比，本试验结果较好地反映了被动桩桩身弯矩、剪力、位移和桩侧土压力的分布形态，说明试验台能够胜任被动桩的室内模型试验；

（2）土体发生水平位移量很小（20 mm 以内）时，土体侧移对桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力影响很小；位移量大于20 mm 时，施加的土体侧移才开始对桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力产生影响；

（3）当土体侧移量较小（即桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力达到最大分布之前）时，轴向荷载对桩身弯矩、剪力、位移及桩侧土压力的影响不明显，甚至会引起桩身最大弯矩、剪力、位移及桩侧土压力的减小，起到有利的作用；而在土体侧移量较大时，轴向荷载会引起桩身最大弯矩、最大剪力、最大位移及最大桩侧土压力的增大，起到不利的作用；

（4）滑移土层高度较小时，轴向荷载会引起被动桩旋转点位置上升.