某超高层建筑结构风振控制措施研究

宋佳楠，薛娜蕾，杨德健

（1.九源（北京）国际建筑顾问有限公司，银川 750002；2.天津城建大学，天津 300384）

超高层结构已成为21 世纪城市化建设必不可少的元素.新型材料不断涌现，结构形式不断出新，新技术不断推广，工程结构的的高度和跨度不断突破，使结构愈加柔性.结构抗震与抗风设计不容忽视，尤其对高层、大跨度结构等.因此如何以经济、高效的措施提升结构在地震和风荷载作用下的抗振能力，减少损失，成为业界热门的研究课题.传统结构利用加大构件截面尺寸、提高材料强度等级等手段，以结构自身能力耗散振动能量，不仅浪费资金，而且存在较大的安全隐患[1-3].

20 世纪 70年代，Kelly 等[4]最早提出被动耗能减振技术，在结构中设置非结构耗能元件以分担本应由结构耗散的振动能量.目前，风振控制技术已应用于多国高层建筑：如菲律宾Saint Francis 香格里拉塔在加强层悬臂墙端头连接处垂直放置16 个耗能阻尼器，数据显示：为数不多的耗能阻尼器工作效率较高，对结构整体控制效果显著[5]；澳大利亚悉尼Centerpoint塔在结构顶部加设的双向调频质量阻尼器（TMD）使结构风振反应得到有效控制，结构第一振型阻尼水平从1%增至1.2%，第二振型阻尼水平由0.4%增至1.5%，风振加速度衰减近半，改善了高层建筑的舒适度[6]；纽约世贸中心大楼风振控制应用10 000 个黏弹性阻尼器，以此保证良好的风振控制效果[7].

本文选用白噪声滤波法（white noise filtration method，简称 WNFM）中的自回归（auto-regressive，简称AR）模型，模拟所研究超高层结构 10年、50年、100年重现期基本风压分别为0.3，0.5，0.6 kN/m2的风速时程.对其进行风振控制研究，为相似体系超高层抗风设计提出有效建议.结合工程自身现状，参考相似结构体系已有科研成果，动力输入该超高层框架－核心筒结构模拟的脉动风荷载，对比3 种减振控制措施的风振控制效果，为此类超高层框架－核心筒结构的抗风设计提供理论依据.

1 工程概况

所研究超高层混合结构为钢框架核心筒结构，外伸结构由钢筋混凝土框架柱及型钢梁组成，内芯结构由钢框架核心筒构成，如图1 所示.该工程位于天津市商业繁华地带，融合办公、购物、休闲、豪华酒店等多种元素.塔楼建筑总面积达202 000 m2，高423 m，地上113层，1～5 层层高5 m，加强层层高6 m，其他标准层层高3.3 m，109 至顶层层高5 m，甲级写字楼分布在1～82 层，83～108 层为六星级豪华商务酒店，109～112层设置休闲会所，顶层为特色休闲酒吧.东西及南北向结构呈十字形对称，约44.1 m.该建筑的加强层分别设在第 9、23、39、54、67、82 层的结合避难或机电设备夹层，并在54、67、82 层分别设置四道伸臂桁架，见图1.

该大厦为超高耸细柔结构，高度超过200 m，对风的敏感性增强，建筑的安全性和舒适性都受到较大影响[8].根据CECS230：2008《高层建筑钢－混凝土混合结构设计规程》[9]：风荷载应按现行国家标准GB5009—2012《建筑结构荷载规范》[10]规定取值.对有重要功能性或受脉动风荷载影响较大的混合高层建筑结构，当计算对象不同时，基本风压的取值会随之改变：当进行结构承载力计算时，采用100年重现期基本风压值；当进行结构位移计算时，采用50年重现期基本风压值.据此，对塔楼整体位移进行分析，基本风压值采用50年重现期，天津10，50，100年重现期的基本风压分别为0.3，0.5，0.6 kN/m2.为满足该超高层混合结构在正常使用情况下的安全性和舒适性要求，结构的风振控制分析应在三种基本风压下分别进行.

图1 结构模型和空间布置

2 风振控制措施

超高层框架－核心筒结构建筑平面呈规则的十字形对称，取该结构东西方向为Y 方向，南北方向为X方向.考虑到结构布置和侧向刚度在X、Y 两个方向基本一致，故本文仅对X 方向阻尼器的型号、数量以及布置形式进行计算，最终两个方向的设计方案和结果分析相同.同时，为避免影响空间的使用和美观，阻尼器设在伸臂桁架层，即在 54、67、82 层的 3 个伸臂桁架中设阻尼支撑.结合该超高层结构自身情况，参考相似结构体系已有科研成果，围绕经济有效性原则，提出3 种减振控制方案[11-13].

方案1：将32 个阻尼系数为1 600 kN·s/mm 的非线性黏滞阻尼支撑以人字形安装的形式，代替在54、67、82 层的4 道伸臂桁架的斜撑[14].

方案2：将重为700 t 的双向调频质量阻尼器（TMD）设计成水箱，放置于结构顶层.

方案3：在黏滞阻尼器以人字形安装代替伸臂斜撑的同时，在顶层设置重为700 t 的水箱.

3 脉动风速时程数值模拟

改进后的线性回归滤波器法，解决了未改进前采取迭代、递推的方法求解的模型参数过程中出现误差并积累，以致模型精度不够的问题.

AR 法[15]在模拟多维风速时程过程中，M 个相关随机风过程为

式中：L 为M 阶下三角矩阵；n（t）=[n1（t），…，nM（t）]，ni（t）是方差为1、均值为0 彼此相互独立的正态随机量.

空间点i（i=1，…，M）具有时间差的随机风过程ui（t）与ui（t-kΔt）的协方差为

模拟的脉动风速时程[N（t）]均值为0 的随机过程，协方差以时间步长为自变量，故式（3）简化为

在式（1）两侧右乘[u（t-kΔt）]，再取均值，[N（t）]均值为0、Ru（-jΔt）= Ru（jΔt）、ui（t）独立性等相关因素，简化协方差Ru（jΔt）与[Ψk]之间的关系如下

式中：

经验证，协方差及功率谱密度与Wiener-Khintchine公式贴合性较好，即

通过超松弛迭代法得到[RN]及回归系数[Ψ]，代入式（1）获得M 个空间相关的随机风过程，该基础上获得M 个时间、空间相关的离散型脉动风速过程向量[16]，求解模拟所得的人工脉动风速时程曲线为

该超高层结构脉动风荷载时程的模拟程序由美国MathWorks 公司出品的Matlab 编写，风荷载模拟基本参数如表1 所示.

50年重现期基本风压0.5 kN/m2下，结构X 向顶层113 节点脉动风速时程曲线、功率密度函数与Davenport 目标谱对比[17]见图2.由图2 可得：脉动风速时程随时间变量呈随机波动.模拟的功率密度函数图形覆盖该结构自振频率，且与目标谱的吻合度极高，满足荷载规范要求.以AR 模型模拟空间风速时程可信度和准确度较好，同时保证风振控制分析的正确性.

表1 脉动风荷载时程模拟参数

图2 顶层节点的脉动风速功率谱与脉动风速时程曲线

4 风振控制措施效果

4.1 模态分析

三维有限元模型由中国建筑标准设计研究院、美国CSI 公司等联合开发的结构分析与设计软件SAP2000.V15 建立.模型梁、柱单元被模拟对象是杆单元，剪力墙被模拟对象是壳单元.设楼板为刚性隔板，避免了膜单元模拟楼板产生的误差，显著减少求特征值问题的计算时间.根据规范选取前40 个振型的模态分析结果，结果显示X、Y 方向均满足JGJ3—2010《高层建筑混凝土结构技术规程》[18]要求的90%以上水平质量参与系数的限制.前5 阶模态振型周期见表2.

表2 结构模态振型周期

4.2 风振控制效果对比

图3 为结构在三种不同基本风压（0.3，0.5，0.6 kN/m2）下，无控结构与采取风振控制措施结构沿高度方向变化的层加速度峰值对比曲线.由图3 可知：原结构层加速度与高度及风压呈正相关，沿高度方向会产生突变，突变程度在上部结构较为明显.如何有效控制上部结构加速度的过大突变，保证层加速度在规范限制范围，且沿结构高度连续均匀变化，成为风振控制的核心内容.

图4 为结构在三种不同基本风压（0.3，0.5，0.6 kN/m2）下，无控结构与采取风振控制措施结构沿高度方向变化的层间侧移峰值的对比曲线.工程在风振激励下满足文献[18]规定：结构高度≥250 m 时，结构层间位移角不可超过自身高度的1/500.加设风振控制措施后，结构的层间侧移呈现出不同程度的衰减，耗能减振装置有效抑制了结构风振动力响应.

图3 不同基本风压下结构层加速度沿高度X 方向变化曲线

图4 不同基本风压下结构层间侧移沿高度X 方向变化曲线

由此可知，设置耗能减振器不仅能达到减小结构层加速度和层间位移的目的，而且形成沿高度方向连续均匀变化，且无明显突变的层加速度峰值曲线.合理设置耗能减震装置能有效消耗风振输入结构能量，同时满足该超高层混合结构在正常使用情况下的安全性和舒适性要求.

三种控制措施的减振效果显示：方案1、3 能有效将结构顶层峰值加速度控制在规范要求范围内；方案2 在基本风压为0.6 kN/m2时，结构顶部风荷载加速度超过 0.25 m/s2，而文献[18]规定，办公楼、酒店在 10年重现期风荷载顶部加速度不超过0.25 m/s2.方案2 与方案1、3 相比减振效果较差.一般质量块越大，减振效果越好，但实际工程中受结构构件承载力和构造等方面的限制，调谐质量阻尼器质量块不可无限放大.当TMD 的质量与结构质量之间的比值≥0.01，且≤0.03 时，对结构控制效果最佳[19].本结构的总重为33.99 万t，则 TMD 的质量应≥3 400 t，且≤10 198 t，TMD 才能发挥最佳减振效果.本工程中重700 t 的TMD 是由结构中消防和生活用水水箱设计而成，质量与TMD 可发挥最佳控制效果的最低限值3 400 t 相差较多，导致减振成效不明显.对超高层混合结构体系，可将结构的消防和生活用水水箱设置成调频液体阻尼器或调频质量阻尼器，如果控制效果无法满足要求时，可加设黏滞阻尼器，如方案3.

表3 为不同工况下结构顶层峰值位移和峰值加速度的取值，通过数据对比可知三种不同方案的减振控制效果.图5 为100年一遇基本风压下结构X 方向原结构体系与三种风振控制措施下结构顶层加速度时程曲线.由表3 和图5 可知：同种工况下，减振装置对结构风振加速度的控制效果较位移反应控制效果更为显著；方案3 在0.6 kN/m2风压下，有足够的结构刚度，脉动风压占总风压比例较小，黏滞阻尼器对结构变形的控制效果仅达到8.3%，而峰值加速度的减振效果为36.3%.

表3 不同工况下结构顶层的减振效果

图5 X 方向顶层加速度时程对比三维曲线

图6 为X 顺风向0.3 kN/m2基本风压下，非线性黏滞阻尼支撑单元滞回曲线.单元滞回曲线饱满，阻尼器能有效消耗脉动风荷载输入结构的风振能量，使结构工作状态保持良好，达到主体结构在风振作用下满足安全性、舒适性要求的目的.

图6 方案1 部分单元非线性黏滞阻尼器滞回曲线

图7 为风振控制措施方案3 在基本风压0.5 kN/m2下的结构能量耗散对比图.

图7 方案3 结构能量耗散对比曲线

由图7 可知，设置的阻尼器在风振作用下大量耗散风振作用输入结构能量的变化趋势，该方案中非线性黏滞阻尼器和TMD 的阻尼耗能占总能量的1/3 以上，说明设置的非线性黏滞阻尼器和TMD 对于抑制结构风振作用下的动力响应、提高结构的安全性和舒适性起到了关键作用.

5 结 论

在考虑空间相关性的基础上，通过自回归过滤技术模拟出重现期分别为 10年、50年、100年 3 种风压下的随机脉动风载，加载至该超高层框架－核心筒结构，讨论3 种风振控制措施在不同脉动风压下的控制效果，得出以下结论.

（1）基于超松弛迭代技术的AR 模型模拟天津某超高层场地脉动风速时程，由脉动风速时程计算生成作用于结构上的总风荷载时程.结果表明，改进的模型更轻量化，提高了计算效率，模拟精度较好，保证了结构风振控制时域分析的可靠性.

（2）结构加强层设置非线性黏滞阻尼器，能够在有效减弱结构动力响应的同时耗散超过风振作用输入结构能量的1/3，有效控制结构风振作用下层加速度及层间侧移沿高度方向的突变.在不同风压下，结构顶层峰值加速度和位移均有不同程度的衰减，峰值加速度减振效果可达到33.9%，而对结构顶层变形控制的效果仅达到7.9%.

（3）利用生活用水和消防用水的水箱设计成调频质量阻尼器，结合非线性黏滞阻尼装置形成混合减振体系，分析得结构顶层峰值加速度的减振高达36.3%，黏滞阻尼器只提供阻尼，不提供附加刚度，故能有效结合TMD 减振体系对结构进行风振控制.