小学生符号意识的发展策略

陈建钗

摘 要：在核心素养的大背景下，符号意识作为数学核心素养之一，由《义务教育数学课程标准（2011年版）》从之前的“符号感”修订更改为“符号意识”中可见一斑。所谓符号意识，指的是能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。小学生的数学符号意识的培养关系着他们未来的数学学习和生活。通过观察、思考和研究，文章提出当前在发展学生符号意识中教师、学生和课堂三种层面上的现状，并提出了三条有效策略：逐步抽象，渗透符号意识;丰富感知，培养符号意识;经历体验，发展符号意识。

关键词：符号意识;现状;有效策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-05 文章编号：1674-120X（2019）16-0057-02

一、引言

随着课程改革向纵深推进，《义务教育数学课程标准（2011年版）》将之前的“符号感”修订更改为“符号意识”，并作了明确要求，而符号意识将成为学生今后生活与学习的一项十分重要的能力或是素养。无论是生活还是数学学习，处处都充满着符号，因为符号以其独有的简洁性、严谨性给我们的生活与学习带来了很多的便捷。尤其是数学符号，它是我们进行数学运算、推理和解决问题的重要工具。然而纵观当下，理论层面上对“数学符号意识”的研究比较少，因而在很多课堂上，教师对学生符号意识的渗透与培养，并没有引起足够的重视。

下面笔者立足于自己的课堂实践，就当前发展学生符号意识的现状谈谈发展学生的符号意识的策略，以期与同仁们共同商榷！

二、发展学生符号意识的现状

现状一：教师层面上的直接告知。在课堂上，很多教师由于本体性知识的缺乏，想当然地认为数学符号就是约定俗成的，无须引导学生进行“追根溯源”，并以一种简单粗暴的方式直接告知学生“这是什么符号，是拿来当什么用的”。而数学本身就是一门符号语言的学科。如此教学，数学便自然会以一种“枯燥无味与抽象无趣”的形象存在于学生的脑海之中。

现状二：学生层面上的情感障碍。对小学生来说，最初接触到的数学符号就是数字符号，如果没有让学生逐渐地经历从具体到抽象的一种过程，那么就无法跨越数学抽象的门槛，使得数学学习不能满足学生的个体的需要，导致学生因为数学符号的抽象难懂而产生一种沮丧，甚至是抵触的情感障碍。

现状三：课堂层面上的思维定式。对学生而言，数学符号的发展有主观因素，也有客观因素。我们的生活无处不存在着“符号”，如看到大写字母“M”，大家马上会想到“麦当劳”;看到类似“+”的符号，大家便知道这是医院的标志;等等。正是由于这样的思维定式，很多教师在课堂教学时会让学生回想生活的片段，从而引出数学课的数学符号。然而生活标志与数学符号是有区别的，而教师课堂上通常没能突破其中的有别之处，使得数学符号意识得不到长远的发展。

三、发展学生符号意识的有效策略

当下对“符号意识”的具体目标中，不但明确了“符号意识”是什么，而且也指出具体有什么用，更是提出了有怎样的价值。也就是说这种数学符号包括了反映事物数量关系与空间形式的标识或记号，具体包括数字符号、运算符号、关系符号、字母符号、图形符号、表格图表以及一些特定的约定符号等。

针对课堂存在的不良现状，笔者尝试寻找在课堂中发展学生“符号意识”的有效策略。

（一）逐步抽象，渗透符号意识

数学知识概念本身是抽象的，而数学符号又是概念的标记。而小学生，尤其是低年级的学生，他们的思维还是以直观思维为主。因此我们在实际的课堂教学中既要关注数学概念与实际生活对象之间的联系，又要关注数学概念与相对应的数学符号之间建立的联系，从而让学生尽可能在实际生活情境中渗透符号意识。同时要引导学生从具体情境中逐步抽象出数量关系，抽象出变化规律，并在此基础上继续引导学生用数学符号来进行相对应的表示，从而促使学生能够对每一个数学符号的真正含义和实质建构理解，体会到数学符号的简洁与神奇。

如人教版“1～5数的认识”一课，教材通过数“农家小院”图中的人和物，抽象出1～5各数，而且每个数都注重能让学生在主题图中充分数出几个具体的人或物，再逐渐地把具体的数字抽象出来。例如我们在教学“1”时，可以先让学生在图中找出1座房子、1串玉米、1个老奶奶、1只小狗等，逐步抽象出这些数量有什么共同点，从而发现数量都是“1”，继而板书出示“1”，让学生建立数字符号与生活数量之间的对应关系。至此，我们要继续追问：“生活中还有哪些物体的数量也是用1表示的呢？”进一步拓展“1”的认识，学生充分搜索生活记忆并举例说出，从而让“1”的概念深深地刻在脑海之中。最后教师可以概括得出：“像这样表示一个、一只等的数都用数字‘1来表示，像这样1根小棒，也是用‘1表示。”如此教学，能紧紧根据学生的思维特点，让学生经历从生活情境到实物、从实物到数字的抽象过程，并且能够让学生对数学符号的认识从抽象走向具体，从死板走向鲜活，从单一走向丰富。

（二）丰富感知，培养符号意识

众所周知，數学符号的使用能够很好地帮助学生理解抽象的数学知识，能很好地诠释各个数学知识之间潜藏的联系，促使数学知识结构简约且系统，能够有效地提高学生的思维能力。因此，我们要在课堂上丰富学生的感知，让学生能感受到看似冰冷的数学符号后面隐藏着丰富的内涵，从而有效地培养学生的符号意识。

如人教版一年级上册的“比大小”一课主要是学生初次接触并认识“>”“<”和“=”这三个数学关系符号。教材出示“小猴吃水果”的画面，图中水果散乱（如下图）。我们可以先让学生认真地观察主题图，继而适时地提问：“猴子分别和桃、香蕉、梨比较，谁多谁少呢？”然后让学生慢慢观察并思考，不急着让学生对此问题作出回答，而是让学生自己动手摆摆学具，并要求学生在摆学具时能让别人一下子就看清楚猴子和三种水果的数量情况。最后在汇报时，让学生结合自己摆的情况进行交流，我们先是在学生摆的图形下写出相对应的文字，也就是让学生经历从图形到文字表征，并在文字表征的下面适时地引入符号表示：“猴子和桃子的数量同样多，都是3个，我们数学上就用等号‘=来表示，它所表示的是两边的数量都相等，大家写的时候注意要把这上下两条线写得均匀而且还要一样长。”教学“大于号与小于号”时也要像“=”这样在丰富学生感知的基础上对其进行教学，即用眼看、动脑想、动手摆、动口说，在充分调动学生的眼、手、脑和口多种感官的基础上引出数学关系符号。

学生感知、认识以及体会运用关系符号“=”“>”“<”等表示数量的大小关系等过程，能充分经历感受、体会、理解和运用等方面的反应，从而高效地达成符号意识的培养。

（三）经历体验，发展符号意识

数学符号具有极强的抽象性，学生会往往因为它的抽象与费解而产生畏惧心理。因此，在教学中，数学符号的发展则要求我们的课堂要尽可能地让学生在多种数学活动中通过观察与实践、分析与发现，从而获得体验，经历符号化的过程。学生经历多样体验之后，能够感受数学符号的美妙，发现它不只是一种抽象的存在，更是可以开口说话的有生命色彩的代表，从而发展符号意识。

如人教版三年级上册“笔算乘法”一课，是一节用竖式进行乘法计算的起始课，也就是让学生学习乘法运算符号。学生虽然之前已经学习过加减法的竖式，但却是第一次学习乘法竖式。不可否认，我们很多教师根本没有深层次地思考这样一个问题，也就是“竖式是什么”。竖式，它不是抽象地存在着，而是一种“符号语言”;它不但可以用于计算，更是可以用于表达，表达数与数之间的一种关系。因此，当学生解决“怎样算出一共有多少支彩笔？”这个问题而列出“12×3=？”这个式子之后，教师可让学生自主尝试解决，相信有的学生会用上一节课的口算的知识经验“10×3=30，2×3=6，30+6=36”，有的学生用“12+12+12=36”，有的学生会用画点子图的方法，还有的学生可能会用摆小棒的方法，当然也有学生会用竖式的方法等。而我们教师要做的是帮助学生理清各种算法之间的内在本质联系，把学生不同的方法都放在一起，让学生体悟出其相同本质：无论哪种算法，它们都是“先算2个3是多少，再算10个3是多少，最后合起来算12个3是多少”。至此，教师有意地让学生进行比较体验，从而让学生按数位建构语言，建立起思维模型，学生能明白竖式不只是起计算作用，它更是表达按数位拆分的一种价值。

四、结语

总之，学生符号意识的发展并非一朝一夕就可以铸就的。数学是一个符号化的世界。在核心素养的大背景下，我们要重视在小学数学课堂教学中逐步渗透作为核心素养之一的符号意识，要通过多种途径让学生在充分感知、丰富体验中真正理解并建构数学符号，从而有效地让数学核心素養落地生根。

参考文献：

[1]王一杰. 从“特殊”到“一般”——“用字母表示数”课例的再研究[J].中学数学教学参考，2006（12）：9-11.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]赵佳佳.小学生数学符号意识的培养研究[D].武汉：华中师范大学，2014.

[4]姜彩清.数学符号化思想与小学数学教学[J].教育科研论坛，2009（8）：10.