“数学医院”——想说爱你也容易

郑建伟

【摘要】  “数学医院”就是将学生容易错的题型摘录下来成为教师教和学生学的重要资源，教师根据资源适时地加以引导，这样有利于减轻学生的学习负担，更有利于学生增强分析能力，逐渐养成良好的学习习惯。本文从班级实际开展“数学医院”的现状开始，思考分析实际的原因，并根据实际的操作，从精心设计、认真整理、互相诊断、反复温故、及时评价等几个策略出发，充分发挥“数学医院”的实效性，明确“数学医院”建立与使用的方法，发挥其最大作用，使之成为减负增效道路上的給力手段。

【关键词】数学医院;精心设计;认真整理;互相诊断;反复温故;及时评价

缘起——着意栽花花不开，等闲插柳柳成荫

上学期开学初，在教学简便运算时，我发现学生由于粗心而导致的错误出奇的高，有的学生用乘法结合律计算时忘添括号;有的学生抄错题目中的数字;有的学生把运算符号看错;有的学生在用乘法分配律简便时，和乘法结合律混淆……为此，我真是伤透了脑筋。

有一天中午，我正在教室里批改课堂作业。“老师，他这题错了，除法做成了乘法！”我抬头一看，发现说这话的竟是一向比较马虎的子文（化名），真没想到他竟发现了别人的错误，看着他激动的样子，我也十分高兴。此时，我灵机一动，“那么，你能替老师检查几本作业吗？看你是否能检查出错误？不过，你得先检查出自己作业中的错误才行！”“行！一定行！”他十分高兴地检查起了自己和其他几位同学的作业来……

从子文身上我受到了启发，于是一场“轰轰烈烈”的纠错行动在我班上盛行。我在班上成立了“数学医院”，下设8个“门诊部”，每个“门诊部”6人。设立“院长”（老师）、“副院长”（数学课代表）、“主治医师”（各门诊部每天轮流选一名同学负责对其他同学的作业进行“诊治”，寻找出其中的一些“毛病”，并且开出“处方”——帮助其分析错误原因并订正）。而作为“病人”，如果是同一“毛病”连续出现多次，必须进入“重症室”接受“院长”的“留院观察治疗”。

一开始情况较好，时间长了，成绩原先还好的一些同学还在实行，一些学习基础并不扎实的同学开始犯难了。一次偶然的机会，一位家长和我在聊天的时候提到：“老师，我知道我们班级这种方法确实不错，但是我发现我儿子来不及做，每天抄写错题的时间都要好一会儿，而且他现在一看到那本‘数学医院，好像就提不起精神。”确实，“数学医院”，想说爱你并不容易。

思考——问渠哪得清如许，为有源头活水来

这位家长的话，一语中破，因为自实施以来，本班学生的错误率依旧，“数学医院”俨然变成了空摆设。认真拜读各位名家名论，同时仔细阅读《浙江省小学数学教学建议》，其中第30条第22条指出：要重视学生作业中的错误，有意识地摘录典型错题并归类整理，分析原因，以改进教学。那么在实施之前，我必须得琢磨透其中一二。

【分析一：负担逐渐增加】因为“数学医院”是一个额外的作业，每天都得登记每个学生作业、测验等中的错误，错得多的同学登记的则越多，这样就给有错题的学生增加了负担，造成部分学生对此表现出抵触情绪，认为“数学医院”给他们增加了重担。特别是后20%的学生，他们成绩不理想，学习习惯差，困难大，错题多，整理量就非常大，这样长期下去，没有本质效果，而且会产生思想上的抵触，结果适得其反。

【分析二：意识存在误区】很多学生会认为“数学医院”是用来惩罚的，因为学生会简单地认为：如果我没有做错题，就不需要写摘录纠错本，错的题目越多，摘录的就越多，所以就存在了意识上的误区。如果意识上没有纠正，“数学医院”就变成了一本抄写本，机械地抄写错题，机械地寻找答案。一旦有这样的意识和行为，就会造成“数学医院”的价值适得其反。

认真查阅有关书籍与记载发现，“数学医院”的建立在高中和初中较多，小学阶段此方面的文献较少。原因在于小学生最大的特点就是玩性较浓，学生自我施压和调控的能力较弱。那么教师是否应采用有效的设计和措施，及时合理评价，激励学生，激发学生的兴趣，使得建立的“数学医院”可能追求效率的最大化真正发挥其作用。因此，笔者开始对“数学医院”的建立和实施展开策略研究。

笃行——同心千载痴情盼，守得云开见月明

【策略一】

1.精心设计

想要更好地发挥“数学医院”的作用，教师在让学生开始整理之前应有详细的细则，这样才能保证“数学医院”的硬件措施到位。因此，笔者设计了以下要求。

①题目重现 ②曾经的错误结果 ③正确答案 ④所涉及知识点 ⑤类似题型 ⑥自我剖析 ⑦矫正策略

其中由学生来完成的有：①②③⑤⑥

其中由教师来完成的有： ④⑦

例如：学校食堂五月份用水500吨，比四月份少用5吨，如果每吨水1.72元，那么食堂四、五月份共付水费多少元？

错误列式：（500-5+500）×1.72

=995×1.72

=1711.4（元）

答：食堂四、五月份共付水费1711.4元。

正确列式：（500+5+500）×1.72

=1005×1.72

=1728.6（元）

答：食堂四、五月份共付水费1728.6元。

所涉及知识点：1.小数乘法，确定小数点的位置。2.相差关系的题目，抓住关键句“……比……多（少）几”，首先确定谁和谁比，再确定谁多谁少。

类似题型：学校食堂6月份买进大米420千克，比5月份多买了35千克，每千克大米2.80元，5月份买大米用了多少钱？

自我剖析：当我看到红色的圈圈时，我把题目认真仔细地读了一遍，恍然大悟，后悔呀，又是老毛病害的——没有认真审题。练习时看到“比四月份少用5吨”，直接用了减法求四月份用水量，没有仔仔细细地把题目看完，错把“五月份比四月份少用5吨”看成“四月份少用5吨”。以后要认真审题，避免错误。

2.认真整理

一个学期下来，可能在“数学医院”——纠错本上积累了很多错题，如果不加以归类，就会出现混乱、无序的现象，严重妨碍学习，出现“零效果”。所以教师就应该在平时中有计划、有目的地引导学生把平时作业中的错题及时地进行归类整理。笔者建议以一块内容或一个单元为单位进行整理。整理的每一块内容可以按内容分类，使知识结构化，学会触类旁通;可以按题型分类，删繁就简，集中目标;也可以按错因分类，可以举一反三，事半功倍。以下是搜集到的一些复习易错题集锦。

（一）判断对错，对的打√ ，错的打×。

1.得数是1的两个数互为倒数。（ ）

2.乘积是1的两个数互为倒数。（ ）

3.小刚从家到学校行走的路程和剩下的路程成反比例。（ ）

4.长方形的长一定，则周长和宽成正比例。（ ）

（二）填空

1.10比8多（ ）%，8比10少（ ）%。

2.甲乙两人赛跑，甲跑的路程比乙多（ ），乙用的时间

比甲多，则甲和乙的速度比是=（ ）。

3.一杯牛奶喝去20%，加满水，再喝去40%，再加满水，这时杯中的牛奶占（ ）%。

（三）解决问题

1.一个长方形的周长是96厘米，长∶宽=5∶3，求这个长方形的面积。

2.甲乙两地相距360千米，两辆车同时从甲乙两地相向而行，一辆车每小时行50千米，3小时后两车相距48千米，求另一辆车每小时行多少千米？

3.小明的语文和英语的平均分是83分，数学比语文、英语、数学三门的平均分还高6分，小明的数学是多少分？

同时引导学生要有建立目录的意识，就是在纠错本的起始页设立目录，每一个目录对应着每种题型的解题技巧与注意点，以便日后查阅。教师也应该有这个目录意识，把本班内存在的共同问题进行收集和整理，标注出处，并在合适机会进行集体讲评，同时也可以推荐给家长和学生，让孩子们可以互相学习。这个过程是学生再学习、再认识、再总结、再提高的过程，使学生对知识的理解更加深刻，从而对知识的理解掌握得更加牢固。这样做有利于培养学生的归纳整理能力，形成良好的学习品质。

错题目录（部分）：

1.负数

（1）正负数的读写周超怡

（2）在直线上表示正数、0和负数王 迪

2.圆柱和圆锥

（1）圆柱的认识刘欣妍

（2）圆柱的表面积徐栋杰

（3）圆柱的体积程 琦

（4）圆锥的体积汪瑞乔

（5）综合类型何季凯

【策略二】

1.互相诊断

英国作家萧伯纳曾说：“你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。但是你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。”学生在纠错的过程其实是求同存异的过程，他们的学习内容相同，但因为每个学生的差异，所建立的纠错本又各有千秋，所以教师在“数学医院”的建立中要建立适当的平台，让学生互相借鉴，互相交换，有利于共同提高。同时在教师建立的交流平台中，学生可以从同学的错误中吸取经验教训，学习他人严谨的思维与端正的学习态度，从而激励自己。

例如：错点例选

（1）5×24=100   （2）37 +63×38 = 380

错点分析：

这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰;（2）式是受到37 +63 =100这个强信息的干扰。尤其在特殊数据的刺激下，想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉。

2.反复温故

在实际操作过程中，班级里还出现了这样一位女同学，一看纠错本，完全可以用“别人家的孩子”来形容，纠错本整齐规范，字体俊秀，罗列的问题和答案也非常规范，但是在检测和作业中，仍然重复着昨天的错误，学习成绩没有提高，因此家长和孩子都因此感到非常的苦恼。仔细询问，发现孩子纠错本和作业完全是“两张皮”开展，纠错本归纠错本，作业归作业，平时整理好纠错本后，就不再去查閱与巩固。根据艾宾浩斯遗忘曲线可知，遗忘进程是不均衡的，遗忘的规律是“先快后慢”，因此“不要等墙倒塌了再造墙”。教师和家长应经常提醒学生时常翻阅纠错本，时间可以从一月一次改到一周一次，从而逐渐养成习惯，而家长和老师要做到定期检查。

一周一次小检查（同桌负责互相检查），一月一次大检查（数学老师主持，由数学课代表及各小组数学小组长负责）。

一周一次小检查的方法是，首先每位同学将自己每天记录下来的错题浏览一遍，在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前贴上老师发给每人的大拇指贴纸，在“不完全明白甚至不是很懂的”的题目前打上一个“？”。然后同桌交换，互相在对方的“数学医院”里各找出三道贴着大拇指的题目和打“？”的题目问答，对于打“？”的题目同桌懂的话可以当小医生给对方“诊断”。这样既能对学生查漏补缺，又能让学生体会当小医生的乐趣。如果同桌也无法帮助解决的话，可以求救小组长或老师，争取把这个“？”在小检查中消灭掉，打上☆。

一月一次大检查的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“？”级题目想办法彻底解决弄懂，小组长或课代表都不行的话，一定要请教“院长”把它“消灭掉”，不能客气。其次把出错率较高的题目理出来当例题，让学生当老师进行讲解，让疑难问题在生生互动中迎刃而解。

3.及时评价

在对学生的纠错本进行评价时不仅要仔细分析学生记录的过程，分析学生记录过程中的问题，还应创设“立体”的评价体系，通过学生自评、同伴互评、家长督评、教师总评，对学生的学习态度、学习能力、参与程度及合作精神等方面做出多层次的评价。

1.互学互评，激发兴趣添动力

针对学生整理的纠错本，不像其他书面作业那样天天批改与打分。因此笔者利用数学活动课或早读时间，专门设立了纠错本介绍课，每周1～2节，让学生自我介绍自己这几天出错的题目，解释错误的原因及正确的思考方法，在互相学习的过程中弥补不足，体验成功，为以后更上一层楼增添动力。

自我介绍  在这段时间里，学生尽情表现自己的“劳动成果”，可以是口头叙述纠错本的内容，可以谈谈整理纠错本的感受，可以是投影仪播放记录成果等。

互学互评  在介绍完自己的成果之后，其他同学对成果做出点评，学生在互评中往往会找到自己的短处和别人的长处，从而互相启迪、互相借鉴，促成共同发展。

自我欣赏  学生从他人的纠错本与中肯的建议中受到启迪，当自己的努力和劳动成果被师生认可，能获得极大的满足感，这些情感体验能激励他们更上一层楼。

2.展示评，彰显个性，智导“错点”变“亮点”

在学生介绍、学生互评、教师总评的基础上筛选出记录特别认真、分析归类清楚并对解题方法能举一反三的，设立“优秀错题本”。把学生富有个性的错题本和相关的评价结果一并展出，让学生投票选出最优秀的错题本，票数最高的同学获得“数学小医生”称号。

3.家长评，家校合作更给力

利用家校群，笔者把每个孩子优秀的错题集及时上传至群共享，家长投票选择记录认真的，这不仅肯定了学生的表现，而且还让家长感受到孩子的进步，让家长也参与指导孩子作业的过程。

“数学医院”的建立，也是学生学习的一种重要资源，教师要充分发挥“数学医院”的效用，发挥“数学医院”的最大功效，让学生学得更快乐、更有效。那么在这些措施下，“数学医院”，想说爱你也容易！

希望——路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

综上所述，想要让“数学医院”真正成为学生的有效资源，要从教师精心设计方法到建立目錄，到认真整理、反复查阅温故，再到家长、学生和老师的共同努力，这样才真正有利于提高学生作业的正确率;有利于学生调节身心，提高数学学习效率，激发学生的学习兴趣;有利于减轻学生的学习压力，培养学生的数学素养。相信种种的“有利于”一定能让老师们蠢蠢欲试。在这条“减负增效”的道路上，我们教师在“数学医院”的设计、布置、批改、评价等多方面还需融入更多的思考，付出更多的努力，才能让学生得到更好的发展。

【参考文献】

[1]杨刚主编.小学数学课程改革的研究与实践[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]肖川主编.名师作业设计经验：数学卷[M].北京：教育科学出版社，2007.