初中数学教学课后练习分层设计问题浅析

摘 要：初中数学课后练习设计存在随意盲目、重复练习等常见问题，分层设计则是解决这些问题的有效途径和方法。本文以人教版九年级数学“一元二次方程”的教学为例，从学生分层、练习分层、评价分层等几个方面具体分析了课后练习分层设计的步骤和方法。

关键词：初中数学;课后练习;分层设计

在初中数学教学活动中，课后练习是一个必不可少的环节。然而，数学教师对课后练习进行分层设计，为不同基础、不同学习能力的学生量身定制具有针对性的课后练习，又是打破传统的“一刀切”式课后练习模式，提高教学效率、获得更好教学效果的有效途径。下面，本人作为初中数学教师，结合课程教学实际，谈谈初中数学教学课后练习分层设计问题。

一、 课后练习设计的现状及问题

（一） 课后练习随意盲目，重复练习现象时有发生

受应试教育及传统教育理念的影响，很多数学教师在课堂练习之余，在教材上练习题中或者练习册选择部分甚至全部作为课后练习，重复选题现象也时常发生，学生课后练习题量大，负担重，导致很多学生完全没有时间深入思考，学生只能马虎应付。部分基础较差的学生根本无法独立完成，最后只能抄袭作业以应对教师的检查，久而久之失却了学习数学的兴趣，甚至陷入了不学习与抄作业的恶性循环模式。

（二） 课后练习设计不能因材施教，针对性不强

正因为教师布置的课后练习整齐划一、统一一套练习题，必然导致课后练习不符合所有学生的实际情况、缺乏了针对性和层次性。如果教师在布置课后练习时不考虑学生之间在知识基础、接受能力、理解能力、应用能力等方面的差异，那课后练习就很难使不同层次的学生在自己现有的基础上实现知识水平和能力的有效提升。

二、 课后练习分层设计的方法及建议

“因材施教”的原则不仅要体现在课堂，课后练习也要遵循这一基本原则。课后练习分层设计恰好是这一原则的重要体现。这就要求数学教师在设计课后练习时，要充分考虑到每一个学生的实际情况，在难易程度、题量上有针对性、差异化设计和布置课后练习，区别对待，切忌搞“一刀切”，全班学生做同一套课后练习。具体的做法如下：

（一） 做好学生分层工作

正因为学生存在明显的个体差异，初中数学教师在设计、布置课后练习时需要充分考虑不同学生的知识基础、思维能力、学习能力和层次，充分体现出教师对学生个体差异的理解和尊重。教师可以根据学生平时的表现、课堂的反应以及测试成绩等实际情况将学生大致分成三个层次：可以将全班人数占比大约30%的数学基础较差、学习能力较弱的后进学生设定Ⅰ等;将全班人数占比大约50%的数学基础相对较好、学习能力和思维能力较强的中等学生设定为Ⅱ等;将全班人数占比大约20%的数学基础好、思维能力和理解能力强的优等学生设定为Ⅲ等。

（二） 做好课后练习分层设计

这是该项工作的关键和核心环节。教师根据学生分层情况对应设计课后练习试题和活动。为Ⅰ等后进生设计一套基础性课后练习，题量可以少点，达到掌握基础知识的要求即可;为Ⅱ等中等生设计一套提高性课后练习，题量适中，增加练习的趣味性，要达到灵活运用、综合应用数学知识的要求;为Ⅲ等优等生设计一套探究性课后练习，题量可以适当增加，对优等生提出更高的要求，要求其达到综合运用、探究创新运用知识的目标。这样，通过合理调控课后练习难易程度和数量，可以有效避免有些学生“吃不完”，有些学生“吃不饱”“吃不好”等现象出现，兼顾了不同层次学生的学习需求，可以让更多学生体会到更多的学习成就感，当然也能增强学生学习数学的自信心和兴趣，提高学习的效率和成效。下面以人教版九年级数学“21.1一元二次方程”的教学为例分层设计课后练习。

1. 针对Ⅰ等后进生的基础性课后练习。（1）如判断：x2-75x+350=0、3x2-5x=20是一元二次方程吗？（2）自编两个一元二次方程。这类题的要求是认识一元二次方程，掌握一元二次方程的概念。同时，通过自编方程提高此类学生的学习兴趣，增强学习数学的信心，获得更多的进步感和收获感。

2. 针对Ⅱ等中等生的提高性课后练习。（1）1x2-10x-90=0、x2-x=56。这两个方程是不是一元一次方程？那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（2）下列方程中哪些是一元二次方程？x-2x2+5=0、4x2-3y-1=0、ax2+bx+c=0、x（x+1）-2=0、a2+1a=0、（m-2）2=1。这类题的要求不仅要认识一元二次方程，掌握一元二次方程的概念，而且要掌握一元二次方程的特征。同时，通过一元二次方程的变式练习强化学生对概念、特征的理解，进一步提高了课后练习的难度和趣味性，学生能逐步获得更多的收获感和成就感。

3. 针对Ⅲ等优等生的探究性课后练习。

当m为何值时，方程（m+1）x|4m|-2+27mx+5=0是关于x的一元二次方程？

这类题的要求相对较高，既要能灵活运用一元二次方程的概念、特征等基础知识，还要综合运用之前学过的绝对值等知识。有利于培养学生的分析问题、解决问题等综合能力，也培养了学生的探究精神。通过这类练习，学生会获得更大的成就感。

（三） 做好课后练习分层评价

在学生完成课后练习后，数学教师应针对不同层次的学生及对应层次的练习题采用不同的评价要求和方法。比如对Ⅰ等后进生的最初要求是掌握基础知识和理论，如完成得比较理想，可以鼓励其挑战更高一层次的练习题，让其有更强烈的成就感，进而提振其学习数学的信心;对Ⅱ等中等生的最初要求是既掌握基本原理又能恰当运用，如完成不理想，教师应帮助其分析原因，是基础知识和基本原理理解不透还是其他原因，如果完成得很理想，则同样可以挑战更高一个层次的题目;对Ⅲ等优等生的最初要求本来就高，如果学生完成练习很理想，则鼓励、帮助其加大练习难度，拓展知识，开阔视野，以满足其学习知识的渴望和需求，如果完成练习不理想，一方面要分析原因，另一方面要做好心理指导工作，让其从更第一个层次练习做起，打好基础、逐步提高。

总之，教师如果能做到分层设计和布置课后练习，则既能避免常见的随意性和盲目性，又能将因材施教原则应用到教学的每一个环节，从而进一步提高学生的学习兴趣、激发学生学习数学的潜能，实现促进学生全面发展的教学目标。

参考文献：

[1]俞志勇.初中数学分层教学研究[J].考试周刊，2018（71）：66-67.

[2]陈亮.初中数学课后复习性作业的设计与思考[J].课程教育研究，2015（6）：126-127.

作者簡介：

李贵华，广东省惠州市，广东省博罗县罗阳城郊中心学校。