发散 收敛 归元——从一道中考题谈化学分析计算题的解题策略

金 典 金 隆

(1.浙江省天台中学 317200;2.浙江省天台县教育局教研室 317200)

《中学化学课程标准(2017版)》提出的化学学科核心素养中包含：“能多角度、动态地分析化学反应，运用化学反应原理解决实际问题.具有证据意识，能基于证据对物质组成、结构及变化提出可能的假设，通过分析推理加以证实或证伪；建立观点、结论和证据之间的逻辑关系” .《浙江省初中毕业升学考试说明》中的题型分布明确解答题占比约28%.

化学式、化学方程式和质量守恒定律是化学学科的独有语言、核心知识，是化学学科素养的重要组成.2017年，浙江的10个地区初中科学中考试题中均出现根据化学方程式及化学式进行分析和计算，有6个地区考查应用质量守恒定律解释现象，见表1；近5年，台州地区的科学中考卷中化学独立计算题有1～3题，分值在5～10分之间，占比4%左右，见表2；2018年，浙江10个地区在考查独立化学计算题的分值上虽然不均衡，但总体比前几年的占比有所上升，说明评价加大了对学生利用化学知识运算能力的考查，见表3.利用化学计算题，是测定学生掌握化学式、化学方程式和质量守恒定律的有效工具，所以也就出现了该种题型“年年考，重复考”的现象.

表1

表2

表3

下面主要以台州地区2018年初中科学中考第35题(2)独立化学计算题为例，探讨该题型解题的方法、策略和思想.

例(台州·2018·35)某同学用如图装置验证质量守恒定律.称取一定质量的碳酸钠装入气球，将气球套在锥形瓶上.将药品全部倒入装有足量稀盐酸的锥形瓶中，气球迅速胀大.称量反应前后装置的总质量，实验数据如下表所示.

实验次数123碳酸钠质量/克0.531.062.12反应前装置总质量/克66.3366.8667.92反应后装置总质量/克66.1966.6267.42

(1)计算第1次反应产生的二氧化碳质量.

(2)分析数据发现每次反应前后装置的总质量均不相等，请以第1次反应为例，通过计算说明该反应是否遵循质量守恒定律.(空气密度取1.3 g/L，二氧化碳密度取2.0 g/L，结果精确到0.01)

第一小题的常规解法见下：

解(1)设第1次反应产生的二氧化碳质量为x.

106 44

0.53 gx

106∶44=0.53 g∶xx=0.22 g

答：第1次反应产生的二氧化碳质量是0.22g.

一、以多元的发散性思维寻找解题方法

1.利用化学方程式计算

解法1(1) Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

m(CO2)=ρ(CO2)V(CO2)=2.0 g/L×0.11 L

=0.22 g

(2)设产生0.22 g二氧化碳需要x的碳酸钠

106 44

x0.22g

106∶44=x∶0.22 g

x=0.53 g=反应前碳酸钠的质量

所以符合质量守恒定律.

该解法利用各物质质量差和密度关系先求出(1)产生的二氧化碳质量，再利用化学方程式从已知产物质量倒求反应物质量，证实质量守恒.解法运用了质量守恒定律、化学式和化学方程式等化学核心知识，蕴含了逆向思维，是解决化学计算题较为常见的解题思路.计算中各物质的质量比也可以转换成摩尔比进行.

2.利用化学式计算

在题设充分反应的前提下，该解法巧妙地利用化学式中的比例关系，根据质量守恒思想进行计算，过程简洁明了，结果准确可靠.

3.利用密度计算

解法3(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

m排空气=ρ空气V空气=ρ空气V(CO2)

Δm=m排空气

所以遵守质量守恒定律.

m排空气=0.65m(CO2)=0.65×0.22 g=0.14 g

m排空气+m反应后=0.14g+66.19g=66.33g=m反应前

所以遵守质量守恒定律.

解法5(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

V排=V(CO2)

所以遵守质量守恒定律.

解法6(2)Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

ρ(CO2)的计算值与题设所给条件一致，所以遵守质量守恒定律.

解法3～解法6在第(1)小题已经算出二氧化碳质量为0.22 g的基础上，围绕密度公式求预设未知量，与题设所给已知量进行比较，得出结论.四种解法虽然路径各异，但解题均依据核心知识密度公式进行变式发散.

4.利用浮力、重力计算

解法7Δm=66.33 g-66.19 g=0.14 g

F浮=Δmg=0.14 g×10 N/kg=1.4×10-3N

m(CO2)=ρ(CO2)V(CO2)=2.0 g/L×0.11 L=0.22 g

所以遵守质量守恒定律.

F浮=ρ空气gV排=1.43 g/L×10 N/kg×0.11 L=1.4×10-3N

G反应前=m反应前g=66.33 g×10 N/kg=66.33×10-3N

G反应后=m反应后g=66.19 g×10 N/kg=66.19×10-3N

G反应后+F浮=G反应前

所以遵守质量守恒定律.

台秤读数的变化，直接原因是作用在秤盘上的压力减小，根本原因是发生化学变化释放二氧化碳气体，气球体积膨大，所受浮力增大导致.这两种特别是第8种解法，较好地还原了问题情境的发生原因，呈现了符合学生认知规律的解题思维路径.

二、以聚合性思维收敛解题策略

与发散性思维相对应，聚合性思维是指从不同来源、不同材料、不同层次探求出一个正确答案的思维方法，是一种有方向、有范围、有条理的收敛性思维方式.细究上述8种解题方法，甄别归类后不外乎比例法、差量法和等值法三种.

1.比例法

利用化学方程式计算其本质就是利用比例解决问题；利用化学式计算中也存在大量的比例法.解法1、2、4都较好地体现了这种解题策略.

2.差量法

在化学变化引起量变如生成气体、沉淀等的大量情景问题中，分析问题发生的起始状态和终止状态，审视题设给予的发生条件，结合科学原理归因，便可找到量变的原因，从而理顺解题思路.解法3、5、6、7都有这种解题策略的应用.

3. 等值法

质量守恒是化学学科的核心知识、是科学普遍和统一的原理和规律，解释化学现象和事实、解决化学问题、预测化学变化始终绕不开这一规律.抓住质量守恒，我们就可以排除纷杂的变化现象，直达化学变化中质量变化的本质，寻获解决问题的钥匙.8种解法都应用到了这种解题策略.

美国数学家波利亚在《怎样解题》的拟订方案中提示解题者“你以前见过它吗？或者你见过同样的题目以一种稍有不同的形式出现？”.本文提供了8种该题的解法，实际有可能更多，但从解题策略归类大体均属以上三种.“授之以鱼不如授之以渔”，课程标准的三维目标中也突出“过程与方法”，不管众多发散性的解题过程如何表述，只要我们学会解题方法的归类，使解题策略简化、纯化和模式化，解题必可事半功倍.

三、以批判性思维归元解题思想

道家哲学的返本归元，就是“返本还原、与道体合一、回归自然、回归原始”，是一种 “道”.文学家说散文“形散而神不散”；武学家说武术最高境界是“殊途同归”；教学家说“教有教法、教无定法、贵在得法”.解题也有道，可使我们在茫茫的题海中回头是岸.如果你不能解所提的题目，波利亚说：“回到定义上去”、“你把题目中所有关键的概念都考虑到了吗”；广西师大袁守华教授在他的《物理解题思维的理论和方法》中指出“物理解题思维的特点是：基于物理模型的定性现象分析与物理公式的定量计算相结合”，这种特点在跨界、整合和综合的STEM课程等众多领域也广泛存在.

在实现知识的概念化(是什么)、条件化(怎么用)、结构化(网络化)和自动化(近乎条件反射)之后，我们才能形成解决问题的一般思维策略.通过审题，我们对题设进行分割、重组和匹配，寻找相应的化学模型、定义、概念、原理和公式等解题原理，转变成解题者的自我语言重新理解、表述.化学计算题的解题原理集中在化学式、化学方程式和质量守恒定律，部分整合跨学科如物理的力学、密度等知识.只要把题目中所有关键的概念都考虑到，不管题设情景如何新颖、干扰信息如何纷纭，我们“弱水三千，只取一瓢饮”，问题总能迎刃而解.

解题的“元”就是学科核心素养中的核心知识、信息意识、思维品质和实践创新，具体物化的有《学科课程标准》和《考试说明》.在学教方式变革的深课改热潮中，只有转变分析、评价和创新的思维方式，才能促进“学评统一”，度茫茫题海之苦.