徐增佳
(山东省青岛西海岸新区博文初级中学 266400)
物理课程标准理念之一就是“注意学科渗透,关心科技发展”,这就要求我们要加强不同学科之间知识与方法的联系与渗透,了解自然界事物之间的相互联系,树立科学的世界观.学科知识之间的渗透,不仅可以提高学生知识间的整合能力,而且可以发展学生运用所学知识解决实际问题的能力.
电学中不少的题目涉及到数学的知识,巧妙运用数学知识可以快速解决物理中的电学问题.其中电学计算题的不少题目,当不能用“分步法”解决的时候,常常就要用到数学的列方程(组)来解决.
1.审题.分析电路串、并联连接情况.
2.列方程(组).如果是串联电路,一般可以根据电流相等列;如果是并联电路,一般可以根据电压相等列.
3.解方程(组).
题目:如图1所示,电源电压恒定.当调节滑动变阻器的滑片P使电压表的示数为10V时,变阻器消耗的电功率为10W;当调节滑片P到另一个位置,电压表的示数为5V时,变阻器消耗的电功率为7.5W.求:
(1) 电阻R1的大小;
(2) 电源电压.
思路剖析此题是变阻器滑片的移动,出现了两种电路状态,用常用的“分步法”计算很难解决,此时可以考虑列方程(组)解决.
解法1由于电阻R1与变阻器R2串联,所以可以根据电流相等“I=I1=I2”列方程.
解①②形成的方程组得:U=20V,R1=10Ω.
点评一般情况下,当电路处于不同的状态的时候,一般要考虑列方程来解决.这个是一般的规律.此题是根据串联电路电流相等列的方程.另外,此题还可以根据“电压、电阻、电功率”等相等来列方程解决.
下表列出了串、并联电路电流、电压、电阻、电功率的相等关系,可以根据其相等关系列方程.
物理量串联电路并联电路电流I=I1=I2I=I1+I2电压U=U1+U2U=U1=U2电阻R=R1+R21R=1R1+1R2电功率P=P1+P2P=P1+P2
解法2我们还可以根据电压的关系“U=U1+U2”来列.
在第一种状态下,即“电压表的示数为10V,变阻器消耗的电功率为10W时.” (如图2所示)
同理,在第二种状态下(如图3所示):
联立①②,形成方程组,
解得:U=20 V,R1=10Ω.
解法4还可以根据电功率关系“P=P1+P2”列方程.限于篇幅此法不再赘述.
通过对以上例题的多种解法剖析,可以看出:列方程(组)解决电学题有多种列法.但是一般地,串联电路我们可以根据“电流相等”列方程,并联电路可以根据“电压相等”列方程,因为这种列法相对其它几种会简单一些.