活用数学教材演绎课堂精彩

周雨风

摘  要：教材是课堂实施的重要资源，是落实实现教学目标、培养学生学科素养的重要载体。充分挖掘教材的潜在价值，可以巧用例图，厚实图意的承载;巧用课件，凸显蕴藏的本质;巧设活动，完善结论的表述;巧用练习，丰富习题的内涵。

关键词：数学教材;数学智慧;学科素养;例图;课件;活动;练习

数学教材在注重学科知识的同时，也注重学生的情感体验和不同学生的学习需求。体现了全新的教育理念。从教师教学的角度来说，教材仅仅是一个范本，要关注“共性”更要兼顾“个性”的需求。在课堂教学中，教师要活用教材，从“教材”到“课本教学”。在正确解读教材的基础上，教师可以根据学生的特点合理地处理教材，充分挖掘教材的潜在价值，使教材更加方便教师的教学和学生的学习，实现教材“为我所用”。笔者结合教学实践，谈谈自己的一些体会与大家分享。

一、巧用例图，厚实图意的承载

情境图的大量出现是数学教材中经常看到的。情境图往往充满了孩子们的兴趣，这些主题在学生面前展现出多彩的人生图景。以情境图的形式呈现教学内容，一方面能够激活学生相关的生活体验，激发学生学习的兴趣;另一方面，能够使学生感受到数学与生活的联系并亲身体验将实际问题抽象出一个数学模型，解释并应用它指导学生运用数学知识解决实际问题。要真正理解情境图的价值，教师不应仅仅局限于情境图作为导入时的“引子”，当引入到教学内容后便把情境图抛弃一边，单纯地讲解某一个知识点。这造成了情境图使用的“形式化”，情境图的功能被弱化。教师应该仔细分析编辑的意图，设计情境图并理解它的内涵，尽量巧用例图，发挥其应有的价值。

如小学四年级数学下册“运算律”的教学情境：

这幅情境图主要是引导学生与实际问题联系起来，体验规律发现的过程，让学生初步体会乘法分配律。

教学时教师充分利用教材情境展开教学。

王阿姨想给孤儿院的孩子买服装，让我们做一回小会计，帮她算算账：王阿姨看中了这几种服装，买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？

怎样列式？板書：（65+45）×5。

这样列式是先算什么？

还可以怎样列式？板书：65×5+45×5。

这样列式是先算什么？

两种方法思路不同，结果同不同呢？由此初步认识乘法分配率。

接着追问：还可以提出什么数学问题？出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？或：5条裤子比5件夹克衫便宜多少元？

怎样列式？出示：65×5-45×5。还可以怎样列式？出示：（65-45）×5。

这两道算式等不等呢？

观察：65×5-45×5=（65-45）×5。这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？进一步深化对乘法分配律的认识。

最后在情境图的帮助下，添加需要佩戴领带的条件，实现乘法对两个加数的分配律到乘法对三个加数的分配律的拓展。

通过教学，丰富了学生对乘法分配律的认识，加深了学生对乘法分配律的理解。在这个过程中，情境图的使用发挥着重要的作用。

二、巧用课件，凸显蕴藏的本质

数学教材是以文本的形式呈现的，文本展示的往往是平面的、静态的内容。在教学某些内容时往往显示出一定的局限性。教师可以发挥自己的主观能动性，发挥教材课件的作用，让学生感受学科知识背后的数学本质，更好地发展学科素养。

如六年级下册数学“认识圆柱”时，教材是通过呈现圆柱的实物，然后引导学生认识圆柱的底面、侧面、高。教师在教学时，活用教材内容，通过课件旋转体，引导学生认识圆柱的本质特征：

课始出示一个长方形物体。（图2）

如果以一条长边为轴，通过旋转，得到什么形体？借助已有的经验，引导学生认识形成的圆柱。

多媒体课件演示旋转过程和形成的形体。（图3）

借助生活中的圆柱实物，强化圆柱几何体的认识。

通过课件演示，展示圆柱的动态形成过程，沟通学生已有的长方形和圆柱的联系，树立动态的空间观念。

在初步认识底面、侧面、高后紧接着的学习活动仍然以旋转为线索展开：

其实，通过旋转，我们可以更深刻地认识圆柱。（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）（图4）

先观察AB两点的旋转：A和B原来是长方形的两个顶点，这两个点旋转后，分别形成了什么？也就是圆柱的什么？（底面周长）

观察线段O1A和O2B的旋转：长方形的两条短边绕轴旋转后分别形成了什么？也就是圆柱的什么部分？（两个底面）

观察线段AB的旋转：AB旋转后形成了什么？也就是圆柱的什么部分？（侧面）

观察整个长方形的旋转：当长方形作为一个整体的面旋转后，形成一个圆柱体。

利用计算机辅助教学，可以有效地弥补教材的不足，以教材为基础进行教材的再生，圆柱的形成过程在旋转中清楚地显示出来。给学生展示点形成线段，线段在旋转后形成面，面在旋转后形成一个体，沟通了学生的平面图形与立体图形的关系，从而更科学、更准确地建构对圆柱体的理解。

三、巧设活动，完善结论的表述

在新课程理念的指导下，教材在知识点的呈现上都注重知识的形成过程，而不直接出示结论性的语句。经常设计一些现实而富有挑战性的数学活动，来促进学生的数学思维，让学生在数学活动中亲历体验和发现的过程，从而以个体独有的方式建构数学知识。这样有助于培养学生的探究精神、促进学生主体的自我建构，提高解决问题的意识和能力。按照编者的意图，教师组织学生开展数学活动时，不能拘泥于教材，为了活动而活动，而应该让学生做真正的探究者，自己得出结论，甚至是修正教材中的结论。

教学四年级下册数学“三角形的三边关系”的认识时，通过用小棒围三角形的活动，研究“三角形任意两条边长度的和大于第三边”的规律。教师执教这一内容时不唯教材，引导学生用自己的发现超越了教材。

先让学生从10cm、6cm、5cm、4cm的4种小棒中任选三根围三角形，在学生操作的基础上，发现：有的可以围成，有的不能围成。引发认知冲突，激发探知欲望。

生1：为什么围不成，是因为三根中有一根太短，只有两根短小棒的长加起来比最长的小棒长时就能围成三角形。

生2：不对！我是用10cm、5cm、4cm围的，10cm小棒跟5cm小棒加起来比4cm小棒長，但还是围不成！

课堂中短暂的安静。

生3：那是因为你用的三根小棒中5cm和4cm加起来还是比10cm短。

生4：要想围成，除了两条边的和大于第三边，还需要任意两条边的和大于第三条，这样才能确保围成三角形。

其他学生纷纷附和：对！对！

生4很骄傲地在书上的结论语中加上了“任意”两个字。

当教师带领同学们完成“想想做做”第2题“下面哪几组的三条线段可以围成一个三角形，为什么？”时，有的学生判断的速度非常快。

教师追问：“你有什么诀窍吗？”

生：我发现不一定非要用三道算式来判断，只要看最短的两条线段的和是否比第三条线段长就行了。因为如果短边加短边比长边长，那么一条短边加长边肯定比另一条短边长。

课堂上响起了热烈的掌声。

学生们得出的结论“看最短的两条线段的和是否比第三条线段长”，充满灵性和蓬勃的生命力，是真正的学习、真正的“获得”，学生的数学素养进一步得以彰显！

四、巧用练习，丰富习题的内涵

很多教师非常注重例题的教学，而对教材中的习题很少研究。认为习题是巩固练习时使用的，只要学生能做对就行了。其实不然，练习题是由编辑精心设计的，是教材的重要组成部分，也是培养学生思维能力和创新意识的优秀素材。

教材中有一些习题，只是出现单一的陈述性要求，如果仅仅按指定的要求来做，那就成了机械解题。教师应运用自己的智慧，充分挖掘某些教材习题资源的发展性价值。通过练一题带一片，用活习题，沟通知识间的联系，培养学生思维的灵活性。

六年级数学下册总复习“图形与变换”时，出示这样一道习题：判断如图5所示的图形是不是轴对称图形？

教材安排这道习题是为了加强对轴对称图形和对称轴的认识和理解。当学生判断这个图形不是轴对称图形时，教师并没有结束，而是问：“这个图形由四个半圆组成，它不是轴对称图形。你能把它变化成轴对称的图形吗？并且让它只有一条对称轴。”

教师为学生提供了透明的半圆，这样学生就可以一起在投影仪上操作。学生们很感兴趣，很快他们就拼出了这些图片：

“能拼出有无数条对称轴的图形吗？” 

有了前面尝试的经验，很多学生立即拼出了图7这样的图形。

一条简单的练习，看似漫不经心的教师提问，为学生提供了更多的探索和思考的空间，不仅加深了学生对轴对称图形特征的认识和理解，而且使学生体验到了数学的无限魅力。

小学数学教材为教师创造性发展提供了空间。实践证明，教师只有准确把握了教材，充分挖掘了教材的潜在价值，才能创造性地使用教材，实现教材的超越，使教学效益最大化，从而促进新课程的有效实施，在教学中演绎“清简而丰富”，“灵动而扎实”的课堂，不断培养学生的数学学科素养。