数学教师“说理”之我见

陈小峰

[摘  要] 数学教师在实际教学中一定要愿意“说理”并且学会“说理”，从内心敬畏数学知识中所蕴含的思想并对其进行积极的探索与研究，在尊重学生、理解学生、倾听学生的过程中引领学生一起投入数学之理的探索与感悟中，并使学生对数学之理的生机、智慧与活力产生积极的热情与探索的渴求.

[关键词] 高中数学;说理;探究;本质;体验;主体

数学教师在实际教学中如果能将数学生动活泼的本来面目呈现出来，学生必然会因其生动性而逐渐消除数学学习的误解和恐惧，学生在讲究逻辑推理的数学学习中也更能体会数学概念、结论所形成的过程以及其中所蕴含的思想方法. 本文结合一定案例对讲究逻辑推理的数学教学进行了一定的思考与表达.

[?]课堂实录

[?]现实困惑

求圆的公共弦方程这一内容是“圆与圆的位置关系”这一内容的补充，上述案例中的教师引导学生从已有知识入手进行了解题实践的亲身体验，学生的原发性理解体验得到了尊重的同时也对探究内容形成了很好的感悟，数学新课程所提出的“讲推理、讲道理”的教学理念得到了很好的落实.

不过，从教学现实来看，教师教给学生“怎样做”是显而易见的，但“为什么能够这么做”“什么时候能这么做”却给人留下了“隔靴搔痒”的感觉，“再创造”的历程体验对于学生来说更是一种遗憾. 回顾其教学过程，导致这一现象产生的原因可能有以下几个方面：

（1）教师不会说理.一些年轻教师即使在实际教学中想进行数学推理的深入阐述，但因其数学素质与教学素养相对低下而使其根本没有能力为学生讲清数学之“理”.

（2）教师没空说理.高中数学的容量之大与教学节奏之紧凑令很多教师在实际教学中更加关注赶进度、抢时间，学生自主学习、发现与感悟因此遭到了严重的忽视，再加上数学教师的工作负担比较大，很多教师对于数学知识背后所隐藏的数学之“理”也就无暇更多关注了.

（3）教师不愿说理.新课改的很多理念与政策的推行在应试教育的压力下都变得难以持久，机械反复的练习之后所获得的高分也令很多教师对数学之“理”采取了置之不理的态度.

[?]几点思考

数学之“理”往往表现在数学知识前后的联系性、数学思维的严密性、数学应用的连贯性上，教师在实际教学中应让学生能够感受到数学知识、方法、思想的有理有据并因此使其获得更加丰富的数学体验.

1. 经历探究

教师在实际教学中应为学生创造出一种能促其独立探究的情境并使其自主感悟其中的数学之理，应重视知识的形成过程并借助有效活动帮助学生获得真实的体验，应准确攫取学生的思维盲点、认知误区与内心困惑并使学生在巧妙的引导下对数学之理形成感悟，学生在掌握方法又明白道理的情况下所掌握的知识才是灵动而利于存储和记忆的.

2. 揭示本质

数学形式化的表达在数学学习中只是一项最为基本的要求，《标准》强调对数学本质的认识是众所周知的，因此，教师在实际教学中应着眼于数学本来面目的揭示并以此激发学生在数学发现時的火热思考，使学生对数学原始的朴素思想进行经历与体悟. 数学教师在实际教学中应擅长运用合情合理的数学问题来激发学生的思考并因此在数学本质的揭示中激起学生数学学习的热情，应不断创新教育手段并以新课程理念为支撑设计出多彩的课堂教学，将数学转变成学生更易接受的状态进行呈现并因此促进学生对数学之理的感悟，那些不能揭示数学之理的教学往往会令学生深陷题海而逐渐对数学学习产生畏惧心理.

3. 关注体验

新课程学习方式上的一个突出特点就包含关注体验，《标准》强调了高中数学课程应重视学生在各种自主学习、活动探究中的体验这一要求，因此，教师应为学生创造出共同经历与探究的过程并以此促进学生对数学发现的体验，使学生能够在发现的快乐中获得思维与智力的发展，使学生能够在刻骨铭心的体验中更加充满信心地进行学习与创造. 不仅如此，教师在感受课堂教学情感价值与生命意义的过程中也能将教学变得更具生命与成长的意义. 上述案例中，教师在学生自主获得圆的公共弦的方程之后并没有直接给出解题的方法与思想. 相反，教师采取了一种“欲言又止”的身体与形态语言对学生的自主发现与感悟进行了激发，学生在教师充满期待的教育智慧中更加充满信心与激情，对问题的本质进行了更好的探索，经历“知困”“解惑”“偶然”“必然”的心理历程并获得了探究成功的快乐，学生真切感受数学有“理”的同时也将教学“润物细无声”的境界展现得一览无余.

4. 凸显主体

数学老师“说理”并不意味着教师的和盘托出，而在于教师充分关注学生主体并因此做出的积极引导，最为成功的莫过于学生在教师的引导之下能够将数学之理进行清晰而深入的阐述，教师在关注学生主体并引导学生“说理”之时应注重以下几点：

首先，应学会尊重. 教师在实际教学中应尊重学生并关注其情绪状态，尽量为学生创造出和谐、平等的课堂氛围并因此促成学生在精心设计的活动中展现出个性与人格品质，使学生想说、敢说、会说并因此让学生感受到自己的主人翁姿态，使学生真正融入课堂活动中并切实改变原有的学习方式.

其次，要学会理解. 教师在实际教学中应对学生原有的知识基础、最近发展区、问题的思维含量、问题的呈现时机、问题的呈现密度进行关注，使学生能够在具备一定思维价值与导向的问题探索中获得更多的思考与体验.

第三，应学会倾听. 教师应该深知教育艺术之慢的意味，在实际教学中对学生表示出理解、尊重、接纳、期待、分担与分享并为学生创造出更多的表达的机会，这对于学生来说是点燃思维火把并重扬信念追求的良机. 因此，教师一定要善于倾听并给予学生热忱的期待，及时探触学生的情绪变化与温度并激发学生思维中所蕴含的新奇，与学生心灵贴近的同时感受他们的情感裂变与知识拔节.

由此可见，数学教师在实际教学中一定要愿意“说理”并且学会“说理”，从内心敬畏数学知识中所蕴含的思想并对其进行积极的探索与研究，学会思辨数学之理的同时引领学生一起投入数学之理的探索与感悟中，使数学课堂不断折射出“理性”之俊与“人性”之美并让学生对数学之理的生机、智慧与活力产生积极的热情与探索的渴求.