浅谈建模思想在大专高等数学教学中的作用

杨波

【摘 要】建模思想是数学史上非常重要的思想之一，让高等数学的学习更加形象化、具象化，有效提升了学生的学习兴趣和积极性，带给学生更为广阔的数学学习空间。本文就建模思想在大专高等数学教学中的作用进行分析，希望可以为大专高等数学教学的开展提供借鉴。

【关键词】建模思想；大专数学；高等数学

【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0024-02

现阶段，由于高等数学具备重要的基础性能，能够有效帮助后续专业课学习工作的开展，因此属于国内各大高校不可或缺的公共基础课程。在开展大专教育工作时，利用高等数学这一课程，能够帮助学生对数学知识内容进行掌握，有助于其逻辑与抽象思维能力的培养，且广泛应用于未来技术工作中。数学建模，就是通过数学模型对现实进行模拟，让高等数学的学习更加形象化、具象化，有效提升了学生的学习兴趣和积极性，带给学生更为广阔的数学学习空间，在高等数学教学工作中发挥着重要作用。

1 数学建模在高等数学教学中的作用

1.1 提升课堂教学效果

在开展高中数学教学工作的过程中，会经常对一些定理与课题进行讲解，如导数、极限、微积分等，这些内容不仅繁琐复杂，并且具备一定抽象特征。倘若只是单纯讲解这些定理的概念、性质及应用，很难取得理想化的教学效果。即便学生学习积极性比较高，由于很难理解教师所讲解的内容，自然而然会产生一种畏惧心理，很难实现预期教学效果。

倘若将数学建模思想与方法引入进来，对于理解起来难度系数比较高的定理，教师可以通过源头、本质等方面，开展相关讲解活动，使学生能够对定理的含义进行深刻领悟，这样有助于强化课堂教学效果，实现课堂教学质量的提升。

1.2 激发学生学习兴趣

对于数学建模过程而言，实际就是将具体问题变得更加抽象化的过程，其不仅包括数据内容的收集工作，还包含相关的归纳与总结。所以，要想把建模思想与高等数学教学工作紧密联系起来，并融合成为一个整体，就应当突破传统教学模式。在传统的高等数学教学模式中，教师主宰着整个课堂，负责对课本知识内容进行讲解，学生只是被动接受，教师与学生之间沟通与交流不多。将建模思想应用于大专高等数学教学工作中，有助于改变教师的主导地位，不断加强教师与学生间的交流和互动，充分发挥出教师学生互动的主导作用。这样能够为高等数学教学工作的顺利进行奠定良好基础，与此同时，还有助于培养学生学习兴趣，充分调动起学生高等数学学习的积极性与主动性，对学生的动手能力与独立思考能力起到良好的锻炼作用，进而帮助学生在具体操作中寻找兴趣点，将学习热情充分激发出来。

1.3 提升学生综合素养

数学建模这一过程具备突出的独立性，除了进行独立操作活动之外，还需要独立进行相关思考活动。在建模的各个阶段中，教师只是发挥着一定的引导作用，各个操作步骤的完成，都离不开学生的动手操作。在整个建模过程中，能够明显提升学生动手操作能力，帮助学生提升独立解决实际问题的能力。

2 建模思想在大专高等数学教学中的应用

2.1 以数学建模为切入点

在开展大专高等数学教学工作的过程中，针对高等数学的各个主干课程而言，都可以将数学建模思想引入至相关教学工作中来。在开展相关教学工作的过程中，应当与数学教学内容紧密联系起来，注重对数学建模教学单元进行增加，利用数学知识与具体问题将所存在的关联，将数学概念导入进来，这样能够对数学公式起到一定强化作用，有助于学生对数学理论知识内容的理解，进而实现其应用数学解决实际问题能力的提升，有助于学生应用数学意识的培养，促使学生能够主动投入到学习中去[1]。

如教师在进行“微积分”这一内容教学时候，通过“穷竭法”，对平面图形面积进行讲解，这样就可以将极限概念引入进来，为了强化学生对极限思想的了解与掌握，教师可以对极限概念的形成背景做简单描述。通过森林救火模型与货物存贮模型，对微分与积分的应用问题进行了讲解，这样有助于学生对抽象的微分方程进行理解与应用。

2.2 在教学中引入数学建模思想

在传统的大专高等数学教学工作中，所运用的教学模式比较落后，教师负责对课本知识内容讲解，学生只是被动接受。在开展相关教学工作的过程中，将数学建模思想加入进来，能够对数学建模内容起到一定拓展作用，通过启发式与案例教学，能够确保课堂教学活动紧紧围绕学生来进行。将有关问题作为教学主线，学生亲自对实际问题进行解决，这样能够调动起学生数学学习的积极性，通过小组讨论形式，将学生主体地位突显出来[2]。

如教师在进行大专高等数学教学时，运用数学建模课程教学的过程中，通过群体思维的作业练习方式，依据学生具体情况，对数学建模训练内容进行确定，并提出具体要求，利用小组形式来完成相关作业。这样能够对学生起到一定的启发作用，有助于学生学习活动的

开展。

2.3 多元化教学手段

在引进数学建模思想对实际问题进行解决时，需要处理许多公式、数据、报表、计算、文字、图形等内容，倘若只是单靠手工，不仅花费时间比较长，并且工作难度系数极其高。为了提升课堂教学效果，教师应当利用多元化教学手段，将现代与传统教学手段结合起来。通过计算机、数学软件等现代化的计算工具，确保数学实验顺利完成。通过运用这些计算工具，有助于对学生数据处理能力与计算编程能力进行培养，帮助学生对计算机等设备使用情况进行掌握[3]。

如教师在进行大专高等数学教学时，为了对传统教学方法进行改革，可以将多媒体、教学课件等现代化手段应用进来。使原本繁琐复杂的教学内容变得更加形象具体，有助于学生对教学难点进行理解，并实现课堂教学质量的提升[4]。

3 结束语

在部分大专高等数学教学工作中，所运用到教学方法与手段相对落后，很难实现学生数学实践能力的提升。通过数学建模，能够将数学理论知识内容与实际教学紧密联系起来，利用数学建模思想與内容，能够促进高等数学教学改革工作的开展，有助于提升学生综合素质与能力，进一步强化学生创新能力的培养，为社会培养更加优秀的创新型人才。

【参考文献】

[1]刘振文.浅谈在大学高等数学教学过程中对学生数学建模思维能力的培养[J].才智，2019（02）.

[2]王桂英.对高等数学教学中数学建模思想方法的研究[J].才智，2019（01）.

[3]武进.基于数学建模思想的高等数学实践教学[J].产业与科技论坛，2018（24）.

[4]张海涛.建模思想在大专高等数学教学中的作用探讨[J].数学学习与研究，2018（15）.