四川粗粮凉蛋糕品质评价模型的建立

侯智勇，杨静，王林，范文教，黄燕

（四川旅游学院，四川 成都 610100）

凉蛋糕是四川极具特色的传统小吃，因其香甜可口、质地柔软、制作方便而深受人们的喜爱，粗粮凉蛋糕是在小麦粉中添加粗粮粉制作而成，以改善传统凉蛋糕的保健功效[1]。文献综述结果表明，目前凉蛋糕的研究主要集中在制作工艺方面，品质评价以人工评价为主[2]。国内外学者一直在探索简单有效的客观评价方法，引入仪器分析来鉴定蛋糕的质构及理化特性，尝试建立综合评价方法[3]。如侯智勇[1]等以凉蛋糕感官评定、质构特性、理化性质为评价指标，对比分析粗粮凉蛋糕、传统凉蛋糕的品质变化。王颖等[4]采用理化性质和质构特性相结合，研究不同量的木薯全粉替代低筋面粉的蛋糕品质的影响。陈颖娴等[5]采用单因素实验，研究不同添加剂对微波蛋糕水分含量、质构的影响。仪器分析虽然准确，但测定指标多，处理数据复杂，因此无法完全取代人工评价[3]。

为了进一步优化凉蛋糕加工工艺及配方，提高其产品品质，建立简单有效的评价方法尤为重要。本试验以不同种类和不同比例的粗粮添加量制作而成的凉蛋糕为样品，通过测定其感官品质、质构特性、色差、理化指标，进行相关性、回归方程分析，简化感官评价指标[6]；并以质构、色差、理化指标为自变量，以新的感官得分为因变量，进行多元线性回归分析和因子分析，建立多元线性回归方程[7]。新的评价方法精简了评价指标，更加全面地评价粗粮凉蛋糕的综合品质，为建立凉蛋糕工业化生产标准提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验样品编号及具体信息见表1。

表1 样品信息Table 1 Sample information

以不同种类和不同比例（面粉与粗粮粉混合比例）的粗粮添加量、同样的加工工艺制作而成的20 份粗粮凉蛋糕为试验样品。

1.2 试验仪器

TMS-PRO 型高精度食品物性分析仪：美国TFC公司；DC-P3 新型全自动测色色差计：北京兴光测色仪器有限公司；SD-1 组织捣碎机：上海皖宁精密科学仪器有限公司；WOO629124 KitchenAid 打蛋器：成都酒店设备总公司。

1.3 试验方法

1.3.1 基础配方

全蛋液150 g，白砂糖100 g，混合粉（低筋面粉、粗粮粉）80 g，蛋糕油 7 g，色拉油 10 g，香兰素 1 g[1]。

1.3.2 粗粮凉蛋糕的制作工艺流程

预制混合粉→制备蛋泡液→调制面糊→注入蛋糕杯→蒸制→冷却→成品

将各类粗粮粉及面粉分别过筛（60 目），按照不同比例拌和均匀成混合粉待用；制备全蛋液，加入白砂糖、蛋糕油、香兰素，用打蛋器1 档搅拌1 min，均匀乳化后换6 档搅拌10 min 成蛋泡液[8]；将混合粉加入蛋泡液中，用刮刀切拌均匀，直至不见生粉，加入色拉油拌匀即可[9]；将调制好的面糊均匀注入蛋糕纸杯中，约2/3 杯即可；之后将其在旺火沸水下蒸制约15 min，将蒸好的凉蛋糕冷却至室温，即成品[1]。

1.3.3 指标测定

水分的测定：GB 5009.3-2016《食品安全国家标准食品中水分的测定》；比容测定：采用排菜籽法测定凉蛋糕体积，用电子天平称量凉蛋糕质量[10]；色泽的测定：采用色差仪测量，选取凉蛋糕表皮中心附近5 个不同部位置于样品槽中，分别测定L、a*、b*等值，每个部位测定5 次[11-12]；质构特性的测定：采用探头R36，程序采用质地多面分析（texture profile anal-ysis，TPA），高度5 cm，压缩比50%，测定3 次取平均值[13-14]。

1.3.4 感官评价

粗粮凉蛋糕感官评分标准见表2[1，15-17]。挑选11 名从事食品加工技术人员组成评定小组，对样品的色泽与外观、香味与滋味、口感、质感进行感官评分。

表2 粗粮凉蛋糕感官评分标准Table 2 Sensory grading standards for coarse grain and cold cake

1.4 数据处理

数据统计与处理采用Excel 2010 软件，主成分分析、相关性分析用SPSS 22.0。

2 结果与分析

2.1 粗粮凉蛋糕感官评价结果分析

2.1.1 直观分析

粗粮凉蛋糕感官评价结果统计分析见表3。

表3 粗粮凉蛋糕感官评价结果统计分析Table 3 Statistical analysis of sensory evaluation results of coarse grain and cold cake

由表3 可知，香味与滋味变异系数较小，为7.3%；色泽与外观变异系数较大，为18.43%；口感、质感变异系数分别为13.22%与13.21%。因此，色泽与外观指标更易区分。

2.1.2 感官指标间的相关性分析

粗粮凉蛋糕感官评价各指标之间相关性分析见表4。

表4 粗粮凉蛋糕感官指标相关性分析Table 4 Correlation analysis of sensory indexes of coarse grain and cold cake

色泽与外观、香味与滋味、质感、口感和感官总分呈极显著正相关（p<0.01）；质感和口感呈极显著正相关（p<0.01）；口感和色泽与外观呈极显著正相关（p<0.01）；香气与滋味和色泽与外观呈极显著正相关（p<0.01）。

2.1.3.1 指标筛选

相关性分析结果可知，各感官评价指标与感官总分之间存在良好的相关关系。因此用逐步回归法对凉蛋糕感官总分、各感官指标得分构建回归方程[3]，得4个模型，见式（1）至式（4）。

由模型（1）可知，口感的相关系数为2.970；模型（2）中，方程决定系数为0.953，口感的相关系数较大，说明口感在感官评价指标中占据重要作用；模型（3）中，口感、色泽与外观相关系数最大，分别是r=1.137和1.186，但由于粗粮粉本身带有鲜艳的色泽，凉蛋糕色泽与外观指标评价意义不大。综上所述，确定衡量凉蛋糕品质的最终感官评价指标为口感、香气与滋味、质感，对各指标和感官总分之间再次进行逐步回归分析，方程的决定系数为0.928，模型见式（5）。

2.1.3.2 权重分配

由感官评分标准（表2）可知，口感、香气与滋味、质感指标的权重比值为 5 ∶4 ∶6，模型（5）中各项指标的回归系数比例近似为2.2 ∶2.0 ∶0.3。参考杨炜等[18]方法筛选出3 项指标的新权重，公式见式（6）。

其中，初始权重i=初始满分i与总分比值，各指标的新满分值为新权重与总分的乘积。

粗粮凉蛋糕感官评价的新权重及新分值见表5，优化了初始的感官评价方法。

表5 粗粮凉蛋糕感官评价指标权重分析Table 5 Sensory evaluation index weight analysis of coarse grain cold cake

2.2 粗粮凉蛋糕品质指标模型的建立

2.2.1 直观分析

关新华（1985-），女，山西交口人，博士，广东财经大学地理与旅游学院讲师，研究方向为服务营销，旅游企业管理。

粗粮凉蛋糕的各项指标见表6。

2.2.2 多元回归分析

根据表5 凉蛋糕感官品质评价新方法对凉蛋糕原始感官得分进行修正，以修正后感官得分作为因变量，将质构、色差、理化等指标值作为自变量，进行多元回归分析。

表6 粗粮凉蛋糕测定指标统计结果分析Table 6 Analysis of statistical results of coarse grain cold cake measurement

粗粮凉蛋糕的各项指标多元线性回归分析结果见表7。根据标准回归系数，该模型中影响感官评分的因素依次为硬度、胶黏性、水分。

对原变量的回归模型进行检查方差扩大因子（variance inflation factor，VIF）来判断多重共线性[19-20]。可知b*值、硬度、胶黏性、咀嚼性、内聚性的方差扩大因子大于10（VIF＞10），表明存在严重的多重共线性，模型不正确。

2.2.3 因子分析

对原变量利用方差最大正交旋转进行因子分析，粗粮凉蛋糕的各项指标因子分析结果见表8。

前4 个因子解释了总方差的99.528%＞85.00%。由表可知，第一公因子的方差贡献率为90.407%，特征值为18.081，主要由咀嚼性贡献；第二公因子的方差贡献率为5.704%，特征值为1.141，主要由弹性贡献；第三公因子的方差贡献率为2.82%，特征值为0.564，主要由L 值、b*值贡献；第四公因子的方差贡献率为0.597%，特征值为0.564，主要由水分贡献。

表7 多元线性回归建模Table 7 Multivariate linear regression modeling

表8 旋转后的因子荷载Table 8 Factor loading after rotation

2.2.4 模型的建立

参考赵雪梅等[3]研究方法，对表8 中的4 个公因子进行线性回归，多元线性回归拟合模型系数见表9。

表9 经过因子分析后的多元线性回归拟合模型系数Table 9 Multivariate linear regression fitting model coefficients after factor analysis

为了挑选合适的预测变量建立回归方程，计算出参数的标准回归系数，对VIF 进行检验。选出的变量应该具有高荷载、并且与其相应的公因子有较大的决定系数[21]。从表7、表8 的分析结果中考察各变量，选择系数和荷载均较大的作为回归预测变量。抽取的4 个公因子中，成分1 的标准回归系数最大，根据表6 原变量在成分1 上的荷载分布，选择L 值、咀嚼性、弹性为新预测变量，多元线性回归后建立如下方程：

各变量系数值见表9，残差正常，且新模型结果稳定（VIF ＜10）。因此将 L 值、咀嚼性、弹性这 3 个变量作为新的预测变量进入方程。

2.2.5 模型的验证

粗粮凉蛋糕品质评价模型的检验结果见表10。

表10 模型的检验Table 10 Test of the model

随机抽取以上研究对象的8 个样品，测定其品质指标，以L 值、咀嚼性、弹性为预测变量，感官评分为因变量，带入模型7 检验。

由表10 可知，平均误差为5.97%，表明该方法建立的线性模型对凉蛋糕的品质拟合性良好。

3 总结

本试验以不同种类、不同比例粗粮添加量和相同的加工工艺制作出的20 份粗粮凉蛋糕为试验样品，测定其感官品质、质构特性、色差、比容等指标。经相关性分析可知，各感官指标与感官总分之间存在良好的相关性；经逐步回归法筛选出凉蛋糕感官品质评价指标，主要有口感、香气与滋味、质感3 项，权重分别为51.30%、38.58%、10.13%，建立感官评价模型；经拟合检验，得到感官品质评价新方法（R2=0.928），优化了初始评价方法。

以感官评分为因变量，对凉蛋糕的质构、色差、水分和比容进行因子分析，根据荷载和标准回归系数，选择回归模型的预测变量，选取L 值、咀嚼性、弹性为新预测变量，多元线性回归后建立如下方程：Y（感官评分）=65.623+0.099×L 值+0.009×咀嚼性+0.116×弹性。各变量系数在统计意义上显著，残差正常，VIF 检验结果稳定，无明显多重共线性。通过验证，该模型观测值与预测值有较好的拟合，平均误差为5.97%，说明该模型对粗粮凉蛋糕的品质拟合性较好。

新的品质评价方法精简了评价指标，能更加有效地评价粗粮凉蛋糕的综合品质，为进一步优化粗粮凉蛋糕生产加工配方及工艺[22]，提高生产效率及产品品质奠定研究基础，新的品质评价方法在实际生产加工过程中的应用有待进一步研究。