数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用

比洪波

摘要：数形结合是指通过数上构形或形中觅数来解决问题的一种思想方法。在小学数学教学中，它既是一种重要的数学思想与方法，又是一种理解数学、学好数学的有效手段。我们在研究数的时候，往往要借助于形的直观来分析，使数更加清晰、透彻;在探讨形的时候，又往往离不开数的本质。因此，在小学数学教学中有机地渗透数形结合思想，通过寻找数与形之间的关系，能使疑惑概念、难解题目豁然开朗，迎刃而解。

关键词：数形结合思想;小学数学;渗透与应用

在数学教学过程中，“数”与“形”是其中两个非常基本的概念，并且两者之间存在一定的联系。尤其是对于小学生而言，在数学课堂上利用数形结合思想可以将原本比较复杂的数学知识通过更简单的形式呈现出来，便于学生对数学知识进行更好的理解和掌握。

一、数形结合内涵及在小学数学教学中应用的意义

数学学科的理论知识较为抽象，数形结合就是将理论知识用可见的、直观的事物或图形进行分析理解，以达到分析知识、解决问题的效果。教学中，将数学理论知识中的数据以图形的形式表现出来，使人能清晰地看出其中的数量关系，能够在很大程度上简化讲述的过程，直接达到感官上的理解，抽象的知识通过数形结合的方式显而易见地呈现在学生眼前，学生易于理解，解题思路也能够得到简化，从而更好地解决数学问题。

在小学数学的课堂中，合理地引入数形结合的思想，对教学质量的提升有很大影响。从教学内容上看，数形结合能够打破枯燥的数据分析过程，使课堂学习更有趣味性，更加符合小学生好奇的性情，学生的学习兴趣增强，教学质量也将得到增强;从思维培养来看，数形结合能够使学生迅速而准确地理解数学概念，且形式多变，学生能够通过观察和自主思考得出结论，对形成数学概念和空间观念都能起到良性影响。

二、小学数学教学中渗透、应用数形结合思想的策略

1.结合概念渗透数形结合思想，有效发展数学能力。

概念作为小学数学教学中不可缺少的重要教学内容，是帮助小学生构建数学知识体系的基础和前提。但是由于数学概念具有一定抽象性，并且语言严谨，对于小学生来说，难免晦澀难懂，提不起学习兴趣。此时，就需要教师借助数形结合思想，将形象的图形与抽象的概念结合在一起，通过合理的图形演示，揭示数学概念的本质，这样小学生理解和学习数学概念就会更加容易。教师可以通过数与形之间的相互转化，引导学生理解和学习数学概念。比如：在“分数”概念教学中，教师结合数学结合思想，通过折纸游戏，帮助学生认识和理解分数的含义。先让学生准备一张纸，将其对折一次，对折之后所获得的图形，是原来图形的1/2，之后在第一次对折的基础上再对折一次，此时获得的图形，是原来图形的1/4，通过这样的方式，将抽象的数学概念转化直观的图形，这样学生理解起来就会更加容易。

2.结合数学运算渗透数形结合思想，有效发展数学能力。

在小学数学学习中，运算贯穿于整个数学学习过程之中，也是重点教学内容之一。在进行小学数学运算教学的过程中，教师应该先带领学生对运算背后的计算原理进行了解，在这个过程中渗透数形结合思想，通过一些具体的、形象的实物，对计算原理以及计算策略进行展示，实现以形助数、以形促进，进而实现由算理到算法的过渡。通过这样的方法，不仅能够提升学生的数学思维能力，还能够帮助学生掌握更多学习技巧。比如：在进行“20以内退位减法”的教学时，教师可以以16-7为例，让学生使用小棒演示16-7的运算过程，先用小棒16根，然后减掉7根，此时学生能够得出正确答案为9根，以这样的方式，小学生能够更加直观地观察到计算过程，减少他们计算过程中遭遇的困难，最终帮助学生更好的理解数学运算的意义和方法。

3.结合难点突破渗透数形结合思想，有效发展数学能力。

在小学数学课程教学中，很多题目的解题过程比较繁琐，学生在短时间内很难找到解决问题的方法、找不到解决问题的正确思路，从而导致学生解题陷入困境。基于此，教师在教学实践过程中，应该将疑难问题作为重点，并结合数形结合思想以帮助学生快速解题，突破学习难点，打开学生解题思路，提高学生分析能力与逻辑思维能力。另外，在数学教学中，还有很多隐性的数学规律，学生在解题的时候很难发现这些规律，教师应该借助数学结合思想帮助学生发现这些隐性数学规律，以此激发学生的学习积极性，提高学生学习效率。数形结合思想，能够将抽象的数学知识以更加形象的方式展示出来，这样不仅可以激发学生学习兴趣，还能够促使学生主动学习。比如：教学“位置与方向”的内容时，经常会遇到这样的题目：有两座楼房，分别为A栋和B栋，两座楼房之间有一条绿化带相隔，其中A楼距离绿化带有20米的距离，B楼距离绿化带有25米的距离，绿化带形状为长方形，绿化带长为18米，宽为12米，此时想要求A、B两栋楼之间的距离。针对这个问题，借助数形结合思想。教师在黑板上画出A、B两楼与绿化带之间的位置、距离，并标出相关信息，这样就能够更加直观地观察到两种情况，这样就大大降低了解题的难度，能够帮助学生发现题目中的隐藏信息，从而快速解答问题。通过这样的设计，使学生掌握数学思想的运用方法，在实际解题过程中，运用运用数学结合思想，不仅能够提高学生解题速度，而且还能够保障学生解题的准确性。

综上所述，在小学数学教学过程中，通过对数形结合思想的有效运用，不但可以改变枯燥无聊的课堂氛围，同时在一定程度上还能不断带动学生对于数学课程学习的积极性，使学生在面对问题时可以很快地进行解决。因此，我们应积极地在数学教学中探索数形结合思想的渗透应用方法，从而全面提升教学效果。

参考文献：

[1]李荣山.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2016 （24）.

[2]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育，2016 （12）.