培养数学思考能力提升学生数学素养

林均武

“数学思考”是小学生数学学习的重要目标之一，是学生提高“四能”的有力措施。那么，在小学数学课堂教学中如何发展学生数学思考能力，提升数学素养呢？

一、创设问题情境，引发学生数学思考

教学中教师应通过挖掘教学素材并有效创设问题情境，促使学生提出问题，引发学生积极思考。

1. 创设问题情境应“源于生活”，更应“高于生活”。

让生活实际中的具有形象性和启发性的数学问题融入课堂，这样的问题能激发学生的好奇心，学生能用已有的知识经验来尝试解决，从而增强学习信心，发展数学思维。

例如，在教学人教版三上“数学广角——集合”时，笔者创设如下的问题情境：三年级四班参加跳绳比赛3人，参加踢毽比赛4人，猜想一下共有几人参加比赛。有的学生认为一共是7人，也有的认为一共是5人。这样以贴近学生生活实际的问题融入教学情境，让学生通过具体问题引发知识上的矛盾冲突，激发学生的求知欲，使学生从一开始就处在积极的思考状态中，同时通过数学集合图来解答问题，引导学生“在参加人数中，发现重复的人数”。

2. 创设问题情境不能游离于数学问题的本质。

例如，在教学人教版五下“3的倍数的特征”时，笔者先让学生说出一些3的倍数，大部分学生只说出3的两位数的倍数，三位数的倍数说得较为困难。此时，笔者快速板书：279、621、627、927……同时提问：“这些数都是3的倍数。你们知道老师为什么能这么快速地写出来吗？”通过这样的情境创设，引导学生多方位、多角度地分析问题，调动学生积极主动地进行思考。教学“一个数的个位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这一本质特征，启发学生从旧知识迁移至新知识，培养他们问题解决的创新思维。

3. 通过在课堂教学中营造和谐宽松的氛围，激励学生积极思考。

教师在课堂教学中应鼓励学生积极参加探究活动，同时应耐心地倾听学生的观点，培育学生们创新的灵感和激情。同时允许学生在探究新知识的过程中出现错误，并对错误进行修正以获得成功体验。这就要求教师在课堂教学中鼓励学生质疑问难，允许学生对问题提出不同的看法。教师应合理使用体态语言，拉近师生之间的情感距离。

二、注重方法指导，启发学生数学思考

1. 整体训练，引导学生有序思考。

很多知识都具有可逆性，特别是生活中的数学问题含有的信息、求解的问题都是可以相互转换的。在课堂教学中，可以训练学生从正向到逆向的问题理解，再从逆向到正向的题干理解，同时在教学过程中可以设计有针对性的练习题，引导学生有条理、有目的、有顺序地进行数学思考。

例如，教学“（ ）≈66万，括号里最大的数字能填几，最小能填几？”这道题。笔者引导学生以如下的顺序进行思考：近似数是在哪两种情况下得到的（“四舍”与“五入”两种情况）;要想括号里填的数字最大，是舍去哪位上（千位）的数才能保留万级上的数字还是66;千位上要舍去的数要尽可能的大（4）;百位、十位、个位与前面的“四舍”情况没有关系，因此数字也要尽可能大，应该是几（999）;这样就能得到最大的数是多少（664999）？填的数字最小的思考过程引导如下：填的数要尽可能的小，说明原数是在“五入”的情况下得到的;“五入”只能进一，所以万级上的数就应当是65;千位要进一，最少就是5;后面的数要尽可能小，只能是0，故得出括号中最小的数可填655000。这样有序的数学思考能够让学生清晰地把握解题的思路，形成正确的解题策略，也发展了学生有序思考的能力。

2. 鼓励学生质疑问难，激发学生进行数学思考。

在数学课堂教学中，教师应从小学生的心理特点出发，积极培养学生勤于思考问题，勇于提出问题，善于提出问题;应鼓励他们积极表达想法，肯定想法中有利于学习的一面。同时，当学生提出有思考价值的数学问题时，教师要善于把握与提炼，促进学生深入地进行数学思考。

例如，在教学“用4张同样大小的正方形纸拼长方形或正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短？”这一例题时，很多教师通过动手操作、画图演示、计算边长等流程得出结论，到此就结束例题的教学。然而笔者在教学过程中，通过质疑环节引导学生对演示的结论提出他们自己的理解，有学生提出了有思考价值的数学问题：为什么拼成正方形时周长最短，面积呢？笔者因势利导讲解其中的原理，让学生主动提出疑问再进行学习，带着问题进行学习，这样更能提高知识的掌握程度。

3. 多種思维方式并举，促进发散性思考。

对于数学练习题，在学生给出解题算式后，教师可对原问题进行题目变式、重新编题，使学生尝试运用已掌握的知识以多种方式来解决问题，从而培养学生发散思维，发展学生的数学思考能力。

例如，在教学“三年级三个班平均每班有学生35人，一班有32人，二班有35人，三班有多少人？”这一道数学题时，笔者鼓励学生用多种方法解决问题，并说出自己的解题思路。大部分学生的解答方法是：35×3-32-35或35×3-（32+35）。然而有位学生从平均数的意义的角度进行思考，他的解答方法是：二班人数刚好是平均数35，一班人数比平均数少的人数为35-32=3（人），三班的人数就会比平均数多3，因此三班的人数为35+3=38（人）。这类题目变式锻炼学生从多角度思考问题，用多种方法解决问题。

三、设计有效问题串，让学生学会数学思考

在教学过程中，教师通过设计一系列能引导学生有效思考的问题串，让学生学会独立思考;通过对教学方式的转变，将课本知识融于课堂活动中，从而达到学生内化知识、发展知识的目标。教师在教学提问和解答过程中，应将问题逐渐引向深入，让学生在解决问题过程中学会数学抽象与数学推理，领悟数学思想;让学生在课堂中经历观察、猜想、验证、交流讨论等过程，学会自主探索并总结出结论。

例如，在教学“平行四边形的认识”时，笔者引导学生将长方形、正方形与平行四边形进行对比，并提出思考问题：（1）平行四边形的边长和长方形、正方形的边长有什么异同点？（2）想一想，如何验证平行四边形的对边相等和对边平行？（3）试一试，你是怎样验证的？学生自主实践操作后，笔者再次引导学生对图形进行观察，带领学生对比长方形、正方形与平行四边形的性质，总结出长方形和正方形是特殊的平行四边形。

总之，教师应明确数学思考在学生数学学习过程中的重要意义，有意识地、潜移默化地对学生进行综合素质的培养，多举措培养学生的思考能力，引导学生进行数学思考，让学生在具体数学学习中体会数学思考的实用价值。

（作者单位：福建省连城县朋口中心小学   责任编辑：王振辉）