全局视角下数学教材的深度解读与创造性运用——以“认识长方体”一课教程研读为例

江苏省扬中市联合中心小学 丁红琴

关于教材创新，人们容易走进误区：要么照本宣科，亦步亦趋，唯教材是从；要么一门心思解构重塑教材，随意删减教材文本，天马行空；要么刻意追求标新立异，形式浮夸，将严肃的数学消解在嘻哈的游戏中。本文将以“长方体的认识”一课为例，谈谈如何创新解读课本。

一、通读教材，宏观视野看待所教课程的地位

全面把握所授课程，才能有效教学，没有宏观视野，教学就如脱离了机器的零部件，无法发挥其应有的作用。数学教师如能全局把握整册教本，将对教学产生积极作用。新版教材注重知识的分散编排和区块链接，展现了教材的连续性和系统性。在教学“长方体的认识”时，容易忽视对透视图的深度剖析，不少教师只是单单画出透视图，表明它是长方体，但对于画法只字不提。

二年级教学“观察物体”时，教材构设情境，让学生观察讲台，使学生感受到从不同角度看待同一物体成像不一样，同一视点最多只能看到物体的三个侧面。通过实践活动，学生已明确仅凭1～2 个面无法确定物体的立体形态。在三、四年级“观察物体”的后续学习中，学生习惯接受从正面、 上面和左侧三个面观察物体，认识到需要已知三个面才能推知物体的全貌。这些内容看似与主题无关，事实上对于培养学生空间观念，应用空间透视能力观察长方体很有帮助。如果没有通读教材，缺乏对这部分内容的了解，就无法融入教学设计中。

在教学“长方体的认识”时，为了让学生应用空间换位能力透视长方体，笔者作了如下教学设计：

师：大家对长方体有所了解，下面请观察讲桌上的长方体木块。说说你看到了哪几个面？

生：正面、左面。

生：上面、正面、右面。

生：正面。

师：站着不动，你最多能看到几个面？

生：最多三个。

师：长方体总共有六个表面，为什么一次性至多只能看到其中三个？

生：根据以往学过的观察物体的知识就可以推知。

师：正是由于从一个视角观察长方体，最多只能同时呈现三个侧面，所以长方体的平面成像图为——（课件出示图1）

图1

师：遮盖的部分可以用虚线表示。（课件出示图2）

图2

上述教学，笔者尝试联通观察物体的旧知，使学生对长方体平面展示图的认识不仅停留在直觉惯性上，而是上升到空间观念上。正是由于对教材的整体把握，贯连了旧知和新知，才在实践中体现了知识的连续性。

二、准确把握教材，教学活动要符合学生思维水平

教学长方体的各侧面时，一般方法是借助长方体道具，让学生经过“观摩”“触感”“测量”等实践活动，总结出“长方体相对的面面积相等”这个特征。这个结论是从直观学具的实地观察中提炼出来的，学生深入理解了吗？教学是否可以画上休止符？研读课本文本的时候，笔者认为还有两个问题可以继续深究：（1）“相同”指什么？（2）面积相等的矩形就可以构成长方体的对面吗？于是，设计了以下环节：

师：（探究模型后）长方体各侧面的大小有什么关系？

生：对面相等。

师：“相等”具体指什么？

生：面积大小。

师：（出示两个长方形）这两个长方形面积都是80cm2,一个是10cm×7cm；另一个是14cm×5cm。它们能够构成长方体对面吗？

生：不能。

师：为什么？

生：形状不同。

生：两个图形要能完全重合。

上述教学中，拿出形状不同的两个等面积长方形，让学生凭借直观判定其能否成为长方体的对面。这个问题让学生开始质疑，产生理解冲突，学生在消弭冲突中更加清醒地认识到“长方体对面全等”的特征。正是把准了教材，才催生了这个环节。

三、对教材的创造性运用，提高活动的含金量

在认识长方体的长、宽、高时，常规教学是指引学生观察棱长，让学生尝试对12 条棱编组，根据3 组不同的长度揭示出一个顶点处引出的三条线段就是长方体的长、宽、高。在学生明了长、宽、高的概念后，转换相对方位，重新对应长、宽、高。

在研读这部分教材时，笔者思考：长、宽、高作为长方体的要素，是否有深度挖掘的空间？能否让教学更具艺术性？于是，有了以下教学程序：

师：（出示长方体）擦去一条棱，你能复原出整个长方体吗？（课件演示淡出一条棱）

生：（齐）能！

师：擦去两条棱呢？（课件演示淡去两条棱）

生：（思忖片刻）能！

师：一直擦去棱，至少保留几条棱才能复原出原图？

生：7 条。

师：可以更少吗？（小组讨论，师巡视）

生：我们组讨论的结果是3 条棱。（该组学生代表指出透视图中的长、宽、高）

师：（课件演示剩下三条棱）请依据三条棱复原出原图，并画出来。（生画图）

师：还能更少吗？

生：已经是极限。

师：（揭示概念）从一个顶点出发引出的三条棱决定了长方体的形状，我们把这样交汇于一点的三条棱叫作长方体的长、宽、高。

在教师的精心组织下，学生边观察边展开联想，长、宽、高不再是依附于长方体的部件，而是可以独立出来的一个“孵化器”，成为概括长方体特征的缩影，发展了学生的想象力、观察力、分析力。

如果说教程范本是一个“压缩包”，那么研读教材就是在解压文件。必须指出，解压时既要尊重教本，又要有所创新，这个过程集中体现了教师的教育理念、业务素质、教学能力和教育智慧。