思维导图在高中数学教学中的应用

江苏省睢宁县古邳中学 吴 伟

数学的各个章节看似分散，其实都是紧密相连的，在数学教学中，一方面要掌握知识本身，另一方面要发现知识之间的相互联系，以便在解题过程中能够灵活应用知识，将不同的知识点联系起来，有效、准确地解决数学问题。思维导图的应用能够将数学知识点进行有效的整合，并体现出知识点的内在联系，其在数学教学中的应用具有非常深远的意义。

一、丰富思维导图的制作方法让数学教学更有效

在教学中应用思维导图大多数是由老师亲自制作的，学生较少参与。这其中就存在一个问题，老师要把自己的数学教学思维模式传递给学生，而不是激发学生的数学学习思维模式，有一部分学生能接受，而有一部分学生却接受不了，这就导致了数学教学的两极分化，在教学中往往有而有一部分学生跟不上教学进度。怎样制作思维导图能够更好地调动学生参与数学教学的积极性，使学生的整体数学水平得到提升，其中最重要的就是丰富思维导图的制作方法，让学生更多、更有效地参与数学教学。

第一，结合思维导图的传统做法，使其对知识点的描述更形象。例如三角函数思维导图，其中包含三角函数的概念、性质等，在研究三角函数的值域、求解方式等知识点时可以加入几个具体的例题，使学生对知识点的应用更明了。

第二，简化思维导图对知识的表达形式，丰富思维导图颜色。简化思维导图对知识的描述可以激发学生对知识的想象能力，学生基于思维导图进行数学学习时才能以一个点为出发点，将知识扩散开来，学生对知识的理解和记忆将会更深刻。例如，平面向量的思维导图（如图1）就直接用一些简单的词语标记知识点，学生在了解思维导图的时候联想知识点，思考平面向量的基本定理、数量积的几何意义、数量积的夹角公式等。这种简单的思维导图在教学中往往能起到更好的学习效果。

图1

丰富思维导图的颜色是为了激发学生的学习兴趣，始终给学生营造数学学习的趣味性和新鲜感，让他们愿意主动参与数学教学，自主接受知识和学习、研究知识，这样获得的数学知识才能被学生更好地应用，学生才能在数学解题中更高效。

第三，引导学生自己制作思维导图，让学生通过数学思维导图将自己的数学学习思维展现出来，老师再结合学生的理解状况进行修正、引导，使其对知识的整体框架进行正确的、科学的整理，然后再逐渐丰富知识体系，从而获得系统的数学知识学习。例如，老师在单元复习中让学生做该章节的思维导图，对学生作图的缺点、不足进行评讲，让学生知道自己的问题所在，从而思考如何改变自己的数学学习思维模式，进而形成更适合自己的数学学习习惯，并获得正确有效的数学学习方法。又如，利用多媒体展现学生思维导图优秀作品，让其他学生在学习与参考中不断进步。

总之，高中数学教学中，丰富思维导图的制作方法对提高学生的数学能力具有非常重要的意义，老师在应用思维导图教学过程中不仅要考虑自己的教，还要考虑学生的学，以学生为出发点，以学生为核心研究思维导图的制作方法和技巧，结合学生的数学学习特点、数学学习习惯等，引导学生正确、有效地制作思维导图，理解思维导图的应用意义等，使其在数学学习上表现得更优秀。

二、灵活应用数学思维导图，提高数学教学的有效性

思维导图的制作是思维导图应用的第一步，做好思维导图，其应用才更有效果。整体来讲，思维导图的应用可以结合思维导图的制作分为三种途径：

第一，在数学教学前应用粗略思维导图引导学生有效预习数学知识，例如三角函数，将思维导图设计成树形思维导图，如图2。

图2

在数学教学中应用思维导图的简略性引导学生补充思维导图，让其结合自身的学习理解，将自己对知识的认知表现出来。

第二，老师在数学复习汇总中应用思维导图，将章节的整体知识展现给学习，应用思维导图引导学生进行整体章节知识的回忆，如图2，学生在回忆中继续补充和完善思维导图，将章节的重要题型，及其他章节与本章节的联系等补充进入思维导图。思维导图就像一棵树的主干，学生再为其描绘旁支、树叶等。但是要注意，思维导图作为引导学生学习数学知识的工具，太过烦琐、细致的思维导图容易将学生引入死记硬背的歧途，使其对思维导图的正确应用无法掌握。

第三，老师在教学中利用思维导图引导学生回忆、思考知识。思维导图中会表现出一些重要知识点，这些知识点就像一粒种子，经过学生对知识的思考和回忆，它就会发芽、生长、开花、结果。这个过程不要老师代劳，而要交给学生。但学生可能对知识的细节、整体把握得不是很到位，这个时候老师要发挥自身的引导作用，引导学生在数学教学中回忆、思考知识点，进而将数学知识转化为自己的能力。

三、学会创新开发思维导图的其他应用方式

思维导图除了在数学教学的预习、复习等环节应用，还能开发出其他应用方式。例如，已知函数f（x）=（sin x+cos x）-|sin x+cos x|，则该函数的值域是多少？在教学中，老师可以将这个题目作为思维导图的中心，然后展开知识点：1.三角函数的性质、概念等；2.三角函数的计算方法；3.数形结合的解题思维。从这三个方向出发构建思维导图，题目不用老师讲解，学生自己就能够轻松解决。由此可见，学生在解决数学问题时最大的问题是思路不清晰，数学知识点应用不合理，将所用的知识点汇集到一起，学生就可以进行选择应用，这样学生对知识的掌握和应用会更加得心应手，解决数学问题又快又准确。以此为例，老师在数学教学中对于学生经常做错、经常出现问题的题型，可以用思维导图引导学生学习，进而使其更牢固地掌握一种类型题目的解法，从而提高学生的解题能力。因此，在高中数学教学中，思维导图的应用要大胆创新、灵活多变，以便保持思维导图对学生的吸引力，使其在高中数学教学中发挥更大作用。

思维导图只是高中数学教学的一种辅助工具，在高中教学中要利用好思维导图还需要将其与不同的教学方式联系起来，这样才能发挥思维导图应用的更多价值。老师在具体的高中数学教学实践中，不仅要研究思维导图的制作方法、用法、创新等，还要研究学生的学习习惯、学习兴趣和学习思维，将其与学生个体特点紧密联系，制定综合性强的教学策划，这才是提高数学教学有效性的绝佳途径。