借助思维导图，提升数学思维

束佩芳

摘  要：为了借助思维导图，提升数学思维，在此背景下，笔者以苏教版小学数学一年级教材为例，带领学生绘制“点子圈”思维导图，学会有序思考;绘制“问题圈”思维导图，学会数学提问;绘制“算法圈”思维导图，学会算法多样化;绘制“位置圈”思维导图，学会运用方位词。

关键词：苏教版;思维导图;数学思维

思维导图又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具。思维导图绘制非常简单，不仅整合了图画和文字等内容，还有系统地展现出了各级主题之间的联系，有助于平衡创作者的左右脑机能，提高他们的记忆、思维能力，挖掘人类大脑的潜能 [1]。

在小学一年级数学教学中，作为数学教师引进数学思维导图，利用思维导图帮助发散数学知识，联想到更多不同的方面;也可以利用思维导图整理数学知识，促进学生记忆数学知识等。

一、绘制“点子圈”思维导图，学会有序思考

很多人会认为数学思维导图对一年级学生来说难度太大，其实在苏教版一年级教材中已经有了数学思维导图的雏形，比如在教学苏教版一年级上册第五单元“认识10以内的数”一课时，为了帮助学生认识數字“6”，教材中呈现了有关“6”的不同素材：6个同学、6个圆形、尺子上的“6”和田字格上的“6”等。又如在作业本中出现了圈出几个物体或几个点子的题，学生在解答时出现了各种答案。于是，笔者把这道题目设计成了一节数学思维导图课，组织学生在8颗点子中圈出6颗点子的数学思维导图，在画图过程中培养学生的有序思考。

师：小朋友们，这里有8颗点子（上面4颗、下面4颗），你能圈出其中的6颗点子吗？试着圈一圈你有哪些不同的圈法。

生1：我是这样圈的，上面圈4颗，下面圈2颗，我这样就有6种圈法：下面的第1颗和第2颗，下面的第1颗和第3颗，下面的第1颗和第4颗;下面的第2颗和第3颗，下面的第2颗和第4颗;下面的第3颗和第4颗。

生2：我发现如果下面圈4颗，上面圈2颗，也有6种不同的圈法。

生3：我发现还可以左右圈，比如可以上下圈出3组，只留下最右边的上下一组不圈;也可以上下圈出3组，只留下最左边的上下一组不圈。所以一共有2种圈法。

生4：我想还可以上面圈3颗，下面圈3颗，这样我试过了一共有16种不同的圈法。

师：大家的想象力真是太丰富了，围绕这几颗点子画出了那么多不同的圈法。其实大家在圈点子的过程中包含着有顺序的思考，我们可以先固定一颗或者几颗点子不动，然后再变化其他点子。

在这个教学片段中，笔者通过非常简单的一道“圈点子”的数学题，借助数学思维导图展开丰富的想象，让原本零散的6颗点子变得有规律又有顺序，在画图过程中充分展现了学生的数学智慧。

二、绘制“问题圈”思维导图，学会数学提问

《义务教育小学数学课程标准》中指出：“问题解决”是指学生能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。在小学的数学学习过程中，教师在教学问题解决的时候，可以先出示相关的数学信息，让学生经历数学提问的过程，再根据条件解决数学问题 [2]。

比如笔者在教学苏教版一年级上册第八单元“10以内的加法和减法”后，教学了以数学思维导图形式为主的综合应用课题，简单地出示了三个数学条件，引导学生提出各种不同的数学问题，并尝试解决问题。

师：（出示2个条件：五角星有3个，三角形有4个）小朋友们，你们看到了哪些数学信息？

生：五角星有3个，三角形有4个。

师：你能利用这两个数学信息提出数学问题吗？你能列式计算吗？

生1：五角星和三角形一共有多少个，算式是3+4=7。五角星比三角形少多少个。算式是4-3=1。

生2：我有补充，减法算式的还可以说成三角形比五角星多多少个，五角星和三角形相差多少……

师：（再出示1个条件：圆形有5个）大家利用这两个数学信息提出了不少数学问题，如果再给大家一个数学信息圆形有5个，你能提出哪些加法计算的数学问题？你会自己列式计算吗？

生3：五角星和圆形一共有多少个，算式是3+5=8;三角形和圆形一共有多少个，算式是4+5=9。五角星、三角形和圆形一共有多少个。算式是3+4+5=12。

师：大家提出的加法算式有的是三个数相加，有的是两个数相加。你能提出减法的数学问题吗？

生4：五角星比圆形少多少个，算式是5-3=2;三角形比圆形少多少个，算式是5-4=1。

在这个教学片段中，教师在数学课堂中仅仅出示了三条数学信息，带领全班学生围绕这三条数学信息提出各种加减法问题，并且把这些数学问题按照不同的标准进行分类：比如按求一共、比多少进行分类，或者按两个数相加、三个数相加进行分类等。

三、绘制“算法圈”思维导图，学会算法多样化

计算算法的多样化可以培养学生的发散性思维，算法的优化是在多种算法比较后的总结和完善，形成能让大家普遍接受并在以后长期运用的计算方法。比如笔者在教学苏教版一年级下册第一单元“20以内退位减法”一课时，在新课教学中出示了一道计算题“13-9”，让学生借助思维导图自由探究算法。

出示题目：有13个桃子，小猴买了9个，还剩多少个？

师：小朋友们，你会列式吗？

生：13-9。

师：13减9等于多少呢？你能用哪些方法来计算？请你画出一张思维导图。

生1：我先算10减9等于1，再算1加3等于4。

生2：我是数小棒的，把13一个一个地减掉，减去1、2、3、4、5、6、7、8、9，所以留下4。

生3：我是想9加4等于13，所以13减9等于4。

生4：我是在尺子上数的，先找到13，然后13往回走9格，就是4了。

生5：我是先算13减去3等于10，再算10减去6等于4。

师：大家想出了挺多的方法来计算这道13减9的题目，谁来说说你最喜欢哪种，为什么？

生6：我喜欢9加4等于13，所以13减9等于4。因为加法我们以前就学过的，这样做起来非常简单。

生7：我喜欢先算13减去3等于10，再减去6等于4。这种连减的方法算起来非常方便，只要先凑成10，再用10去减就可以了。

在这个教学片段中，笔者借助一道计算题组织学生画出“算法圈”的思维导图，不仅有助于在解决新的数学问题时建立新旧知识之间的联系，还引导学生对这些算法进行比较和筛选，形成最优算法。

四、绘制“位置圈”思维导图，学会运用方位词

学生在学习一年级时的位置词主要是上、下、左、右，为了帮助学生能够正确运用方位词说出“谁在谁的什么方”，笔者在教学苏教版一年级上册第四单元“认位置”一课时，依次出示了三角形、正方形、圆形、长方形和梯形这五种图形，引导学生运用方位词说出两种事物之间的方位关系。

师：（出示三角形、正方形、圆形、长方形和梯形）小朋友们，这里有五件物品，请你观察谁在最上面，谁在最下面？谁在最中间？

生：三角形在最上面，梯形在最下面，圆形在最中间。

师：请你观察三角形和正方形的位置关系，你能用“谁在谁的什么方”来说一说吗？

生：三角形在正方形的上方，正方形在三角形的下方。

师：大家看着这五个图形，还能用“谁在谁的什么方”怎么说呢？请把你们想到的画成一张思维导图。

生：三角形在正方形的上方，三角形在圆形的上方，三角形在长方形的上方，三角形在梯形的上方，正方形在圆形的上方，正方形在长方形的上方，正方形在梯形的上方，圆形在长方形的上方，圆形在梯形的上方，长方形在梯形的上方。正方形在三角形的下方，圆形在三角形的下方，长方形在三角形的下方，梯形在三角形的下方，圆形在正方形的下方，长方形在正方形的下方，梯形在正方形的下方，长方形在圆形的下方，梯形在圆形的下方，梯形在长方形的下方。

师：小朋友们，表达物体位置关系的我们还可以说成“谁的什么方是什么”，你会说吗？

生：正方形的上方是三角形，三角形的下方是正方形。圆形的上方是三角形，三角形的下方是圆形。圆形的上方是正方形，正方形的下方是圆形……

在这个教学片段中，笔者通过五种图形引导学生说出它们彼此之间的位置关系，还让学生有序地表达出各种图形之间的位置关系，学会灵活又正确地运用“谁在谁的上方”和“谁在谁的下方”。

总之，数学思维导图通过把知识网状化的呈现，提高了学生对数学知识的多方面思考，促使他们有序、全面、细致地整合已经学过的数学知识，独立地解决还未学过的数学问题 [3]。这个学习过程中不知不觉地已经在帮助学生建立分類、总分、比较等关系，促进他们在涂鸦中掌握数学知识，在玩中学会数学独立思考。

参考文献：

[1]  禹宏征. 思维导图：发展数学核心素养的有效工具[J]. 数学教学通讯，2019（13）.

[2]  曹英芳. 数学思维导图应在何处“导”[J]. 江苏教育，2018（81）.

[3]  魏芳. 以提升儿童数学思维力为取向的板书导图[J]. 教学与管理，2018（11）.