基于核心素养视域下数学“数感”的培育路径

陈国强

摘  要：培养小学生的数感意识是小学数学教学的重要使命所在。为此，教者应善于利用各种有效资源，激发学习活力，让学生快乐地投身到数感建立学习之中。一方面要通过生活原型的引入，启发学生学习思考，启蒙他们的数感;另一方面引导学生在合作学习、在思维不断碰撞中顿悟数感;三是指导学生进行必要问题的探究，让他们在真切的活动中强化数感。

关键词：实践活动;生活原型;数感意识

培养学生良好的数感是数学教学使命所在，也是培养学生数学核心素养的重要一环。所以，在小学数学教学中就得善于利用有效的教学资源，着力发展学生对数与运算的感觉、感受，从而提高他们对数与运算的感受力，能够主动且有意识地用数学的眼光、从数学的角度去观察数学现象，理解客观事物之间的数量联系，把握准数据的特征及其规律，学会解析空间形式构造，进而更科学地理解数的意义。良好数感的培养还需要教师不断地引导学生善于捕捉问题情境中事物之间的数量特征、大小关系等，学习用数学知识去解读信息，表达数量、空间关系等，学会用适当的方式去研究问题、解析问题，使得他们的数学素养在学习中不断递增。

一、在生活原型中启蒙数感

“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”《数学课程标准》已经为我们培养学生的数感指明了方向，所以在教学中我们在尊重教材编写的意图下，灵动地设计教学情境，营造合适的学习氛围，让学生能够运用所学、经验积累等去感知、发现和探索，进而获得更多的关于数的体验，更具体地把握数的构造，理解数的概念和意义，逐步构建数感。

如，在“千克和克的认识”教学中，首先就得设计一组课外探究题：利用假期跟着父母到超市或农贸市场上看一看买青菜、萝卜、鱼肉等食物时用到什么样的质量单位，读一读薯片、虾条、巧克力等食品包装袋上所用到的质量单位。通过课外有意识地观察与学习，学生很自然地了解到千克和克的存在，了解了它们的应用范围。

其次，设计一组学生真实活动，以此来体验1千克的质量状态，建立1千克的表象，形成1千克的数感。一是拎一拎，比一比哪种水果重些，哪种水果轻些，形成重、轻的感觉;二是掂一掂，体验1千克的感受，感受比1千克轻、比1千克重，形成较为直观的1千克经验;三是称一称，用托盘秤等工具称量出1千克的苹果、橘子或大米等，再拎一拎、掂一掂、比一比，增强1千克的感性认识，形成较为真切的1千克认知;四是数一数，看看1千克苹果、橘子、梨子等各有多少个，形成一种数量对应的感悟，帮助学生形成1千克的感觉，建构1千克的真实表象;五是联系身边的事物，找出1千克的物体或大约1千克的物体，进一步深化1千克的认识，形成更加可靠的感觉。

第三，引导学生梳理感知1千克的过程，学会把所研究学习的内容用自己的话表达出来，说出自己对1千克的感受。

通过上述活动，我们有理由相信，学生能够较准确地形成1千克的感知，建构1千克的感觉，能够把具体的1千克逐步抽象出来，形成科学的1千克感悟。同时，这些都是学生真切的体验活动，他们一定会非常喜爱这样的合作学习与探究活动。这样的活动能让学生在学习研究中获得数感启蒙，也能培养学生亲近数学、亲近生活的情感，使学生更加喜爱数学，激发学好数学的热情，同时也让我们的数学教学充满乐趣，充满温馨。

二、在合作学习中顿悟数感

自主学习、合作探究是学生获取知识、形成能力的重要措施。所以在教学中，我们应努力创设问题情境，让学生在合作学习探究中学会倾听，学会思考，学会辨析交流，从而实现师生互动、生生互动，以达成思维碰撞、智慧共享的理想境界;引导学生积极投身于合作学习之中，让他们在交流中互相启发、互相补充，倾听他人对具体问题的数量解读以及所阐述的分析思考，逐步体会用数来交流信息、表示等量关系等，以丰富学生对数的感知，并在合作交流中开阔视野、活跃思维，进一步丰富对数的认知，体会数学的意义，加速数感的顿悟，促进数感的形成。

如，在“米和厘米的认识”教学中，首先引导学生认识直尺是测量物体长度的工具，并指导学生观察直尺，了解直尺的构造等。其次，引导学生进行合作讨论交流。由于学生持有的直尺不同，有20厘米的，有50厘米的，还有100厘米的，所以学生交流展示的信息也有差异。但是我们教师应引导学生整理汇报展示的信息，找出共性：每一把直尺上的刻度都是相等的，一个较大点的刻度表示1厘米。由于每种直尺刻度有多有少，所以其所表示的长度也就不尽相同。第三，组织小组合作学习，进行实物测量，如课桌的长度、数学书的长和宽等，再组织学习汇报，让学生一边交流测量数据，一边说出自己的测量方法。这样的过程既巩固了测量方法，又利于学生展示自己测量的数据，帮助学生形成若干厘米的表象。此时，教师再度引导学生总结测量的共性特点——都是用直尺测量，都用了厘米作单位，进而促使学生再次回顾观察直尺刻度、研究1厘米有多长的过程，进一步理解1厘米的构成，形成1厘米的表象，建构1厘米的感知，形成可靠的认知。

当学生经历了这么多的测量和交流辨析思考活动后，他们就一定能够科学地建立1厘米的概念，形成1厘米的真实距离感，增强1厘米长度的感悟。这样的合作学习过程，也一定能很好地发展学生的距离感，增强相应的数感，让数学学习变得扎实有效。

三、在问题探究中强化数感

数学学习需要积累，积累的途径就是引导学生把所学的知识不断与生活经验、实际问题研究等联系起来，也许只有这样，学生才会更好地掌握知识、内化知识，形成对应的认知体系，同时也在问题研究中强化数感的形成，形成正确的数感。因此，在教学中我们不能只简单地传授知识，而应该创设适宜的问题研究情境，让学生能够更多地接触和理解现实问题，有意识地引领学生将现实问题与数量关系建立联系，使学生认识到问题与数之间的内在联系。同时，我们还要指导学生从问题情境中发现数学现象、提出数学问题，特别是提出创新型的问题，学会选择恰当的方法去分析问题、解决问题，并对运算结果的合理性做出理性评判与合情推理。这样的探究活动，势必能帮助学生建立起一定的数感，也能在问题研究推进中使学生已形成的数感得到强化。

如，在“面积和面积单位”教学中，首先设计一个问题情境：学校的小会议室要重新装修地面，请观察画面中的地砖，你会进行怎样的选择呢？是什么想法促使你这样去选的？“因为地面的面积是25平方米，也就是2500平方分米，所以我认为选择边长为5分米的地砖最合适，这样没有剩余，不需要裁剪。”“我认为选择边长为8分米的地砖最好，因为它大气，而且经济实惠，每块砖只要36元，比刚才那种地砖便宜多了。我选的地砖每平方米的单价是36÷（8×8÷100）=56.25（元），而边长为5分米的地砖，每平方米的单价是：18÷（5×5÷100）=72（元）。”……

由于真实问题的研究给学生提供了一种自主学习探究的机会，也为学生个性化学习提供了平台，所以我们能够看到不同思维的交互、不同经验的分享。同时，也因为教师适度的放手，把学生参与学习的热情调动起来，把学生的经验激活开来。在这个过程中，有的学生低头苦想，有的学生在设计示意图，有的学生在埋头演算，还有的是几个人组成小组共同探讨。笔者认为，这就是我们最需要的课堂，也是学生最需要的学习。当学生说出自己的想法、抛出自己的观点时，就是学生智慧交融的时刻，更是学生不断完善自己对原有知识的理解与认识的过程，也是学生成为探究者、合作者的蜕变过程。这样的学习使知识与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。

总之，在小学教学中培养学生的数感是一个精细且艰巨的过程，这就需要我们审时度势，循序渐进，引领孩子们在一个個问题研究中，在一个个实际思考、合作交流中得到触动，受到潜移默化的影响。所以，教师还得在实际教学中深入钻研教材，吃透《数学课程标准》的精神，密切联系学生的实际，掌握学生的认知水平、经验积累、思维特点等，精准把握教学目标，科学设计教学流程，让学生在真切的数感情景中感知数感、领悟数感。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。