从“赶务”到“感悟”：让核心素养落地生根

钱芳华 田志明

【摘要】教师讲过了，不等于学生学会了;学生会做题了，不等于真正理解了;被動地理解了，远远不如自己悟出来的深刻。数学教学，有时需要在快节奏中追求效率，有时也需要在慢镜头里寻求深刻。改变“赶务”的教学陋习，在教学关键处放慢脚步，给学生足够的时间和空间，让学生用情体验，用心“感悟”，让核心素养在学生心中落地生根、孕育成长。

【关键词】落地生根 赶务 感悟 核心素养

2017年秋，市教育局教研室对全市小学五年级进行了2017年义务教育学业质量监测，其中五年级的数学试题中有这样一道压轴题：林林要做直角三角形小旗，两条直角边分别为2厘米和3厘米。如果用长7厘米、宽5厘米的长方形纸，你认为最多能做出多少面这样的小旗？（可以画图表示，也可以列式计算）（补充说明：调研题除了文字叙述，同时提供了一个长7厘米、宽5厘米的长方形）

对于这道调研题，五年级数学教师议论纷纷，有的担心学生只列式计算不画图分析;有的担心学生只想到常规方法不能寻找到最佳答案;有的抱怨出题者“会算计”，提供的数据太特殊，非常规思路能够做对;有的抱怨学生头脑太死板，不能灵活解题。

调研题的特殊性及教师们对调研题的评价激发了笔者的研究兴趣。笔者决定对这道调研题进行一次调研。学生调研测试结束后，笔者立即组织五年级数学教师进班对学生的解题情况进行调研，主要统计各种解答方法的人数，同时在不做任何点拨、提示、评价的前提下，询问每种做法的思考过程。然后，组织五年级所有数学教师集中起来，采用主题沙龙形式，对调研信息进行分类统计汇总，并从师生两个角度进行分析诊断、寻找成因。

  一、关于师生反馈的调研

1.关于学生反馈的调研

本次调研的目的不只是关注结果的正确率，更关注学生选择什么方法做的？是怎么想的？

反馈一：选择列式计算，没有画图表示的

算式A：7×5=35（平方厘米），2×3÷2=3（平方厘米），35÷3=11（面）……2（平方厘米），最多能做出11面这样的小旗。想法：问题问最多能做出多少面这样的小旗，直接想到用大图形的面积除以小图形的面积。此种做法大约占测试总人数的20%。

算式B：7÷3=2（面）……1（厘米），5÷2=2（面）……1（厘米），2×2=4（面），4×2=8（个），最多能做出8面这样的小旗。想法：以前老师讲过类似的题目，并强调不能用大图形的面积除以小图形的面积（与生活实际操作应用不符合），而是需要用对应边分别相除的方法解决问题。此种做法大约占测试总人数的40%。

反馈二：没有列式计算，选择画图表示的

类似于图1画法的，大约占测试总人数的20%。想法：平时解决类似问题时就是这样画的。

类似于图2画法的，大约占测试总人数的10%。想法：一开始也是图1的画法，但觉得材料剩余部分比较多，同时想到老师也提醒过，有时适合横放，有时适合竖放，有时甚至需要横放和竖放相结合。

类似于图3画法的，大约占测试总人数的5%。想法：反复尝试调整，碰巧想出来的。

反馈三：既列式计算，又画图表示的

既列式计算又画图表示的大约占测试总人数的5%，几乎都是算式B和图1画法的组合。想法：通过列式计算得到结果，再画图验证结果是否一致。

2.关于教师反馈的调研

面对学生以上的客观现实反馈，教师们无语沉思，笔者又让教师们谈谈自己平时是怎么教学这类问题的。

大多教师回忆说，当学生一开始遇到类似的题目时，往往会选择列式计算的方法，算大图形面积包含多少个小图形面积。以此调研题为例，会计算长方形纸的面积是三角形小旗面积的多少倍：算式7×5=35（平方厘米），2×3÷2=3（平方厘米），35÷3=11（面）……2（平方厘米），最多能做出11面这样的小旗。大多数学生不会主动选择用画图表示的方法，一是习惯了用列式的方法解决问题，二是认为画图太麻烦、太慢。而教师往往以告知的方式（当然有些教师也会通过画图来说明）强调此方法不符合生活现实，应该用对应边相除的方法（如上述算式B的方法）。

个别经验丰富的教师还会延伸一下，出一些变式题（将常规的横放方法变为竖放方法）或者提升题（横放与竖放相结合）让学生练习，如本题的图2画法：横着画两个长方形，竖着画3个长方形，再把5个长方形分成10个三角形，最多能做出10面这样的小旗。但是谁也没有料到本题更复杂，最佳答案是横竖穿插结合，最多能做出11面这样的小旗。

3.关于师生反馈调研的反思

面对以上调研结果，笔者并不纠结于此调研题正确率的高低，而是联想到日常教学中学生常常有类似的反馈，透过现象看本质，常见错误不寻常。笔者不禁反思：为什么学生遇到数学题目，习惯列式计算，不愿意在审题上花更多的时间，更不愿意画图分析？为什么学生不善于探索尝试，而局限于教师的传授，思维循规蹈矩？学生到底缺失的是什么？教研组的教师们讨论交流后，一致认为学生缺失的不是我们长期关注的知识技能而是素养，一种源自学生骨子里的核心素养。

  二、对学生核心素养缺失原因的反思

2016年9月13日公布的中国学生发展核心素养包括一个核心、三个方面、六大要素、十八个基本要点。笔者也研读过多次，和多数人一样，笔者认为公布的这个中国学生发展核心素养太“高大上”、太空洞，在日常教学中很难落实。但是，从以上的学生调研反馈再来研读中国学生发展核心素养，我们发现学生所缺失的正是这些核心素养。例如，中国学生发展核心素养中自主发展方面的学会学习要素中提到了勤于反思的素养，文化基础方面的科学精神要素中提到了理性思维、批判质疑、勇于探究的素养。这些素养正是当下中国学生所缺的，也是我们当下教师教育教学所忽视的。笔者认为，导致学生核心素养缺失的责任主体还是我们教师自己，主要表现为教师“赶务”的教学观。

1.“赶务”使教学设计缺失梯度

为了完成教学任务，日常教学中不少教师以学生较快地、牢靠地记住结论为教学目标，忽视或简化公式、性质、规律的探究过程设计，缺少教学设计应有的思维梯度，过于直白地推导出结论，大大降低了学生学习过程中思维品质的提升，不利于学生核心素养的培养。

2.“赶务”使教学预设压制生成

为了完成教学任务，日常教学中，不少教师的教学流程往往是基于教师自身经验的教学预设，实际教学时往往会遇到意外生成，为了自己的教学顺当，不少教师不顾课堂真实的生成，对学生的学习活动太多地“干涉”和过早地“判断”，几乎是硬生生把学生的学习轨迹拽到自己的教学路径上。这种伪学习的发生是不利于学生核心素养的培养的。

3.“赶务”使教学主体架空缺位

为了完成教学任务，在现实的课堂教学中，教师能够做到有目的、有意识地将学生作为课堂教学行为的主体，并关注学生在学习中的感受、感知、感悟的还是少数。课堂缺少平等、自由、温馨的味道，课堂中师道尊严、教师独宰依然存在，学生的主体地位只能成为很难落实的理念。

  三、从“赶务”到“感悟”，让核心素养落地生根

我们在日常教育教学中，如何培养学生的核心素养呢？如何让所谓的“高大上”的素养落地生根呢？中国学生发展核心素养不是一朝一夕就能养成的，它需要我们改变“赶务”的教学观，不止于传授知识技能，更需要注重学生核心素养的培养;不止于教师到学生的单向传授，更需要师生、生生的互动交流;不止于关注答案正误，更需要关注学生的思考过程，给学生足够的空间和时间去探索发现、不断感悟，才能积淀核心素养，让学生的核心素养落地生根。

1.梯度设计，层层感悟

教师在教学设计定位时要关注儿童参与学习的过程以及在这个过程中开展一系列数学活动，由“重结果轻过程”转向“重结果更重视过程”，让儿童在经历学习的过程中不断体验、逐步感悟。教学中我们需要放慢脚步，梯度设计，层层引导学生感悟，拉长探究过程，与学生一起经历探索发现的过程，让学生的核心素养落地生根。

以文中提到的调研题为例，我们可以梯度设计，让学生层层感悟。第一层次是单纯列式计算与画图表示两种解题策略的对比，让学生感悟到解决数学问题不是纸上谈兵，需要在生活实践中去验证解决问题方案的可行性。第二层次是单一横放或竖放与横竖结合放的对比（图1画法与图2画法），让学生感悟到思维单一性与多样性的不同。第三层次是多样性与极限性的对比（图2画法与图3画法），让学生感悟到优化与创新的力量。

2.耐心等待，引领感悟

教师是教学活动的组织者、引导者与参与者。教学时教师不要对学生的学习活动太多地干涉和过早地判断。我们需要放慢脚步，将探究的过程慢镜头展开来，与学生一起经历探究公式、性质、规律的形成过程，追求本真的数学课堂，让学生的数学学习真正发生，让学生的核心素养落地生根。

以文中提到的调研题为例，我们需要顺势而为，耐心等待，引领学生感悟。当学生用大图形面积除以小图形面积的方法解决问题时，教师不做评价，而是建议学生画一画图验证一下，进而让学生发现大面积除以小面积得到个数的方法与现实操作不符。当学生选择图1的画图表示方法时，教师鼓励学生从不同角度、用不同方法去尝试（特别是对剩余材料的多少及能否再画出三角形的辨析），进而想到图2的画图表示方法。当学生满足于图2的画图表示方法时，教师并不急于说出图3的画图表示方法，而是引发学生对比图1和图2，进而发现材料的利用率越高（剩余材料越少），做的小旗面数越多，并鼓励学生对图2的画图表示方法进行位置的穿插调整，看能不能再多做出1面小旗？学生通过多次探索尝试，最终发现最多能做出11面这样的小旗。

3.营造氛围，自主感悟

自主感悟是学习过程中内化的重要环节，需要一定的情境氛围，教师要为学生创设一个愉悦和谐、民主宽松的交流环境，给予学生更多的思考时间，启发学生自己思考、自己寻找答案，尊重学生的不同意见和观念，允许学生自由讨论和争鸣，有意识地表扬有独创见解的学生，营造有利于发展学生思维的氛围，让学生在自主感悟中提升思考力，让学生的核心素养落地生根。

以文中的調研题为例，如果教师单一地讲解传授知识技能，学生虽然掌握了结论（最多能做出11面这样的小旗），但这是被动的接受，收获的仅仅是知识，能力、情感态度与价值观都未能得到发展，更谈不上核心素养的积淀。不愤不启、不悱不发，没有经历自主感悟过程的学习不是真正意义上的学习。如果我们让学生对几种不同的画图方法进行对比，则方法越辨越明，思维会越辨越清，学生在探究活动中交流彼此的情感体验，分享彼此的思考感悟，在无声中植入理性思维、批判质疑、勇于探究等核心素养的因子，进而让核心素养落地生根。

教师讲过了，不等于学生学会了;学生会做题了，不等于真正理解了;被动理解了，远远不如自己悟出来的深刻。数学教学，有时需要在“行云流水”“一挥而就”的快节奏中追求效率，有时也需要在“慢条斯理”“悠然自悟”的慢镜头里寻求深刻。笔者建议大家改变“赶务”的教学陋习，在教学的关键处放慢脚步，给学生足够的时间和空间，让学生用情体验，用心“感悟”，让核心素养在学生心中落地生根、孕育成长。

  【参考文献】

[1]王林.小学数学课程标准研究与实践[M].南京：江苏教育出版社，2011.

[2]郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京：江苏教育出版社，2008.