数学教学中培养学生探究能力的有效途径

☉西安交通大学苏州附属初级中学 陈 琪

所谓探究能力，简言之就是学生根据已有知识主动获取新知的能力.在初中数学教学过程中，数学教师要有意识地让学生积极主动地参与到探究新知的过程，让学生在经历知识的发生、发展过程中，促进思维能力的发展.这不仅是新时代的要求，也是培养新型人才的要求.教师作为数学课堂的引导者，要积极为学生设置探究情境、提供探究素材、营造探究氛围，促使学生在探究新知的同时，提升探究能力.下面结合自己的教学实践，谈谈培养学生探究能力的有效途径.

一、通过网络、教辅资料等资源精心准备探究素材

图1

图2

二、在学生探究过程中，教师要注意正确引导学生

学生是课堂的主体，教师是数学课堂的组织者和引导者.数学课堂上，学生在进行探究时，有时会不知从什么方向、什么角度进行探究，或者说信马由缰，毫无目的地进行探究，从而教学秩序混乱，学生的探究与教师的引导相脱节，这样势必会影响探究教学的有效性.因而在数学课堂上，教师要进行必要、合理的引导、组织、管理，提高探究教学的效率.

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3

C.y3＜y1＜y2D.y1＜y3＜y2

对于该题，一些学生可能会不假思索地采取直接计算的方法比较大小，即将横坐标的值代入函数解析式，求出y的值，然后比较大小.这种方法本来无可厚非，但横坐标的值都是分数，计算比较麻烦，浪费时间，而且不符合本题的考查意图.作为教师，此时要注意对学生进行引导：

师：比较二次函数值的大小，除了可以采用直接求出函数值的方法进行比较，还可以采用什么方法？

生1：利用二次函数的性质.

师：二次函数的什么性质？说具体些.

生1：当a＞0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.当a＜0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小.

师：非常正确！那么如何利用二次函数的性质进行比较呢？

生1：求出抛物线的对称轴为直线x=-2，点B和点C的横坐标都大于-2，这两点都在抛物线的右侧.a＞0，两点都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，而-＜，因此y＜y.23

师：虽然点B和点C都在对称轴的右侧，但点A在对称轴的左侧，应该怎么办呢？

生2：利用抛物线的对称性，将三点转化为在对称轴同一侧的情形.

师：怎样转化？

师：接下来应该怎样比较？

师：非常正确.还有别的方法吗？

大分部学生开始思考，思考了一会儿仍然没有想出其他的比较方法，此时教师又开始引导：

师：在七年级的时候我们就知道，对于几个正数来说，如果这个正数越大，那么它的平方就越大.同学们可以据此来思考别的比较方法.

经过思考，一些学生又想到了新的比较方法.

师：确实如此.这种比较方法非常简捷，是本题的一种创新解法.而且这种解法实际上是将x+2看成一个整体，然后利用二次函数y=x2-9（在对称轴的右侧，y随x的增大而增大）的性质比较大小.

可以看出，在教师的正确引导下，学生不仅得到了比较二次函数值大小的方法，而且得出了一种创新解法，提高了探究的有效性.

三、要及时评价，多鼓励，努力提高学生探究的积极性

初中数学探究教学课堂上，学生在对某一素材进行探究时，由于探究素材有一定难度，再者不同小组的学生其知识能力也存在差异，探究并不那么顺利，学生的探究积极性可能不高，部分学生可能会懈怠.此时要多鼓励，多发现学生的闪光点，及时对学生在探究过程中的情感态度、解某一问题的思路和方法，哪怕是添加的一条看似无关的辅助线，及时做出肯定的评价，使学生保持较高的探究热情，让学生仍然以一种积极的心态投入到探究活动中去.

以上仅从三个方面谈了在初中数学教学过程中如何培养学生的探究能力.当然，我们还可以让学生动手实验操作，以增加学生的探究乐趣，如对“正方体的表面展开图有多少种”这个问题进行探究时，教师在课前先让学生用硬纸各自制作一个正方体纸盒，在课堂上让学生对正方体纸盒展开，从而对这个问题进行探究，还可以借助多媒体进行模拟探究等.希望在今后的教学中，我们多思考、多总结，力争上好探究课，努力提高课堂探究效率.W