基于Bootstrap-DEA模型的武汉市36所公立医院运行效率实证研究

■ 尹 刚 朱江汉 孔玉梅 李文敏

自医药卫生体制改革启动以来，我国公立医院（尤其是公立大型三级综合性医院）的运行效率在不同地区间差别明显，中西部地区运行效率低于东部地区[1]，影响了我国卫生资源供给的公平与效率。公立医院作为向居民提供医疗卫生服务的中流砥柱，集中了优质的医疗卫生资源，其运行效率是否比民营医疗机构高，三级医院是否一定比二级医院运行效率好，作为第3批公立医院改革试点城市的武汉市在公立医院改革全面推行的第一个年度内运行效率是否保持高位，都是值得研究的问题。2017年是武汉市全面推进公立医院改革的第一年，也是全面贯彻落实全国卫生与健康大会精神和“十三五”医改规划的重要一年。在此背景下，本研究通过采用Bootstrap-DEA法，结合实地调研及公立医院改革监测数据，将样本医院按照三级、二级以及综合、专科两个维度对武汉市36所市、区属公立医院的运行效率进行评价，以探究两种维度下公立医院运行效率之间的差异，提出相关政策建议，以促进武汉市公立医院运行效率的提升。

1 资料与方法

1.1 资料来源

研究对象为武汉市市、区属公立医院，共计36所。样本医院数据来源为现场调研及武汉市卫生健康委公立医院改革监测数据，数据采集时间为2017年1月 2018年1月。

1.2 研究方法

1.2.1 文献分析法筛选投入产出指标。本研究根据评价指标相关研究成果和实地调研数据，结合专家咨询，在参考国内外关于医院Bootstrap-DEA的相关研究[2-7]和国内关于DEA方法指标筛选的研究成果[8-9]，考虑样本医院数据的特点，选取投入产出指标。本研究中，投入指标包括职工总数和实际开放床位数；产出指标包括年诊疗人次数、年出院人次数和病床使用率。该指标体系与目前国内外关于运用DEA法评价公立医院运行效率研究的指标体系基本一致。

1.2.2 Bootstrap-DEA法纠偏技术效率。传统DEA模型有其独特的优越性，但其缺点在近年的研究中逐渐被关注，即决策单元数量多时DEA评价结果容易聚集，导致决策单元之间的实际差别难以有效反映。Bootstrap-DEA法是现代非参数统计中经常使用的再抽样统计方法，由美国统计学家Efron首次提出[10-11]。Simar等在其研究的基础之上将传统DEA模型改进后计算了各DMU纠偏前后的效率值、置信水平和偏差，大幅提高了效率值的准确度[12]。Bootstrap-DEA法已经发展成为评价医院运行效率的主要方法之一。1.2.3 数据处理及分析。首先运用Stata SE统计软件对样本医院按照两种维度划分进行一般性统计描述，包括样本均数、标准差、中位数和极差。然后运用MaxDEA统计分析软件中Bootstrap Method模块分类测算纠偏后的样本医院效率值[13-14]。纠偏前的技术效率值为产出导向（outputoriented）的Farrell效率值，经过Bootstrap（重复抽样2 000次，置信水平α=0.05）后，计算Shepherd距离函数的相对效率值、偏差、下限及上限，并将纠偏前后的效率值进行对比。

2 结果与分析

2.1 投入产出指标基本情况

2017年，武汉市共计36所市、区属公立医院。按照原卫生部《医院分级管理办法》划分医院级别，其中三级医院（tertiary hospitals，TH）19所、二级医院（secondary hospital，SeH）14所、一级医院（primary hospital，PH）3所。按医院名称划分医院类型，其中综合医院（general hospital，GH）19所、专科医院（special hospital，SpH）17所。各类医院投入产出指标基本情况如表1所示。由于一级医院样本数量偏少，故在医院级别分类中予以剔除。

表1 样本公立医院2017年度投入产出指标基本情况

2.2 Bootstrap-DEA测算36所公立医院效率值纠偏前后比较

采用传统DEA法测算的武汉市19所三级医院效率均值为0.8 781，其中8所医院（42.11%）相对效率达到1，纠偏后效率均值下降至0.7 892；14所二级医院效率均值为0.8 937，其中8所医院（57.14%）相对效率达到1，纠偏后效率均值下降至0.8 058；19所综合医院效率均值为0.8 631，其中7所医院（36.84%）相对效率达到1，纠偏后效率均值下降至0.7 713；17所专科医院效率均值为0.8 963，其中9所医院（52.94%）相对效率达到1，纠偏后效率均值下降至0.7 992。Bootstrap-DEA纠偏前后部分样本医院效率值比较如表2所示，纠偏前后4类样本医院效率值分布如图1所示。

表2 Bootstrap-DEA纠偏前后部分样本医院效率值比较

2.3 Bootstrap-DEA纠偏前后4类医院效率值分布及分层

将纠偏后的样本医院相对效率值进行分层分析，按照相对效率值的大小共分为5层，依次是优秀（0.9 000≤相对效率值＜1.0000)、良好（0.8000≤相对效率值＜0.9000)、一般(0.7000≤相对效率值＜0.8000)、较差（0.6000≤相对效率值＜7.0000)、很差（相对效率值＜0.6000），结果如图2所示。

图1 Bootstrap-DEA纠偏前后样本医院效率值雷达图

图2 Bootstrap-DEA纠偏后4类医院效率值分层分析折线图

3 讨论

3.1 公立医院运行效率评价指标选择

指标选取一直是应用DEA法评价医院运行效率研究中最具争议的内容。能够反映医院运行效率的指标众多，任何单一指标都只能反映运行效率的一个侧面，只有构建比较科学及完整的指标体系，才能适当地对医院运行效率进行合理评价。在指标筛选方面，应当排除以货币单位衡量的经济性指标作为公立医院运行效率的产出指标，杜绝将评价配置效率与技术效率的指标混用。所以，本研究采用年诊疗人次数、年出院人次数、病床使用率等规范性指标。这一点与欧美学者评价医院运行效率指标体系的主流观点相一致。在指标取舍方面，遵循投入指标和产出指标总和金法则[15]的同时，还应当注意指标选取的不相关性原则，即指标体系中最好不出现包含与被包含关系。此外，投入指标与产出指标之间不仅必须存在一定的逻辑关联性，还需要具备专业意义上的相关性，即某种产出指标的变化是由于投入指标的增加或减少而直接或间接导致。

3.2 对经典DEA模型进行Bootstrap纠偏处理在测算医院运行效率中的独特优势

文献研究结果表明，运用DEA方法评价我国公立医院的运行效率以CCR与BCC模型为主，该两类经典模型自建立以来距今已30余年，国外学者对其已经进行了较多改进，Bootstrap纠偏处理是改进方法之一。采用传统DEA模型对样本医院进行Bootstrap纠偏前后对比，发现纠偏后决策单元效率值均小于纠偏前，4类医院效率均值皆低于纠偏前效率均值，尚未有医院达到DEA最优，纠偏前后差值介于0.0 879和0.0 971之间。由于Bootstrap-DEA通过反复可放回抽样放大了决策单元的数量，使得样本数量更接近总体，同时效率值更接近真实值，减小了小样本带来的统计学误差。此外，Bootstrap-DEA法还克服了传统DEA方法有偏估计、无法进行统计检验以及决策单元间内在依赖等缺点，得出的效率值能够更加客观地反映样本医院的实际情况。需要指出的是，Bootstrap-DEA法已经成为欧美学者评价医院运行效率的有效方法，但目前国内学者应用DEA法评价医院效率时对样本进行Bootstrap纠偏较少。因此，本研究认为Bootstrap纠偏应当成为DEA法中的关键步骤，将其推广到评价医院运行效率的研究中来，必要时还可构建DEA多因素效率模型、多目标优化模型等其他改进模型，以提高决策的科学性和可行性。

3.3 不同类别医院间效率均值差别明显

采用Bootstrap纠偏前后对样本医院进行分析得出，武汉市36所市、区属公立医院技术效率尚未达到最优，不同类别医院间差别明显。纠偏前，三级医院、二级医院、综合医院、专科医院的D E A有效率分别为42.11%、57.14%、36.84%、52.94%；纠偏后，三级医院、二级医院、综合医院、专科医院处于“优秀”与“良好”效率层次的占比分别为63.16%、64.29%、42.11%、70.59%。纠偏前后在医院类别的两种维度下，三级医院效率均值皆低于二级医院，专科医院效率均值皆低于综合医院，且处于“优秀”与“良好”效率层次的医院中，三级医院数低于二级医院，综合医院数低于专科医院。这表明医院等级与运行效率之间并不成正比，综合医院并不比专科医院运行效率高。因此，建议相关部门合理配置医疗资源，促进公立医院发展间的均等化，同时科学确定三级医院的功能、数量和规模，优化结构和布局，避免该类医院运营过于强调规模效应而忽视运行效率，导致医院规模与自身服务效率不相匹配情况的发生。此外，建议相关部门在大力推进公立医院改革的进程中重视公立医院运行效率研究。可通过明确各类公立医院的运营定位，建立各级医院的规模标准，合理测算不同级别、不同隶属、不同类型医院间的投入产出，从而稳妥解决规模问题，避免因规模过大产生的资源浪费，必要时可引入第三方评估等外部评价方式。

3.4 以医联体建设为契机加强二级医院帮扶工作，突出专科医院专病专治特色

二级医院是我国医疗卫生体系中承上启下的关键一环。本研究显示，武汉市14所二级医院纠偏前后效率值均较高，但对样本医院数据进行统计描述时发现，二级医院2017年度的年总诊疗量均值远低于三级医院。此外，二级医院2017年度职工总数的均数为540人，极差却达到了1 267人。由此可见，武汉市14所二级医院收治患者数量与三级医院相比差距较大，其同级别医院规模间也存在较大差异。为进一步提高武汉市二级医院的运行效率，建议相关部门以医联体建设为契机加强上级医院对二级医院的帮扶工作，明确二级医院的功能定位，避免同级别医院间的投入不平等，有针对性地指导其发展。在提供诊疗服务的同时，兼顾社区公共卫生，注重常见病、慢性病等的诊疗和康复，打造患者“留得住”“愿意留”的医疗特色，保持二级医院在医疗卫生体系中的竞争力。

积极发展专科医院，突出专科医院专病专治，合理分流患者是提高资源利用率的有效手段。本研究显示，纠偏后专科医院的效率均值高于综合医院，在“优秀”与“良好”效率层次中，专科医院占其自身数量的70.59%，高于综合医院。但在其样本中也存在效率值“很差”的决策单元。因此，建议专科医院在保持其专科优势的同时，着力拓展优势学科的发展，打造百姓心中的“专科口碑”，坚持以简、便、效、廉的特色取胜，提高专科医院的核心竞争力。

4 结语

本研究基于Bootstrap-DEA模型对武汉市36所市、区属公立医院进行了效率测定，并按照两个维度对样本医院进行分类，初步探索了不同医院类别间的效率差别，有利于政策制定者更好地对公立医院间的运行效率进行观察和决策。Bootstrap-DEA方法不论是在评价公立医院改革的理论研究中，还是在提升我国公立医院服务效率和社会效益的实践中都具有一定理论与指导意义。本研究的不足在于样本医院尚未纳入武汉市部、省属公立医院，在一定程度上不能反映武汉市公立医院整体的效率情况。在进一步的研究中，可以在扩大样本数量的同时，纳入连续自然年数据，借助Malmquist指数模型，探讨时间节点上样本间的效率差异。