基于路面激励自适应的液电馈能悬架动力学性能协调控制

汪若尘，丁彦姝，孙 东，丁仁凯，孟祥鹏



基于路面激励自适应的液电馈能悬架动力学性能协调控制

汪若尘，丁彦姝，孙 东，丁仁凯，孟祥鹏

（江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013）

针对液电式馈能悬架在被动模式下无法实现车辆全局工况最优，该文以路面激励频率作为切换阈值，设计了一种具有舒适、运动和综合3种模式的液电式馈能悬架，在改善车辆乘坐舒适性及操纵稳定性的同时回馈振动能量。提出了将DC-DC变换器引入悬架馈能电路中，通过实时调节DC-DC变换器中MOS管开关信号占空比以改变液电式馈能减振器阻尼力，并制定了天棚-地棚控制结合模糊PID控制的双环半主动控制方案。仿真结果表明，引入路面频率自适应的液电式馈能悬架相比单一天棚-地棚控制悬架在车身共振区的车身加速度幅值减小22.92%，在车轮共振区的轮胎动载荷幅值减小24.27%，并回收66.70 W振动能量，实现了悬架动力学性能和馈能特性的协调控制。台架试验结果表明，各时段内车身加速度试验与仿真结果峰峰值的相对误差分别为1.36%、15.72%、4.86%和13.6%，轮胎动载荷的相对误差分别为9.34%、13.62%、7.82%和15.47%；各频段内车身加速度试验与仿真结果峰值的相对误差分别为7.55%、10.18%、10.56%、和6.35%，轮胎动载荷的相对误差分别为9.64%、11.72%、10.39%和11.27%。时域和频域的相对误差均在16%之内，验证了仿真结果的正确性和系统的可行性。研究结果可为液电式馈能悬架的产品升级提供参考。

车辆；悬架；控制；液电式馈能；双环方案；多模式切换；路面频率自适应

0 引 言

液电馈能悬架相比于被动悬架，不仅能回收利用悬架耗散的能量，实现节能，还能改善车辆动力学性能[1-6]。近年来，国内外学者对液电馈能悬架的改进进行了广泛研究。Wendel等[7-9]提出一种低频馈能型主动悬架系统，将减振器中的油液引出以驱动液压马达来回收能量。麻省理工学院[10]开发了一款集成式机-电-液馈能式减振器，该机构利用液压能驱动马达带动微型电机发电。何仁等[11-13]提出一种新型液压馈能型悬架，该结构将悬架振动过程中油液的压力能储存在蓄能器中，实现能量回收。张晗等[14-16]基于一种液电馈能式减振器结构，研究了馈能减振器非线性因素对示功特性的影响。张晗等[17]基于四分之一液电馈能式悬架，设计了半主动LQG控制器，虽提高了悬架的馈能功率，但牺牲了部分动力学性能。Nguyen等[18]将路面频率自适应用于磁流变半主动悬架控制中，改善了车辆在全频域路面上的行驶平顺性和操作稳定性。

上述分析表明，国内外学者分别针对液电式馈能悬架和基于路面频率自适应的半主动控制做了大量、深入的研究，但鲜有文献能将两者结合，实现悬架系统动力学性能和馈能特性的协调控制。此外，车辆的乘坐舒适性与操作稳定性存在相互制约的关系，二者在悬架单一模式控制下的矛盾问题仍然突出[19-20]。

针对上述问题，本文基于改进的液电馈能悬架，引入路面频率自适应模块，以路面激励频率作为切换阈值，设计了舒适、运动和综合3种工作模式，基于馈能电路制定了双环半主动控制方案，以实现液电式馈能悬架的动力学性能和馈能特性的协调控制，并进行台架试验验证模型和控制方法的有效性。

1 液电馈能悬架

1.1 悬架结构与工作原理

液电馈能悬架结构如图1所示，液电馈能减振器取代传统减振器，为系统提供阻尼力。液电馈能减振器由液压缸、液压整流桥、液压马达、蓄能器、液压管路、旋转电机等组成，其中，液压整流桥由4个单向阀构成[21]。馈能电路部分由DC-DC变换器与超级电容组成，直流电机的输出端与DC-DC变换器相连，具体结构如图2所示。当悬架受到路面冲击时，液压缸上下腔之间的油液形成交互、往复流动的油液驱动马达旋转最终带动电机工作产生电能并储存起来，从而回收部分悬架振动能量。

1.2 动力学建模

液电馈能悬架二自由度动力学模型如图3所示。

液电馈能式悬架的运动学微分方程为

路面输入模型为

式中0为下截止频率，Hz；()为数学期望为0的高斯白噪声；0为路面不平度系数，m3；为车速，m/s。

1.液压缸 2.液压整流桥 3.蓄能器a 4.液压马达 5.旋转电机 6.蓄能器b 7.馈能电路

图2 馈能电路原理图

注：mb为簧载质量，kg；mw为非簧载质量，kg；ks为悬架弹簧刚度，kN·m-1；kt为轮胎刚度，kN·m-1；F为液电馈能减振器阻尼力，N；zb、zw和zr分别为车身垂直位移、车轮垂直位移以及路面输入位移，m。

Fig3. Two-degree-of-freedom dynamic model of hydraulic electrical energy-regenerative suspension

1.3 液电馈能减振器阻尼力计算

液电馈能减振器的阻尼力包括2部分，即油液流过液压元件产生的阻力F和发电机产生的电磁阻尼力F。

若液压元件产生的等效阻尼为c，则

液压马达在油液压力下工作，输出转矩以驱动电机旋转，从而完成系统内油液压力能向机械能的转换。液压马达的转速、转矩T可表示为

式中n为液压马达转速，r/min；为系统流量，m3/min；q为液压马达排量，m3/r；η为容积效率；Δp为油液经过马达产生的压降，Pa；η为机械效率。此外，发电机产生的感应电动势与输入转矩为

因为液压马达与发电机同轴联接，故二者转速相同，转矩相等。油液经过液压马达产生的压降可表示为

发电机产生的电磁阻尼力F可表示为马达压降与截面积(m2)的乘积。

所以，液电馈能减振器的输出力为

2 半主动控制方案

液电馈能悬架的半主动控制基于馈能电路实现。馈能电路的DC-DC变换器可工作于Boost（升压）和Buck（降压）2种模式[22]。S1恒通，S2斩波时，DC-DC变换器处于Boost模式；S1斩波，S2断开时，DC-DC变换器处于Buck模式。Boost模式和Buck模式下的等效电路分别如图4所示。

MOS管1个开关周期内信号的占空比决定了馈能电路电流的大小。升压模式和降压模式下电流的稳态值分别如式（10）、式（11）所示。

汽车行驶时的路面激励频率一般分布在0～25 Hz之间，在该频带范围内，悬架振动存在低频车身型振动和高频车轮型振动2种现象。根据悬架系统在不同路面频率下的性能需求所制定的液电馈能半主动悬架工作模式、工作频带与控制目标如表1所示。

悬架的半主动控制方案如图5所示，该方案为双环结构，其中，内环为天棚-地棚控制[23-24]，外环为模糊PID控制[25-27]。系统根据路面信号识别路面频率，确定悬架的工作模式，调整内环控制的天棚与地棚阻尼系数，实时计算馈能减振器理想阻尼力U与实际阻尼力的差值以作为输入信号传送给外环控制器，模糊PID控制输出合适的DC-DC变换器MOS管开关信号占空比，来实时调节电路中的电流，最终实现悬架的半主动控制。此外，卡尔曼滤波器的作用是估计车身和轮胎的绝对速度，为内环天棚-地棚控制提供悬架状态变量。

注：Ue为DC-DC变换器两端电压，V；Uc为超级电容两端电压，V；i为DC-DC变换器电流，A。

表1 半主动控制的工作模式

图5 路面频率自适应半主动控制方案

2.1 天棚-地棚阻尼系数优化设计

内环天棚-地棚控制计算出的馈能减振器理想阻尼力U可表示为

式中c和c分别为天棚阻尼和地棚阻尼系数，N·s/m。

液电馈能减振器可提供的阻尼力大小受阻尼力可调范围的限制。min和max分别为减振器可提供的最小和最大阻尼力，则减振器的阻尼力为

为确定理想阻尼力U，需要得到各工作模式下的天棚阻尼系数c和地棚阻尼系数c。Robert在文献[28]中提出了一种针对线性时不变系统，使次优控制策略效果接近最优控制策略的实现方案。对于1/4悬架系统，LQG（linear quadratic gaussian）控制是最优控制策略[29]。其性能指标的定义如式（14）所示。

式中1、2和3分别为轮胎动位移、悬架动行程和车身加速度平方的加权系数；为采样时间，s。1、2和3的取值由遗传算法[30-31]确定，各模式的适应度函数如下：

舒适模式

式中BA是被动悬架的车身加速度峰峰值，m/s2；BA是LQG控制悬架的车身加速度峰峰值，m/s2。

运动模式

式中DTD是被动悬架的轮胎动位移峰峰值，m；DTD是LQG控制悬架的轮胎动位移峰峰值，m。

综合模式

经过遗传算法优化，液电馈能半主动悬架各模式对应的LQG控制加权系数如表2所示。

表2 悬架各工作模式对应的加权系数

注：1为轮胎动位移加权系数；2为悬架动行程加权系数；3为车身加速度平方加权系数。

Note:1is the dynamic displacement weighting coefficient of tyre;2is the weighting coefficient of suspension;3is the weighting coefficient of body acceleration square.

半主动控制方案中，内环天棚-地棚控制器的输入变量，即次优控制的测量变量为

令

式中为转换矩阵，且

使用系统测量变量计算最优控制力

式中为次优控制反馈增益矩阵；为天棚-地棚阻尼系数矩阵，即

次优控制反馈增益矩阵的近似解可以利用最小范数法求出，首先，构造目标函数

要使和接近，该目标函数应尽可能小，则近似解为

天棚-地棚阻尼系数矩阵为

优化后的各模式天棚-地棚阻尼系数如表3所示。

表3 优化后的天棚-地棚阻尼系数

2.2 状态估计

液电馈能减振器在半主动控制下输出的阻尼力为

选取系统状态变量为

则将式（1）表示成状态方程的形式，即为

式中=()为高斯输入，矩阵和为

式中0为路面下截止频率，Hz。

观测矩阵为

以随机路面工况为例，仿真分析卡尔曼滤波器的状态估计效果。仿真参数设置如表4所示。

表4 悬架系统仿真参数

在卡尔曼滤波器估计精度趋于稳定时，各状态变量估计效果如图6所示。可以看出，卡尔曼滤波器对车身绝对速度和车轮绝对速度的估计较为准确。

2.3 路面频率识别

本文采用一阶过零检测法估计路面输入的频率，即利用路面输入的速度谱信号，通过检测其过零点的方式，对当前路面进行频率估计。一阶过零检测法原理如图7所示。

则当前的路面输入频率可以表示为

2.4 模糊PID阻尼力跟踪控制器设计

本文模糊控制器选择二维模糊控制器，输入信号为理想阻尼力U和实际阻尼力的差值及其变化率，基本论域均为[-6，6]。其输出信号为PID控制器的系数修正量ΔK、ΔK和ΔK，基本论域也均设置为[-6，6]。输入和输出变量的模糊语言值选定为{NB（负大），NM（负中），NS（负小），ZE（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}；隶属度函数选择三角型，并制定合适的模糊规则。

图8显示了液电馈能半主动悬架系统的实际阻尼力对理想阻尼力的跟踪效果，跟踪精度计算公式如下：

注：ta为当前时间段内速度信号第一个零点处的时刻，s；tb为第三个零点处时刻，s；A1~A4分别为当前路面信号速度谱上的4个点。

根据式（26）的计算方法对图8所示的仿真数据进行阻尼力跟踪精度计算，结果为98.23%，表明阻尼力跟踪效果较高。

图8 阻尼力跟踪效果

3 仿真分析

为验证路面频率自适应液电馈能悬架在全局工况下协调动力学性能和馈能特性的优越性，本节仿真分析了分段正弦路面下被动悬架、单一天棚地棚控制液电馈能悬架和路面频率自适应液电馈能悬架的动力学性能和馈能特性，选取的路面信息如表5所示。

表5 分段正弦路面参数

3种悬架动态性能的时域仿真结果如图9所示。参考文献[32]，采用峰峰值（peak-to-peak, PTP）的评价方法分析悬架动力学性能的时域响应，计算公式如下：

式中()表示系统响应输出；为时间，s。

根据式(27)的计算方法对图9所示的仿真数据进行峰峰值计算，分段正弦路面悬架动力学性能响应输出的峰峰值见表6。

由图9a、9b和表6可知：1）0～2 s内，单一天棚-地棚控制悬架的车身加速度峰峰值相比被动悬架减小了11.3%，而路面自适应悬架此时工作在舒适模式，车身加速度比单一控制悬架减小了13.75%，车辆乘坐舒适性得到显著改善；2）4～6 s内，单一天棚-地棚控制悬架的轮胎动载荷相比被动悬架减小了16.89%，此时路面自适应悬架工作在运动模式，轮胎动载荷相比单一控制悬架减小17.76%，操纵稳定性大大提高。计算结果说明路面频率自适应悬架的性能要优于单一天棚-地棚控制悬架，能够解决车辆全局工况下操作稳定性和行驶平顺性的矛盾问题；3）2～4 s和6～8 s内，单一天棚-地棚悬架的车身加速度和轮胎动载荷较被动悬架分别减小了15.42%、21.08%和6.73%、5.95%，此时路面自适应悬架工作在综合模式，其动力学性能比单一天棚-地棚悬架分别减小了6.6%、19.31%和23.27%、3.23%，操纵稳定性和乘坐舒适性都明显改善。

3种控制方法的悬架动力学性能幅频特性对比结果如图10所示，以各频段内的峰值进行分析，结果如表7所示，由表7可知：1）0～5 Hz频段内各指标幅值的峰值出现在2 Hz（下同），此时单一天棚-地棚悬架控制的车身加速度峰值比被动悬架控制减小10.61%，但轮胎动载荷增加了11.25%。而路面自适应悬架工作在舒适模式，车身加速度较被动悬架减小31.07%，轮胎动载荷也减小14.17%，车辆行驶平顺性得到显著提升而操纵稳定性并无恶化；2）11 Hz路面频率下，单一天棚-地棚悬架控制的轮胎动载荷较被动悬架控制减小14.85%，但车身加速度增加18.49%。此时路面自适应悬架工作在运动模式，其轮胎动载荷较被动悬架控制减小了35.52%，车身加速度也减小了10.93%，车辆操纵稳定性得到显著提升而行驶平顺性没有恶化；3）6 和16 Hz激励时，单一天棚-地棚悬架控制的车身加速度和轮胎动载荷较被动悬架控制分别减小了10.48%、15.62%和2.27%、10.27%。此时路面自适应悬架工作在综合模式，其车身加速度和轮胎动载荷比单一天棚-地棚悬架控制减小了6.78%、18.09%和8.18%、14.18%。

图9 3种悬架控制方法的动态性能时域仿真结果

表6 3种悬架控制方法的动力学性能指标峰峰值对比

图10 3种悬架控制方法的动力学性能幅频特性对比Fig.10 Amplitude frequency characteristic comparison of dynamic performance of three suspension control methods

由图9c可知：1）从能量守恒角度，悬架动力学性能改善越明显，回收的能量必定越少。路面频率自适应悬架在4种路面下的动力学性能均优于单一天棚-地棚控制，因此其平均馈能功率也均小于单一天棚-地棚控制；2）0～2 s和4～6 s分别为车身和车轮共振频段，悬架振动剧烈，因此馈能悬架回收的能量较大。由表8统计数据可知：此时路面频率自适应悬架控制的平均馈能功率较单一天棚-地棚控制分别减小了10.52%和8.5%；3）2～4 s和6～8 s时，路面自适应悬架处于综合模式，同时优化了车身加速度和轮胎动载荷，因此馈能功率远小于单一控制悬架。但这2个频段的馈能功率基体很小，因此对悬架全局工况的馈能性能影响不大。4）全局工况下，路面自适应悬架控制的馈能功率较单一天棚-地棚控制降低12.9%。

综上所述，单一天棚-地棚控制的液电馈能悬架不能根据路面频率自适应地切换工作模式，无法解决车辆在全局工况下操作稳定性和乘坐舒适性的矛盾问题。而本文设计的路面频率自适应液电馈能悬架控制在各频率下的车身加速度和轮胎动载荷均优于单一天棚-地棚悬架控制，且全局馈能功率只减小了12.9%，实现了悬架系统动力学性能和馈能特性的协调控制。

表7 各频段内3种悬架控制方法的动力学性能指标峰值对比

表8 3种悬架控制方法的馈能功率均方根值

4 验证试验

为验证液电馈能半主动悬架动力学性能及馈能特性，试制了液电馈能减振器原理样机，搭建了四分之一悬架试验台，进行了台架试验，台架布置如图11所示。

试验系统的主要仪器设备包括：INSTRON公司研发生产的8800型单通道数控液压伺服激振台；PCB公司的3711E1110G和3711E1150G型加速度传感器；LMS公司研发生产的LMS数据采集系统；dSPACE硬件平台以及馈能电路。

在激振台上对四分之一液电馈能悬架进行分段正弦路面激励，设定车速为72km/h，选取的路面信息与仿真相同，动力学性能试验结果如表9和图12、图13所示。

1.簧载质量 2.悬架弹簧 3.液电馈能减振器 4.轮胎等效弹簧 5.加速度传感器

表9 试验结果与仿真结果对比

图12 悬架动态性能试验与仿真结果时域对比

图13 悬架动力学性能幅频特性的试验与仿真结果对比 Fig.13 Comparison of test and simulation results of amplitude frequency characteristics of suspension dynamic performance

由图12和表9可知，各时段内，车身加速度试验与仿真结果峰峰值的相对误差分别为1.36%、15.72%、4.86%和13.6%；轮胎动载荷的相对误差分别为9.34%、13.62%、7.82%和15.47%。由图13和表9可知，各频段内车身加速度试验与仿真结果峰值的相对误差分别为7.55%、10.18%、10.56%、和6.35%；轮胎动载荷的相对误差分别为9.64%、11.72%、10.39%和11.27%。时域和频域所有的相对误差均在16%之内，验证了仿真结果的正确性。

由图12c和表10可知，由于管路损耗的存在，试验中回收的能量相比于仿真结果较少，全局馈能功率的相对误差为17.72%。试验与仿真的结果均表明，舒适模式与运动模式馈能较多，而综合模式几乎无能量回收。

表10 馈能功率试验与仿真结果的均方根值

5 结 论

1）本文将DC-DC变换器引入液电馈能悬架的馈能电路，通过实时调节变换器中MOS管占空比，可以实现液电馈能减振器实际阻尼力对理想阻尼力的精确跟踪，进而改善控制效果。

2）以路面激励频率为阈值，划分了舒适模式、安全模式和综合模式3种悬架工作模式。仿真结果表明，时域分析中，舒适模式下的液电馈能半主动悬架的车身加速度峰峰值比单一天棚-地棚控制悬架减小13.75%，比被动悬架减小23.49%；运动模式的轮胎动载荷峰峰值比单一控制悬架减小17.76%，比被动悬架减小31.65%；综合模式的车身加速度与轮胎动载荷均优于单一控制和被动控制悬架。频域分析中，舒适模式的车身加速度幅值峰值比单一控制悬架减小22.92%，比被动悬架减小31.07%；运动模式的轮胎动载荷峰值比单一控制悬架减小24.27%，比被动控制悬架减小35.52%；综合模式的车身加速度与轮胎动载荷也均优于单一控制悬架和被动控制悬架。

3）试验结果与仿真结果误差不超过16%，证明了基于路面频率自适应的液电馈能半主动悬架控制能够实现车辆全局工况性能最优，协调控制悬架系统的动力学性能和馈能特性。

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Dynamic performance coordination control of hydraulic electrical energy-regenerative suspension based on road excitation self-adaptation

Wang Ruochen, Ding Yanshu, Sun Dong, Ding Renkai, Meng Xiangpeng

(,,212013,)

Compared with the passive suspension, the hydraulic electrical energy-regenerative suspension can not only recycle the energy dissipated by the suspension, but also improve the dynamic performance of vehicle, which has attracted extensive attention of scholars at domestic and abroad. However, the most of research focuses on the analysis of energy-feedback characteristics，without considering how to improve the dynamic performance of vehicles adaptively according to complex road conditions while restoring energy considered. In addition, the ride comfort and handling stability of vehicle are mutually constrained, and the contradiction between them is still prominent under the passive mode. In order to meet the optimal performance of hydraulic electrical energy-regenerative suspension during the global operating condition, a hydraulic electrical energy-regenerative suspension with 3 working modes focusing on comfort, sport and comprehensiveness modes was designed to regenerate vibration energy while improving the ride comfort and handling stability of the vehicle in this paper. The road excitation frequency was chosen as the suspension mode switching threshold. The hydraulic electrical energy-regenerative shock absorber was composed of a hydraulic cylinder, a hydraulic rectifier bridge, a hydraulic motor, 2 accumulators, the hydraulic pipeline, a rotary motor, etc., wherein the hydraulic rectifier bridge consisted of 4 one-way valves. The DC-DC converter was introduced into the suspension energy-regenerative circuit. Based on this, the damping force formula of the shock absorber was derived. The double loop semi-active control scheme consisting of skyhook-groundhook control and fuzzy PID control was designed. The semi-active control of the hydraulic electrical energy-regenerative suspension was achieved based on the energy-regenerative circuit. The DC-DC converter could work in both boost and buck modes. The duty cycle of the MOS tube switching signal in the DC-DC converter was adjusted real time to change the damping force of the damper. Moreover, the Kalman Filter algorithm was introduced to accurately obtain the suspension state variables to track the ideal damping force. The first-order zero-crossing detection method was introduced to identify the main frequency of the road input, which was used as the switching threshold of each suspension working mode. The simulation results showed that the hydraulic electrical energy-regenerative semi-active suspension could switch the working mode adaptively according to the road frequency, and improve the vehicle dynamic performance effectively than the single mode control of semi-active suspension while regenerating energy. The proposed hydraulic electrical energy-regenerative suspension combined with road frequency self-adaption could coordinate suspension dynamic performance with energy-regenerative characteristics. The vehicle body acceleration in the comfort mode was reduced by 13.75% compared with that of the single mode control suspension, and the tire dynamic load was reduced by 17.76% in the sport mode. To verify the effectiveness of the simulation, a bench test was performed. The deviations of the PTP(peak-to-peak) value of test and simulation data of vehicle body acceleration were 1.36%, 15.72%, 4.86%, and 13.6%, respectively, and the ones of the tire dynamic load were 9.34%, 13.62%, 7.82%, and 15.47%, respectively. The errors between the test and simulation results was within 16%, which verified the correctness of the simulation results and the feasibility of the semi-active suspension system. The study provides an important reference for the performance upgrade of the hydraulic electrical energy-regenerative suspension.

vehicles; suspension; control; hydraulic electrical energy-regenerative; double loop scheme; multi-mode switching; road frequency self-adaption

2018-07-23

2019-01-20

国家自然科学基金（51575240）；江苏省重点研发计划（BE2016147）

汪若尘，教授，博士生导师，主要从事车辆动态性能模拟与控制研究。Email：wrc@ujs.edu.cn.

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.007

U 463.33

A

1002-6819(2019)-06-0055-10

汪若尘，丁彦姝，孙 东，丁仁凯，孟祥鹏. 基于路面激励自适应的液电馈能悬架动力学性能协调控制[J]. 农业工程学报，2019，35(6)：55－64. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.007 http://www.tcsae.org

Wang Ruochen, Ding Yanshu, Sun Dong, Ding Renkai, Meng Xiangpeng. Dynamic performance coordination control of hydraulic electrical energy-regenerative suspension based on road excitation self-adaptation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 55－64. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.007 http://www.tcsae.org