舰载运输类飞机副翼飞行载荷设计

马凯超，徐岚玲，张建叶

航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

舰载运输类飞机受性能指标和机舰适配性的共同影响[1]，具有翼载大、布局紧凑、气动外形和操稳性能复杂、机舰约束类型繁多等特点。目前成熟的舰载运输类飞机多为螺旋桨飞机，并采用展长较大的副翼，不仅保证滚转机动的操纵能力，还在起降阶段作为增升装置使用，保证飞机的起降性能[2]；螺旋桨滑流会使机翼(和其他受影响部件)的表面流场和压力分布发生变化，进而影响全机气动特性，并直接改变飞机做各种机动时相关部件的载荷响应[3-5]；涉及载荷的机舰适配性参数体现在舰载机的起飞、着舰、舰面驻留等各个阶段，部分参数与飞行载荷相关[1-2]。综上，舰载运输类飞机的副翼飞行载荷设计应综合考虑滚转机动要求、起降阶段突风和机动要求、螺旋桨滑流影响、机舰适配性要求等因素。

飞行载荷设计首先需要根据设计规范和机舰适配性要求进行突风/机动仿真以获取全机/部件的典型载荷情况[6]，然后对各部件分别建立载荷计算模型。这些模型以全机/部件气动特性数据和压力分布数据为基本输入[7]。

获取气动数据主要通过工程估算、理论计算、风洞试验等[5-6]。其中工程估算方法精度较低；风洞试验周期较长，成本较高。而理论计算方法中的面元法，一方面发展成熟、对舰载运输类飞机这种复杂外形飞机的载荷计算是一个很实用的工具[8]，另一方面相比于当今的CFD方法又能节省很多计算时间，具有建模简单、迭代优化快等优势，所以历经20余年的发展仍在飞机的方案设计阶段发挥重要作用[9-11]。

本文根据最新版《中国民用航空规章·第25部》(CCAR-25-R4)[12](以下简称“规范”)的要求和机舰适配性要求，区分副翼作为增升装置(以下称为“襟副翼”)和滚转机动操纵部件(以下称为“副翼”)两种情况，建立了包含飞机刚体特性和非定常气动力的突风/机动仿真模型，获得襟副翼/副翼的典型载荷情况；通过面元方法获得有/无螺旋桨滑流下的气动特性数据和副翼表面压力分布数据；最后在各典型载荷情况下对这些数据进行插值和积分获得襟副翼/副翼的限制载荷，并结合理论方法与工程需求筛选出襟副翼/副翼的严重载荷情况。

1 设计要求

1.1 襟副翼设计要求

襟副翼在起降过程中作为增升装置使用，严重载荷情况应该从对称机动、对称垂直突风和迎面突风中考虑，对应CCAR-25中的设计条款为25.345(a)和(b)。其中对称机动限制为载荷系数n≤2.0；对迎面突风的要求为:载荷系数n≤1.0下,速度沿水平飞行航迹，大小为7.6 m/s；对垂直突风的要求为:速度垂直于水平飞行航迹，大小为±7.6 m/s，形状为“1-cos”型，即

(1)

式中：s为飞机进入突风区的距离；H为突风梯度，即突风到达其峰值速度时与飞机飞行航迹的平行距离；c为机翼的平均几何弦长；Uds为设计突风速度(本例中Uds=±7.6 m/s);飞机以水平速度V穿越突风区，如图1所示。对垂直突风的机动仿真需考虑飞机的刚体特性和非定常气动特性。

图1 离散“1-cos”型突风形状Fig.1 Diagram of a discrete “1-cos” gust

1.2 副翼设计要求

滚转机动是副翼严重载荷的主要情况，需建立在载荷系数n=0和最大设计载荷系数2/3倍的初始飞行之上[8]；对应规范中的设计条款为25.349；该机动过程可以忽略滚转和平衡自由度之间的交叉耦合影响[13]。

副翼的输入按如下3种方式定义：

1) 在速度VA，副翼突然偏转至最大值，即最大可用偏度值。

2) 在速度VC，副翼偏转到产生与VA时的滚转速率相等的值。

3) 在速度VD，副翼偏转到产生1/3的VA时滚转速率的值。

典型的左、右副翼输入如图2所示，一侧副翼上偏，另一侧下偏；设计点出现在副翼偏度极值处和其他相关参数的极值处。

图2 副翼偏转方式Fig.2 Deflection of ailerons

1.3 机舰适配性要求

考虑到舰面使用环境对飞机的几何约束(如机翼折叠)、特殊的起降方式(如弹射/滑跃起飞、加速着舰)、航母运动、气象条件等影响，舰载运输类飞机的襟副翼/副翼载荷设计较陆基飞机需额外考虑的因素包括：① 襟副翼/副翼是否参与折叠；② 离舰时舰艏、近舰时舰艉大气扰动引起的载荷；③ 弹射/滑跃载荷、拦阻载荷与着舰撞击载荷；④ 系留时甲板风引起的载荷。

其中，因素①与飞行载荷设计直接相关；因素② 包含在突风载荷情况中；因素③和因素④虽不属于飞行载荷的研究范畴，但为了配合强度校核与结构、系统设计，可将其转化为如下设计情况：

1) 着舰构型、载荷系数为1的襟副翼/副翼飞行载荷。

2) 系留构型、机翼折叠、航母具有一定航速、某级海况下的襟副翼/副翼铰链力矩。

2 突风/机动仿真

2.1 基本模型

基本模型为机体坐标系下的六自由度微分方程[14]。按照《飞机设计手册》[11]的机体坐标系，建立运动方程如式(2)和式(3)所示。

(2)

式中：u、v、w为飞行速度沿机体轴x、y、z3个方向的分量；p、q、r为绕机体轴x、y、z的转动角速度；φ、θ为滚转角和俯仰角；m为飞机质量；Fx、Fy、Fz为全部的气动力和螺旋桨拉力矢量沿机体轴x、y、z3个方向的分量；g为重力加速度。

(3)

式中：Ix、Iy、Iz为滚转、俯仰、偏航的惯性矩；Izx为惯性积；L、M、N为全部的气动力矩和螺旋桨拉力矩矢量沿机体轴x、y、z3个方向的分量。

在基本运动方程的基础上补充细节考虑并做一些简化，即可进行突风和机动仿真。

2.2 迎面突风模型

迎面突风建模时按飞机从载荷系数n=1.0的水平飞行进入[5]。尽管迎面突风经过坐标系转化后会产生沿机体轴x、y、z3个方向的分量Ugx、Ugy、Ugz，但对于襟副翼这种高升阻部件，仅需考虑对一个方向的输入响应即可[8]，且规范对迎面突风速度的要求是确定的Ug=7.6 m/s，所以可以简化仿真模型，只计及Ug沿机体轴x方向的分量，此时迎面突风使速压Q变为Q′：

(4)

式中:ρ为空气密度。

2.3 垂直突风模型

规范要求飞机从平飞进入垂直突风，所以突风载荷将加在定常飞行载荷之上[5]；同时，现行规范中已经不采用“载荷系数增量Δn”的方法考虑垂直突风载荷增量，却明确了需考虑飞机的刚体特性和非定常气动力[12]。

严格来说，垂直突风时间历程的重要频率成分很可能与飞机的一个或多个固有频率重合，所以建模时需考虑弹性模态。但工程问题可从包括刚性飞机沉浮、俯仰运动，且考虑突风穿越影响和瞬态气动力影响的机动仿真模型入手。这样既满足规范要求，又控制了问题的复杂程度。

如图3所示，考虑飞机沉浮位移z(向下为正，质心、机翼、平尾处分别标为zC、zW、zT)、俯仰角θ(抬头为正)和机翼、尾翼的升力增量ΔLW、ΔLT。若假设质心(图中c.g.)与机翼和平尾气动中心的距离分别为lW、lT，则机翼、平尾的迎角增量分别为

(5)

机翼和平尾的升力增量变化为

(6)

根据广义牛顿第二定律[15]，此时飞机的非定常合力、合力矩分别为

(7)

图3 飞机沉浮/俯仰机动Fig.3 Heave and pitch motions of aircraft

2.4 滚转机动模型

规范要求对滚转机动按照“稳定滚转速率”和“最大滚转加速度”两种形式进行仿真。在由副翼输入产生的刚性飞机滚转运动方程基础上，采用平均轴和某些假设消去刚体和弹性方程之间的惯性耦合项[8，13]，可得到如下方程：

(8)

式中：Y为侧力；ψ、ξ分别为偏航角和副翼偏角；me、ce、ke分别为反对称扭转模态的模态质量、阻尼、刚度；Qp、Qξ、Qe为相关模态广义力的弹性导数；qe为模态坐标。

2.5 附加设计情况模型

对1.3节中考虑的两种附加载荷设计情况分别建模。首先，对于着舰构型、载荷系数为1的情况，运动方程式(2)和式(3)可以简化为

(9)

受机舰适配性约束，此时着舰质量、啮合速度和着舰姿态均有明确限制。

其次,考虑系留情况。为计算该情况下襟副翼/副翼的铰链力矩极值，建模时引入如下假设：

1) 航母处于巡航状态。

2) 飞机稳定系留，飞机纵轴与航母航向垂直。

3) 在关心的海况范围内计算甲板风速，风向逆航母航向。

4) 襟副翼/副翼位置分别处于上偏极限、下偏极限等。

铰链力矩分别按部件载荷模型(见2.6节)和CCAR-25条款25.415的公式计算，两者中取大值。CCAR-25中的公式为

(10)

2.6 部件载荷模型

以上突风/机动仿真得到的典型载荷情况包括飞机的高度、速度、迎角、侧滑角、载荷系数、突风速度、甲板风速等飞行参数，以及翼身组合体、尾翼等的总载荷[6]。部件载荷是对总载荷的细化，需在这些典型载荷情况中进一步挑选出各自的严重载荷情况。

建模时，需将典型载荷情况中的飞行参数进行筛选后折算到部件当地[16]，然后对气动特性数据和压力分布数据进行插值和积分，以获得作用于襟副翼、副翼上的力、力矩、压力中心等气动载荷[5]。

例如，在含有迎面突风的典型载荷情况中，建立襟副翼当地迎角、侧滑角、突风速度、襟副翼偏度和法向气动力的关系为

(11)

建立副翼当地迎角、侧滑角、滚转角速率、副翼偏度等和法向气动力的关系为

(12)

2.7 偏度约束

图4 副翼最大可用偏度Fig.4 Maximum available deflection of ailerons

3 算 例

算例飞机的襟副翼/副翼偏转的0°基准定义如下：① 巡航构型以不偏转为0°； ② 起飞、着舰阶段作襟副翼使用，以配套襟翼偏度的某一固定偏度为0°(如图5所示)；③ 做滚转机动时，在0°基准上继续偏转。以上角度都以后缘下偏为正。

截取襟副翼/副翼的5个监测剖面(编号为Section 1～Section 5)如图6所示。

图5 襟副翼/副翼与襟翼配套偏转示意图Fig.5 Diagram of flaperon/aileron deflection in coordination with flap

图6 襟副翼/副翼监测剖面Fig.6 Monitoring sections on flaperon/aileron

3.1 输入数据

通过面元方法获得各构型下飞机气动特性系数。如图7所示，图7(a)为着舰构型不同拉力系数CT下的升力系数CL随迎角α的变化曲线，图7(b)为着舰构型不同拉力系数CT下的滚转力矩系数Cl随副翼偏度δa的变化曲线(α=0°)。拉力系数CT的定义为

(13)

式中：T为单个螺旋桨产生的拉力；SW为机翼面积。

图7 部分气动特性系数Fig.7 Part of aerodynamic coefficients

图7(a)说明着舰构型在这种大襟翼和大襟副翼偏度下，全机升力系数CL随拉力系数CT的增大而显著增大；图7(b)则反映出虽然滚转力矩系数Cl受副翼偏度δa影响明显，但不同CT下曲线斜率相近。

襟副翼/副翼在监测剖面处的压力分布数据如图8所示，其中图8(a)是着舰构型不同拉力系数下的襟副翼各剖面压力系数Cp随弦向百分比位置XR的变化图(α=0°)，图8(b)是着舰构型副翼不同偏度(δa1～δa7)下各剖面压力系数Cp随弦向百分比位置XR的变化图。

图8 压力分布部分结果Fig.8 Part of pressure distribution

图8(b)中，δa1<δa2<…<δa7，随着副翼自身偏度由δa1增至δa7，各剖面上下表面压力差ΔCp显著增大，副翼上的正升力增大；但只改变CT对襟副翼/副翼表面压力系数影响不显著。

由以上分析可知，尽管螺旋桨滑流对全机升力特性(大部分由机翼提供)影响较大，但对襟副翼/副翼区域影响很小；襟副翼/副翼自身偏度却能显著影响其表面压力分布，进而影响全机的滚转特性。

3.2 突风/机动仿真结果

根据不同飞行包线下的重量、构型、速度、高度等组合，结合气动特性数据，并考虑机舰适配性的特殊要求，即可进行第2节中的突风/机动仿真，进而得到部件载荷计算的典型载荷情况。一个典型的滚转改出机动仿真历程如图9所示，一般情况下滚转角速度、角加速度等的极值出现在副翼偏度曲线拐点附近。部分与襟副翼/副翼有关的典型载荷情况见表1(VF为设计襟翼速度)。

图9 滚转改出机动仿真Fig.9 Simulation of reverse rolling maneuver

表1 典型载荷情况部分参数Table 1 Part of parameters in typical loading cases

高度/mα/(°)β/(°)δa/(°)n机动/状态2000 2.70 0-9.70.99VC滚转机动4200-1.99 011.00 VF滚转机动0-1.00 0-15.51.41VF滚转机动0-1.50-7.2410.51.33VF滚转机动0 5.30 1.10.41.00舰面平飞0 0 90y+max1, y-max10 系留

3.3 部件载荷设计结果

考虑到襟副翼、副翼虽是同一个部件，但作这两种用途时有其相互独立的作动、控制方式。所以设计载荷需分别给出。

对表1中的典型载荷情况逐个计算，通过组合包线法筛选副翼的限制载荷。将副翼的法向力FZ,A、翼根弯矩MX、对铰链轴的扭矩Qj两两组合画出包线，挑选包线拐点作为设计载荷情况。副翼的FZ,A-MX包线、MX-Qj包线分别如图10和图11所示。

选取包线拐点，剔除近似项，可得副翼的限制载荷及其相应的典型载荷情况如表2所示。

对比表2和图4可知，各个构型下副翼的最大载荷都出现在最大可用偏度下。副翼的设计载荷情况是表2中的第1行，即巡航构型设计俯冲速度VD的最大可用偏度情况。

对于襟副翼，应对表1中的典型载荷情况作进一步筛选，剔除副翼偏转的影响，只考虑对称机动、垂直突风和迎面突风，以及系统专业特别关注的其他设计点，综合后再次计算并通过组合包线筛选。最终得到襟副翼的设计载荷情况如表3所示

图10 FZ,A-MX载荷包线Fig.10 Load envelop of FZ,A-MX

图11 MX-Qj载荷包线Fig.11 Load envelop of MX-Qj

表2 副翼设计载荷Table 2 Designed load of aileron

δa/(°)FZ,A/NQj/(N·m)机动类型构型y+max318877.0-2140.3VD滚转机动巡航y+max114613.1-1513.1VF滚转机动起飞y+max112977.7-1344.9VF滚转机动着舰

。

可见，襟副翼的限制载荷除了巡航构型时出现在VD下的俯仰机动中，其他构型均出现在迎面突风情况。但巡航构型襟副翼偏度为0°，此时得到的限制载荷只是同机动下副翼载荷的一部分，而副翼在巡航构型下的限制载荷已由表2筛选出，所以襟副翼的设计载荷只需选取表3中的起飞、着舰构型下的迎面突风情况即可。

以上筛选结果表明，两个考虑机舰适配性的典型载荷情况不构成襟副翼/副翼的飞行载荷设计情况。

表3 襟副翼设计载荷Table 3 Designed load of flaperon

4 结 论

1) 螺旋桨滑流和操纵面偏度是显著影响襟副翼/副翼飞行载荷的两大因素；算例中襟副翼/副翼飞行载荷受滑流影响较小。

2) 襟副翼设计载荷出现在各个设计空速下的迎面突风情况；副翼设计载荷出现在巡航构型、设计俯冲速度下的最大可用偏度情况。

3) 应针对设计规范和机舰适配性要求建立详细的突风/机动仿真模型，同时引入既满足要求、又便于工程实施的考虑非定常气动力的建模方法。

致 谢

感谢航空工业第一飞机设计研究院飞行载荷与静气弹专业同事对作者工作的支持和对本文的帮助。