螺旋桨飞机俯仰力矩特性改进方法

陈波，缪涛, *，马率，耿建中，江雄

1. 中国空气动力研究与发展中心 计算空气动力研究所，绵阳 621000 2. 航空工业第一飞机设计研究院，西安 710089

螺旋桨旋转产生的滑流与飞机部件的相互干扰非常复杂，对飞机部件的气动性能产生重大影响，进而影响全机的气动性能，因此螺旋桨飞机在气动设计阶段必须重点研究螺旋桨滑流与飞机部件之间的气动干扰[1-2]。

目前研究螺旋桨滑流对飞机气动特性的影响主要有带动力试验和数值模拟两种方法。带动力试验通过对螺旋桨相似参数的模拟，可以较为准确地得到滑流对飞机气动特性的影响量。赵学训[3]在风洞中研究了螺旋桨产生的滑流对全机气动特性的影响，指出滑流对平尾气动特性的影响包括增加局部动压和增加下洗，对飞机纵向静稳定的影响取决于两种效果的叠加，并且对局部动压和局部迎角的影响和拉力系数近似成正比。李征初等[4]针对某运输机巡航状态螺旋桨滑流对机翼的影响进行了带动力风洞试验，指出螺旋桨滑流对机翼上表面静压有明显影响，在滑流区，静压系数有明显的负值方向增量。李兴伟等[5-6]采用风洞动力模拟试验技术及平面粒子图像测速(PIV)技术，研究了双发常规布局涡桨飞机的螺旋桨滑流对飞机纵向气动特性的影响规律。研究结果表明，螺旋桨滑流会使得飞机升力和阻力增加，纵向静稳定性降低；螺旋桨下沉后滑流对飞机升阻特性的不利影响最明显，螺旋桨前伸和安装角由正变负时滑流对飞机的升阻特性均有改善，而螺旋桨前伸在飞机失速迎角附近对升力特性的改善更为明显。Muller和Aschwanden[7]在低速风洞中获得了螺旋桨滑流对A400M飞机气动特性的影响，指出螺旋桨滑流会严重影响飞机的气动性能。Roosenboom等[8]采用平面PIV技术研究了一个安装在机翼上的八叶螺旋桨后方滑流的发展。目前国内外对螺旋桨滑流的试验研究已取得了一定成果，但常规的测力和测压试验还不能全面揭示滑流对飞机部件的干扰机理。随着立体PIV等流场精细捕捉技术在风洞试验中的发展和应用，在未来螺旋桨飞机的气动布局设计中，风洞试验的手段将更为丰富，技术将更为完备，研究周期将大大缩短。

随着计算流体力学(CFD)的发展和高性能集群计算能力的提高，采用数值模拟方法开展螺旋桨滑流对飞机气动性能影响研究成为可能。杨小川[9]、许和勇[10]、张刘[11]、程晓亮[12]、龚晓亮[13]、张小莉[14]、夏贞锋[15]等采用结构网格或非结构网格，通过求解非定常Euler或Navier-Stokes方程开展螺旋桨滑流的非定常数值模拟，对螺旋桨滑流的时空演化、滑流对机翼及增升装置表面压力分布的影响以及滑流区的流场细节进行了详细分析。任晓峰[16]、王伟[17]等采用多参考系方法求解非定常Navier-Stokes方程，分析了螺旋桨滑流导致飞机纵向静稳定性降低的流动机理，给出了提高飞机纵向静稳定性的改进方法。Bousquet和Gardarein[18]采用拼接网格求解Euler方程对某螺旋桨运输机绕流流场进行了非定常数值模拟，结果显示非定常效应对螺旋桨和机翼的气动力有重要影响。Stuermer[19-20]采用基于重叠网格的非定常求解器模拟了螺旋桨的安装效应和前后对转螺旋桨系统的气动特性。Roosenboom等[21]采用非定常Navier-Stokes方程求解某螺旋桨运输机绕流流场，并将计算结果与平面PIV试验结果进行了对比，结果显示计算结果和试验结果吻合很好。国内外对螺旋桨滑流的计算研究表明，当前主流CFD方法预测滑流的时空演化具有比较高的精度和巨大潜力。

当前文献对螺旋桨滑流的研究往往局限于计算方法的验证与确认、螺旋桨单桨的宏观气动力验证和螺旋桨滑流对飞机部件的气动性能影响。研究滑流对螺旋桨飞机静稳定性的影响机理、滑流作用下螺旋桨飞机气动布局优化设计的文献还很少。

某螺旋桨飞机降落构型，发动机的拉力系数大，襟翼的下偏角度大，强滑流对飞机各部件的气动干扰非常剧烈，飞机的俯仰力矩特性严重恶化。本文采用动态重叠结构网格求解非定常雷诺平均可压缩Navier-Stokes方程，对该降落构型进行了数值模拟，研究了滑流对俯仰力矩特性的影响机理，并给出了气动布局优化设计建议。

1 数值计算方法

流场计算采用自主开发的CFD软件PMB3D[22]，流动控制方程为非定常雷诺平均可压缩Navier-Stokes方程，在惯性坐标系下的积分形式为

(1)

物面采用静止的黏性固壁边界条件，流动假设为全湍流流动，湍流模型采用两方程k-ω剪切应力输运(SST)模型。空间格式采用Roe通量差分分裂方法，采用连续可微限制器，并通过多重网格和并行计算来加速收敛。

2 螺旋桨单桨计算验证

计算模型为单独涡桨发动机吊舱带6片桨叶模型(见图1)，螺旋桨直径为4 m，桨叶角分别为34.87°、35.52°、36.40°、37.50°、38.72°、40.10°、41.62°共7个状态，转速为7 550 r/min，来流风速V分别对应50、60、70、80、90、100、110 m/s，迎角为0°，计算高度为0 km。模型缩比为1∶12，试验结果在中国空气动力研究与发展中心的FL-13风洞取得。

计算网格采用多块结构重叠网格，分别对运动部件(桨叶及轮毂)和静止部件(发动机吊舱)生成多块结构网格。图2给出了桨叶及轮毂网格和发动机吊舱背景网格的重叠关系，桨叶及轮毂网格随桨叶一起作刚体运动，动态地与发动机吊舱背景网格构成重叠关系。第1层网格物面距离满足模拟黏性附面层的需要，针对7个不同桨叶角运动部件(桨叶及轮毂)各自进行了粗、中、密3级网格的计算，而背景网格始终保持在650万的规模。为了保证各个网格分布规律一致，粗网格都是在最密网格的基础上粗化得到，具有较强的一致性，适用于网格收敛性验证。计算模型的桨叶及轮毂网格单元数在表1中列出，其中M1为粗网格，M2为中网格，M3为密网格。

图1 螺旋桨模型Fig.1 Propeller model

流场计算从初场开始进行非定常计算，计算采用在惯性坐标系下求解非定常雷诺平均可压缩Navier-Stokes方程，时间推进采用双时间步方法，空间格式采用Roe通量差分分裂方法。每个真实时间步桨叶在周向运动3°，即每个旋转周期包含真实时间步数为120步；每个真实时间步内的子迭代步数为50步，采用隐式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)方法进行迭代。

图3和图4给出了粗、中、密3级网格计算的螺旋桨拉力系数CT和扭矩系数CQ与试验结果的对比情况，可以看到螺旋桨拉力系数CT的计算值与试验值吻合得很好，大拉力系数下差距在5‰以内，小拉力系数下差距在2%以内；扭矩系数CQ有6%左右的差距，扭矩系数CQ的计算值比试验值偏大。虽然大部分计算都没有达到严格的数值解随网格加密单调线性变化，但鉴于螺旋桨非定常黏性绕流计算的复杂性，通过网格收敛性分析，可以认为计算结果在网格渐近收敛范围内，计算的预测精度令人满意。某六桨叶单桨模型的计算结果证实了PMB3D软件的可靠性，能够用于计算和分析螺旋桨飞机滑流的气动特性。

图2 螺旋桨网格分布Fig.2 Propeller mesh distribution

表1 网格参数Table 1 Mesh parameters

参数网格M1M2M3桨叶及轮毂网格单元数/1062.17.116.8第1层网格物面距离/(10-5m )2.11.61.0y+4.02.72.0

图3 拉力系数计算结果与试验结果的比较Fig.3 Comparison of calculation results and experimental results of thrust coefficient

图4 扭矩系数计算结果与试验结果的比较Fig.4 Comparison of calculation results and experimental results of torque coefficient

3 俯仰力矩特性影响因素

以某螺旋桨飞机降落构型为研究对象，包括机身、机翼、襟翼、副翼、平尾、垂尾、螺旋桨等部件，不带起落架，如图5所示。计算高度为0 km，为了模拟黏性附面层的需要，第1层网格物面距离约为1×10-5m，满足y+≈O(3～5)，计算外形包括无动力构型和带动力构型。计算网格采用多块结构重叠网格，针对带动力降落构型中需打开后缘襟翼、副翼和螺旋桨运动，单独绘制6个重叠子网格区，网格单元总数约为5 700万，螺旋桨局部网格分布如图6所示。

图5 螺旋桨飞机模型Fig.5 Propeller airplane model

图6 螺旋桨飞机网格Fig.6 Mesh of propeller airplane

图7给出了全机升力系数CL和俯仰力矩系数Cm在不同拉力系数下随迎角α变化的计算结果，θ为桨叶角，β为侧滑角，其中无动力是指将螺旋桨去掉后的定常结果，不同拉力系数通过调整螺旋桨的桨叶角与来流速度获得。从计算结果可以看出，全机在不同拉力系数下的升力系数随迎角增加线性增加，线性度很好，没有出现失速，并且随着拉力系数增加，升力线斜率增加。在无动力和CT=0工况下，飞机的俯仰力矩曲线斜率在使用迎角范围内为负值，飞机纵向静稳定，但CT=0工况下飞机的纵向静稳定裕度已经明显减小。CT=0.12工况下，飞机在负迎角范围内纵向静不稳定，在正迎角范围内虽然纵向静稳定，但稳定裕度较小。当CT=0.4时，飞机的俯仰力矩特性继续恶化，直到迎角等于6°时，飞机才从纵向静不稳定变为纵向静稳定，并且稳定裕度很小。总之，飞机纵向稳定性在使用迎角范围内随拉力系数增加明显降低。计算结果显示螺旋桨动力对飞机俯仰力矩特性产生明显的不利影响，必须详细分析各升力面气动特性的变化趋势，揭示螺旋桨动力对飞机绕流的影响机理，为螺旋桨飞机的气动布局优化设计提供指导。

图7 全机升力和俯仰力矩系数计算结果(β=0°)Fig.7 Calculation results of lift and pitch moment coefficients of propeller airplane (β=0°)

图8 螺旋桨飞机轴向力系数计算结果分解Fig.8 Decomposition of calculation results of axial force coefficient of propeller airplane

图9 螺旋桨飞机法向力系数计算结果分解Fig.9 Decomposition of calculation results of normal force coefficient of propeller airplane

图10 螺旋桨飞机俯仰力矩系数计算结果分解Fig.10 Decomposition of calculation results of pitch moment coefficient of propeller airplane

螺旋桨动力对飞机气动特性的影响分为直接影响和间接影响两个部分。直接影响是指由螺旋桨旋转产生的拉力、法向力等直接力的影响；间接影响则是指螺旋桨滑流流过机翼、尾翼等气动部件引起的全机气动特性变化[23]。图8～图10分别给出了CT=0.4工况下飞机轴向力、法向力和俯仰力矩的分解结果，将轴向力、法向力、俯仰力矩分解为螺旋桨和飞机两部分。图8显示螺旋桨的轴向力系数CA随迎角基本不变，因而螺旋桨的拉力产生恒定的俯仰力矩，不会对飞机的纵向静稳定性产生影响。图9显示螺旋桨的法向力系数CN随迎角线性增加，由于螺旋桨法向力的作用点在飞机重心之前，因而会降低飞机的纵向静稳定性。图10显示螺旋桨直接力产生的俯仰力矩系数随迎角增加线性增加，让俯仰力矩曲线的拐点由迎角0°推迟到迎角6°，但不会改变俯仰力矩曲线的整体形态。分析上述结果可知，螺旋桨直接力会降低飞机的纵向静稳定性，但不是影响全机俯仰力矩曲线在小迎角非线性转折的根本原因。由于直接力的影响无法避免，因此改善飞机俯仰力矩特性的重点应该是减弱螺旋桨滑流对机翼、平尾等升力面的不利气动干扰。

俯仰力矩系数分为两部分，一部分为零升力矩系数，它与升力系数无关；另一部分与升力系数有关，俯仰力矩曲线的斜率为飞机重心和焦点的无量纲距离，当焦点位于重心之后时，俯仰力矩曲线的斜率为负，飞机纵向静稳定。飞机的焦点位置由机翼的焦点位置和平尾升力引起的增量两部分组成。图11给出了机翼升力和俯仰力矩系数在不同拉力系数下随迎角变化的计算结果。从计算结果可以看出，机翼在不同拉力系数下的升力系数随迎角增加而线性增加，并且随着拉力系数增加，升力线斜率增加，但机翼的焦点位置几乎不变。然而图7显示在CT=0.12和CT=0.4工况下，飞机的焦点位置随迎角增加变化明显，焦点从重心之前移动到重心之后，说明平尾的气动特性决定了飞机焦点位置的变化，进而决定了飞机俯仰力矩曲线斜率的变化。图12给出了平尾升力和俯仰力矩系数在不同拉力系数下随迎角变化的计算结果。在无动力和CT=0工况下，平尾的升力系数和俯仰力矩系数随迎角增加近似呈线性变化；但在CT=0.12和CT=0.4工况下，平尾的升力系数和俯仰力矩系数随迎角增加呈非线性变化。

从以上分析看出，螺旋桨飞机的俯仰力矩特性主要由平尾决定，带动力工况下平尾升力系数随迎角增加非线性变化导致全机俯仰力矩系数随迎角增加非线性变化。因此改进螺旋桨飞机俯仰力矩特性的关键是改进其平尾的升力特性。

图11 机翼升力和俯仰力矩系数计算结果Fig.11 Calculation results of lift and pitch moment coefficients of wings

图12 平尾升力和俯仰力矩系数计算结果Fig.12 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of flat tails

滑流向空间发展的过程中受到黏性耗散的影响，不断与周围空气相混合，使得滑流向外扩散减速并不断模糊其边界，造成滑流剖面的巨大畸变，从而对滑流影响的分析工作带来了巨大困难。螺旋桨拨动空气而得到空气的反作用力，产生拉力。在这个过程中，螺旋桨对空气做功提高桨后空气的总压，并使空气向后加速流动。当采用自由来流的参数做无量纲化时，远离滑流影响区的气流总压值应小于1，而滑流影响区的气流总压值应大于1，因此本文采用气流总压值等于1来判定滑流的边界。

图7显示螺旋桨飞机在拉力系数等于0.4时其俯仰力矩系数曲线在迎角6°时转折。为了分析原因，图13给出了螺旋桨飞机在拉力系数等于0.4时某空间剖面的总压系数Cp分布云图。根据本文的定义，图中的红色及黄色区域可以认为是滑流影响区。从图中可以看出随着迎角从0°增大到9°，滑流核心区在上移过程中逐渐靠近平尾，在迎角6°时平尾浸没在滑流核心区中，俯仰力矩系数曲线刚好在此时转折。一方面螺旋桨滑流会增大机翼的升力系数和升力线斜率，导致机翼对平尾的整体下洗增强，从而减小平尾对螺旋桨飞机纵向静稳定性的贡献；但另一方面平尾浸没在螺旋桨滑流中会由于承受的动压增加，增大平尾的有效升力线斜率，从而增大平尾对螺旋桨飞机纵向稳定性的贡献。随着迎角继续增大，螺旋桨滑流的有利影响逐渐大于不利影响，螺旋桨飞机由纵向静不稳定变为纵向静稳定。

图13 y=2 000 mm总压系数分布云图(y=2 000 m,CT=0.4, Ma=0.147)Fig.13 Total pressure coefficient contour at y=2 000 mm (y=2 000 m,CT=0.4, Ma=0.147)

图14给出了螺旋桨飞机在不同拉力系数下平尾前缘的下洗角分布云图。下洗角ε定义为当地迎角减去自由来流迎角，ε为负值说明当地处于下洗，ε为正值说明当地处于上洗。从图中可以看出，随着拉力系数增加，平尾前缘处的整体下洗增强。图15给出了螺旋桨飞机在不同拉力系数下机翼展向升力系数分布，从图中视角看，螺旋桨是逆时针同向旋转。右机翼外侧为螺旋桨上行，当地迎角增大，当地剖面的升力系数增大；右机翼内侧为螺旋桨下行，当地迎角减小，当地剖面的升力系数减小。不同拉力系数下升力系数曲线的变化规律不同。CT=0时，右机翼外侧增升效果不明显，主要是右机翼内侧的升力系数减小；CT=0.12时，右机翼外侧增升效果开始体现；CT=0.4时，右机翼外侧增升效果非常显著。对于左机翼，同样发现在螺旋桨上行侧，剖面的升力系数增大，而在螺旋桨下行侧，剖面的升力系数减小；拉力系数越大，剖面的增升效果越显著。从图中可以看出，随着拉力系数增加，机翼的升力系数明显增加，造成机翼对平尾的整体下洗增强。

螺旋桨滑流对机翼、平尾的气动干扰是影响螺旋桨飞机纵向静稳定性的主要原因。螺旋桨滑流受机翼的干扰整体下偏，改变机翼的环量分布，导致机翼对平尾的整体下洗增强，对平尾的升力及俯仰力矩特性造成不利影响，减小了平尾对飞机纵向稳定性的贡献。但如果平尾能在使用迎角范围内始终浸没在螺旋桨滑流的高能气流中，则由于平尾承受的动压增加，平尾的有效升力线斜率增大，平尾对飞机纵向稳定性的贡献增大，会逐渐抵消机翼对平尾整体下洗增强的不利影响。

图14 不同拉力系数下平尾前缘下洗角分布云图(x=15 430 mm,α=6°，β=0°)Fig.14 Angle of downwash contour at leading edge of flat tails in different thrust coefficients (x=15 430 mm,α=6°，β=0°)

图15 不同拉力系数下机翼展向升力系数分布 (α=6°,β=0°)Fig.15 Distribution of wing spanwise lift coefficient in different thrust coefficients(α=6°,β=0°)

4 俯仰力矩特性改进方法

根据第3节的分析，改善螺旋桨飞机纵向静稳定性的一个有效途径是让平尾尽早进入滑流核心区，充分利用螺旋桨滑流的高能量，减轻螺旋桨滑流影响机翼之后造成的机翼对平尾整体下洗增强的不利影响。从飞机使用工况来看，很难通过调整襟翼、副翼的下偏角度和螺旋桨功率来减轻机翼受螺旋桨滑流影响后对平尾整体下洗增强的不利影响；但从飞机气动布局设计来看，在满足各种约束的条件下，可以通过调整平尾和螺旋桨的垂向相对位置，间接改变平尾和滑流核心区的垂向相对位置，使平尾在使用迎角范围内始终处在滑流核心区中。

本文对平尾和螺旋桨的垂向相对位置进行了初步研究，给出了4种改进方法。将初始构型和4种改进构型分别定义为：

构型A初始构型的上反角为11°。

构型B平尾位置不变，平尾上反角改为0°。

构型C平尾下移875 mm，平尾上反角不变。

构型D螺旋桨轴线上移430 mm，平尾下移430 mm，平尾上反角不变。

构型E平尾下移875 mm，平尾上反角改为6°。

图16给出了5种构型的示意图，以平尾为例，构型A为灰色，构型B为蓝色，构型C为青色，构型D为橙色，构型E为洋红色。

图16 不同构型示意图Fig.16 Sketch of different configurations

图17给出了初始构型和4种改进构型全机升力系数和俯仰力矩系数计算结果的比较,其中β=0°，θ=31.74°,CT=0.4,Ma=0.147。对比4种 改进构型与初始构型的纵向气动特性，构型B、构型C和构型E与初始构型的升力系数差别很小，基本相同；构型D的升力系数明显大于初始构型的升力系数，这是因为螺旋桨轴线上移后，机翼上表面的滑流加速区域变大，由机翼诱导的下洗流增强，因而增大了全机的升力系数。构型B、构型C和构型E对全机俯仰力矩特性都有一定改善，力矩转折点相对初始构型都提前；构型E改进效果最好，在计算的迎角范围内，俯仰力矩曲线基本能保持线性，未出现斜率转折点；相比而言构型D改善效果不明显。

图18给出了初始构型和4种改进构型平尾升力系数和俯仰力矩系数计算结果的比较,其中β=0°，θ=31.74°,CT=0.4,Ma=0.147。构型B、构型C和构型E的平尾升力和俯仰力矩特性都有明显改善，构型E改进效果最好，但构型D几乎没有改善效果。比较全机和平尾部件气动力结果可知，平尾部件的俯仰力矩特性决定了全机的俯仰力矩特性。

图17 不同构型全机升力和俯仰力矩系数计算结果Fig.17 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of different configurations of propeller airplane

图18 不同构型平尾升力和俯仰力矩系数计算结果Fig.18 Calculation results of lift and pitch moment coefficient of different configurations of flat tails

构型C和构型D两种构型的平尾和螺旋桨轴线的垂向距离差别不大，但两种构型的升力和俯仰力矩特性差别却很大，二者外形的差别在于螺旋桨轴线是否向上平移。图17显示两种构型相对初始构型，俯仰力矩均增大，但从曲线形态来看，构型D的曲线形态基本保持不变，只是产生额外的抬头力矩；而构型C在-3°迎角曲线斜率发生转折，在正迎角范围曲线保持负斜率，优于构型D。图19给出了两种构型在y=2 170 mm切片处的总压系数分布云图比较。从图中看出，在给定迎角状态，两种构型的平尾都浸没在滑流中，但构型D由于螺旋桨轴线上移430 mm，导致螺旋桨滑流整体上移，分布在机翼上表面以上的滑流增加，机翼的环量增加，机翼的升力系数和升力线斜率增加，造成机翼对平尾整体下洗增强，本文认为正是下洗增加的不利影响，抵消了平尾下移带来纵向增稳的有利影响，最终导致该构型平尾的俯仰力矩改善不明显。

综上所述，在不增大机翼对平尾整体下洗强度的前提下，减小平尾和螺旋桨轴线的垂向距离，可以明显地改善螺旋桨飞机的俯仰力矩特性。

图19 不同构型y=2 170 mm总压系数分布云图比较Fig.19 Comparison of total pressure coefficient contour of different configurations at y=2 170 mm

5 结 论

本文采用动态重叠多块结构网格求解非定常雷诺平均可压缩Navier-Stokes方程，对某螺旋桨飞机带动力降落构型俯仰力矩特性进行了数值模拟研究，得出如下结论:

1) 螺旋桨直接力会降低螺旋桨飞机的纵向静稳定性，但不会改变俯仰力矩曲线的整体形态。

2) 螺旋桨滑流对机翼、平尾等部件的气动干扰是导致螺旋桨飞机俯仰力矩特性变差的主要原因。

3) 改善螺旋桨飞机纵向静稳定性的一个有效途径是让平尾尽早进入滑流核心区，充分利用螺旋桨滑流的高能量，减轻螺旋桨滑流影响机翼之后造成的机翼对平尾整体下洗增强的不利影响。

4) 在不增大机翼对平尾整体下洗强度的前提下，减小平尾和螺旋桨轴线的垂向距离，可以明显地改善螺旋桨飞机的俯仰力矩特性。