基于单元教学设计下的课堂教学

毕文娟

笔者从事初中数学教学多年，勤奋钻研，灵活教学，切切实实想把学生的成绩提高，想把他们培养成为健康全面发展的优秀学生.下面，笔者就基于单元教学设计下的课堂教学——平行四边形第一课时教学设计展开讨论.

一、教材分析

1.教材的地位与作用

平行四边形是人们日常生活中应用较为广泛的一种几何图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一.《义务教育数学课程标准》对学生的基本要求：认知基本图形，学会认知、分析、解决问题.学生通过学习最简单的知识，获得对简单知识的掌握，建立起自己的思维体系.平行四边形为探究其他特殊四边形的性质奠定了基础.本节课既是平行线、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两角相等、两条线段相等、两直线平行提供了新的依据和方法，拓宽了学生的解题思路.另外本节课力求突出图形性质的探索和证明过程，采用的方法是“边探索边证明”，把合情推理与演绎推理融为一体.

2.教材处理

“平行四边形”是特殊四边形的起始章节，它承载着建构学生策略性知识的重要价值.为了很好地体现知识结构的完整性和系统性，我将教材进行重新整合，将第二课时平行四边形对角线的性质也安排在第一课时，意在让学生从边、角、对角线三个方面去探究平行四边形的性质.

3.教学目标

知识与技能：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，会证明平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.

过程与方法：通过拼接、折叠、旋转等活动培养学生的合情推理和演绎推理的能力.

情感态度与价值观：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识.激发学生学习数学的兴趣.

4.教学重点、难点

重点：探索平行四边形的性质.

难点：通过观察、实验、猜想、证明、推理等数学活动升华出结论.

二、教学流程

三、教学程序设计

环节一：创设情景，习旧引新

1.回顾 “三角形”所研究的问题及方法

2.叙述“四边形”将要研究的问题、过程及方法

【处理方式】学生总结、勾画、并进行整理.

【设计意图】通过类比三角形研究的问题、过程及方法，让学生对本章内容有一个整体认识，便于学生在后续研究中能 “见木见林”，增强学习的主动性.

环节二：实践探究，归纳概念

拼图游戏

1.用两张全等的三角形纸板拼出四边形：

学生动手操作，小组代表把组内的作品贴在黑板上，最后汇总如下：

2.找出平行四边形，并观察平行四边形对边的位置关系.

3.用自己的语言描述平行四边形.

4.归纳平行四边形的概念.

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.记作ABCD，读作“平行四边形ABCD”

【处理方式】学生动手拼图，观察图形，总结归纳.

【设计意图】引导学生初步体会抽象本质属性的方法，培养学生归纳概括的能力，逐步养成主动通过归纳概括建立概念的学习策略.

环节三：主体探究，总结性质

“性质”我探究：

1.活动步骤

（1）用大头针固定在两张全等的平行四边形纸片的对角线的交点处，使两张纸片完全重合，下面那张固定不动，旋转上边的纸片 180 度；你发现了什么？（2）观察上述操作，从重合的线与角中，请你思考ABCD 的对边 AD 与 BC，AB 与 DC 之间的数量关系；对角∠A 与∠C，∠B 与∠D，它们之间的数量关系；以及对角线 AC 与 BD 之间的数量关系；（3）重复上述操作与思考，并与同伴交流，实验现象是否相同？

【处理方式】引导学生观察，动手操作，同伴交流.

【设计意图】在这一过程中，学生从边、角、对角线等角度猜想平行四边形有关性质，从感性上体会到了结论的存在性，力求培养学生的合情推理能力.

2.演绎推理平行四边四边形的性质

教师预设：学生证明边的时候可能会分割成两个全等三角形来证.

学生在证明角时可能会用到：①分割成两个全等三角形来证.②用同旁内角来证.③利用同位角和内错角来证.

【处理方式】学生画图后先独立思考，然后在小组内交流你的方法，互相检查、共同完善.引导学生总结归纳逻辑证明的不同方法.

【设计意图】初步培养了演绎推理能力，并提高逻辑思维水平；在證明平行四边形的性质时不断渗透转化思想，即将平行四边形转化成两个全等的三角形，进而将平行四边形内的线段或角转化为三角形全等的问题.

3.归纳概括，形成结论

用文字语言归纳概括你所得到的结论

归纳：①边——平行四边形对边平行且相等.②角——平行四边形对角相等.③对角线——平行四边形的对角线互相平分.

【处理方式】学生归纳总结，教师补充.

【设计意图】提高学生归纳概括能力，建构学生的知识体系，使学生顺理成章地掌握平行四边形的性质.

注：本文系甘肃省“十三五”教育科学规划课题《基于数学思维的平行四边形教学设计研究》的阶段性研究成果，项目批准号：GS[2017]GHB0326。