基于思维导图载体的数学概念可视化研究

摘 要：本文概述了可视化思维导图的概念，并以具体的思维导图可视化实施步骤和实例为依托，分析借用直观、形象的思维导图来引导学生学习抽象性极强的数学概念知识的有效性，同时说明思维导图的价值意义。

关键词：思维导图；数学概念；直观形象

数学是一门抽象性、邏辑性极强的学科，而概念是数学知识的基础。在教学中我们发现，学生往往忽略对概念的理解与掌握，不能建构出概念体系，从而制约数学成绩的提高。

一、可视化思维导图简述

思维导图则是一种综合运用文字、符号、图片、色彩等图形思维的工具，基于对人脑的模拟，将放射性思考具体化，以直观形象的方式表征知识，呈现知识关联，体现思维的过程。

二、初中数学思维导图的可视化实施

1.数学概念的静态可视化

通过思维导图梳理数学概念，可以明晰其层次关系，并在概念间建立有意义的结点，以促进知识的整合。

例如在学习《三角形》时，可用思维导图为学生设计探究提纲：①给出以三角形为中心概念的一级分支：一般三角形、直角三角形、等腰三角形；②将学生分成6人一组，通过研究教材、阅读教辅等途径找到二级分支。如研究相应的性质、概念；③指导学生将查找到的资料用Mind Manager 软件描绘出一个由实例构成的“直观、形象、系统”的思维导图；④各小组展示、交流自己的思维导图，其它组的成员进行评价，改进自己的作品。

2.数学概念的动态可视化

用形象思维来破解概念的抽象性。

例如在学习函数的概念时，对于“在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于变量x的每一个取值，变量y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数，其中x是自变量”这一极度抽象的概念，初中学生第一次接触是不可能完全学懂的，这个时候就要借助直观形象的图形加以解释，即滑行距离S。

又如：在学习二次根式时，学生对于两个公式的认识：[x2=x=x（x>0）0（x=0）-x（x<0）]，[（x）2=x（≥0）]总是混淆不清，而且总认为[x2=x]，追其本质就是对算术平方根的概念理解不清。算术平方根的定义为：如果一个正数x的平方等于[a]，那么这个正数x就叫做[a]的算术平方根，记作[a]。类比定义，[x2]就可以理解为要找一个正数，使得这个正数的平方等于[x2]，学生学习中需要注意以下几点：①对于任意的实数x，都有[x2≥0]，[x2]满足被开放数的非负性，具有算术平方根；②求出的算术平方根也具有非负性，[x2≥0]；③[x2=（-x）2]。初二的学生第一次接受这些知识是很有难度的，内容本身抽象且难以理解。这时我们就可以通过观察两个公式的直观特点来形象理解两个公式：把“[]”看成是家庭，把“[x]”看成是孩子，这样就可以把[x2]理解成孩子和他的父母在一起组成了一个温馨的家庭，长大后，孩子“[x]”要离开父母，离开家庭“[]”，如果孩子品格优良（即[x]为正数时），父母会放心、不加干涉的让孩子离开家庭（即[x2=x]）；如果父母发现孩子在家里的时候品格有问题（即[x]为负数时），父母一定会尽自己的力量让孩子（[x]）成为品格优良的人后（即使[x]变成正数[-x]）才允许孩子离开家庭（[x2=-x]）；对于[（x）2=x]（x≥0）的理解，由于“2”在“[]”外边，即父母不再孩子的身边，那孩子就要自己独立成长，孩子（[x]）离开家庭（[]）后是怎样就是怎样（[]（x≥0））。

三、思维导图的价值所在

1.完善学生数学知识结构

通过学生制作思维导图，教师能准确了解其思考方式和知识结构，更能因材施教，弥补学生的知识缺漏。

2.培养学生数学学习习惯

思维导图注重引导学生养成对零碎知识进行梳理和重建的习惯，将新学习的知识不断化归到自己已经有的体系中，通过类比，抓住各知识点之间的内在联系，把零散的知识点串成线，连成网，使知识更加系统化、结构化，从而养成良好的学习习惯。

总之，思维导图作为一种使数学知识概念可视化的学习工具，它以直观形象的图片或者动态展示，对促进学生的知识建构，培养创新意识和训练思维能力方面都有极大的优势，值得教育工作者学习、试验、研究、优化。

参考文献

[1][英]东尼·博赞等.思维导图[M].中信出版社，2009（4）：21.

[2]李继超.数学概念图的制作方法介绍[J].数学教学与研究，2009，（39）：9-12.

[3]闫娟枝.利用概念图提高学生的学习效果[J].太原教育学院学报，2005，（9）：7-9.

[4]袁维新.概念图：一种促进知识建构的学习策略[J].学科教育理论研究，2004，（2）：39-44.

作者简介

林波（1977—），男，汉族，四川省宜宾市人，中学一级教师，主要从事初中数学教育教学工作。