基于IPSO－BP神经网络的短时交通流量预测

蔡翠翠，王本有，李石荣

（皖西学院电子与信息工程学院，安徽 六安237012）

引言

随着经济的快速发展、人们生活水平的提高，汽车数量不断增长，道路交通变得也越来越复杂，给城市的道路交通系统带来严峻挑战。智能交通系统（Intelligent Transportation Systems，ITS）的诞生可以有效缓解道路交通拥堵、交通事故的发生，并为出行者提供了有效的路径优化选择策略，提高了道路通行效率［1-2］，其中短时交通流量的预测是智能交通系统研究的核心问题。为了实时准确反映交通的变化趋势，短时交通流量预测已成为近年来智能交通的研究热点。

城市道路交通系统是一个复杂的时变非线性系统，具有较强随机波动性、非线性等特点，实时精确地预测交通流量较为困难。在短时交通流量预测方面，许多研究者对算法的改进和模型的应用开展了大量研究，董春娇等［3］针对阻塞流状态，提出了交通流参数相关的预测卡尔曼滤波算法；傅贵等［4］为提高交通控制系统对交通流变化的自适应能力，提出了基于支持向量机回归的短时交通流预测模型；聂佩林等［5-7］为克服单一预测模型性能不稳定、预测精度低等问题，提出了基于约束卡尔曼滤波、随机交通流组合等的短时交通流量组合预测模型；卢建中等［8-9］为提高预测的精度和可靠性，提出了改进遗传算法优化BP神经网络模型预测模型；张军等［10］为提高预测精度，引入边界变异算子、双重变异算子，提出了粒子群优化神经网络预测模型。

目前主要的预测模型存在实时性差、收敛速度慢、预测精度低、算法复杂以及模型假设条件过多等不足［2，9］，再加之短时交通流具有一定的随机波动性，因此严重影响着短时交通流预测的实际应用效果。本文提出一种改进粒子群算法优化BP神经网络的预测模型，通过此法寻找最优值，并利用该模型对实测的道路短时交通流数据进行研究分析。

1 短时交通流量预测

交通系统是一个时变的、复杂的非线性系统，受到人为和自然等多种因素影响，具有较强的随机性和不确定性［2］，尤其是短时交通流量预测受随机干扰因素的影响更大，不确定性更强，规律性更不明显。因此，对于短时交通流量预测而言，随着预测时间尺度的缩短，交通流量呈现出高度的随机性和不确定性，这就需要具有较高预测精度的预测模型进行城市短时交通流量的预测。

BP神经网络具有自适应性、自学习能力强和较强的非线性映射能力等特点，利用BP神经网络对短时交通流量数据进行实时预测分析，可获得较为准确的预测结果，为短时交通流量预测建模提供了一种方法。

2 BP神经网络

人工神经网络是一种具有类似人脑神经网络的学习、记忆、并行分布计算等特征，主要用于信息处理的数学模型［11-12］。BP神经网络是一种按信号向前传输、误差反向传输的多层前馈神经网络，是目前广泛应用的一种神经网络模型。

BP神经网络结构主要包括输入层、隐含层和输出层，其网络结构如图1所示，其中输入层有M个神经元，隐含层有L个神经元，输出层有N个神经元。

图1 BP神经网络结构示意图

网络训练过程主要有前向过程和反向过程［13］，其中前向过程是在训练样本作用于输入层后，通过当前权值计算，实现样本数据从输入层到隐含层再到输出层；反向过程是根据输出数据与已知输出样本数据之间的误差对输出层权值进行修正，把误差反向传递到隐含层的各节点上，根据误差对这些节点权值进行修正，再把误差反向传递到输入层的各节点上，对输入层的权值进行修正，然后，选取另一个输入样本数据进行同样的训练过程，这样重复进行训练，直至达到预定精度或者预定的训练次数，训练过程终止。

3 改进粒子群算法优化的BP神经网络模型

3．1 粒子群算法

粒子群优化算法（PSO）是一种基于群体智能理论的优化算法，在寻优过程中，首先通过优化一群粒子，然后跟踪当前最优的粒子来搜索最优值［14］。假定一个D维搜索空间中，有一个m粒子的群体，其中第i个粒子的位置和速度分别表示为Xi＝（xi1，xi2，…，xid）和Vi＝（vi1，vi2，…，vid），在每一次的迭代过程中，每个粒子通过搜寻个体极值Pbest，Pi＝（pi1，pi2，…，pid）和群体极值Gbest，Pi＝（pg1，pg2，…，pgd）来更新个体位置。粒子位置和速度通过以下公式进行更新：

其中：j＝1，2，…，d；i＝1，2，…，m；ω为惯性权重；c1和c2为学习因子；r1和r2为［0，1］之间的随机数。

标准的粒子群优化算法中，惯性权重ω是一个重要参数，通过调整参数ω，有效控制算法的收敛速度和探索能力。对于参数ω的设置常采用线性权值策略［15-16］，即：

其中：ωmax、ωmin分别为惯性权值ω的最大值和最小值；t、tmax分别表示当前迭代的次数和最大迭代次数。

标准的粒子群优化算法具有算法简单、收敛速度快等特点，但存在局部极值和搜索精度低等问题。为了有效解决这些问题，本文对惯性权重和学习因子参数进行改进，在每次迭代过程中，对参数进行以下更新：

其中：ω0、ω1分别为惯性权值ω的开始值和最终值；c10、c11分别为c1的开始值和最终值；c20、c21分别为c2的开始值和最终值；k、K分别为迭代次数的当前值和最大值。

随着迭代次数的增加，c1线性递减，c2线性增加，并且初始值c10应大于c20，结束时c11小于c21，迭代开始阶段侧重于自身认知，结束时侧重于全局认知，从而保证粒子对自身和全局认知能力的动态分配。ω呈余弦函数形式递减，在迭代开始阶段能够快速搜寻最优解，不会过早陷入局部搜索，还可在后期以平缓的速度变化进行精确搜索。

3．2 改进粒子群算法优化的BP神经网络

改进粒子群算法（IPSO）优化的BP神经网络是利用粒子群优化算法优化BP神经网络的初始权值和阈值参数，以训练样本的个体对应的预测误差作为个体的适应度值，通过多次迭代搜索到全局最优点，以搜索的最优点作为网络的初始权值和阈值进行训练，从而达到网络训练的目的，主要过程如下［8，17］：

（1）根据BP神经网络的节点数确定训练样本。初始化网络参数，确定BP神经网络的输入层数、隐含层数、输出层数以及初始权重和阈值。

（2）初始化粒子群参数。确定粒子群规模、初始惯性权重、终止惯性权重、学习因子、最大迭代次数、以及粒子位置与速度的范围，设定粒子位置、速度为随机值。

（3）设置粒子群的适应度函数。以训练样本对应的BP神经网络预测输出值和实际输出值的误差作为粒子群适应度函数，采用均方误差来表示：

其中：S为训练样本，yi为神经网络的实际输出值，y∧i为网络训练的预测输出值。

（4）更新个体极值和全局极值。对当前个体粒子的适应度值与上一代的适应度值进行比较，如果当前个体优于上一代适应度值，则进行个体极值的更新；比较粒子群中的最优适应度值与上一代的最优适应度值，如果当前代优于上一代最优适应度值，则进行全局极值的更新。

（5）更新粒子速度与位置。根据式（1）和式（2）对粒子的速度和位置进行更新。

（6）判断是否达到条件。当训练达到最大迭代次数值或者小于最小训练误差时，训练终止，输出训练最优值，否则重复步骤（3）～（5）。

通过上述分析可得模型预测的过程，如图2所示。

4 实例分析

根据上述对预测模型的研究分析，首先建立了BP神经网络模型、PSO优化的BP神经网络模型和IPSO优化的BP神经网络模型，然后采用这三种预测模型对实际采集的短时交通流量数据进行预测分析。

图2 改进粒子群算法优化BP神经网络的预测过程

实例分析采用的短时交通流量数据为2018年5月14日至5月18日六安市迎宾大道短时交通流量的地磁统计数据，每15分钟记录一次数据。通过周一至周五连续5天的数据采集，共得480个时间点数据，以前384组数据作为训练数据，最后一天96组数据为预测检验样本。

数据处理分析之前需对采集的交通流量数据进行归一化处理［18］：

其中：Xi为原始数据序列；Yi为归一化新数据序列，它的均值为0，振幅为1。

道路口的短时交通流与其相连路段的交通流是密切相关的，所以设置BP神经网络的输入样本数据为目标路段在t时刻之前15分钟、30分钟、45分钟、60分钟的交通流量，输出为t时刻的交通流量。

BP神经网络模型采用标准的三层结构，其中输入层、隐含层、输出层的神经元个数分别为4、9、1，训练次数为200次，训练目标误差为0.001，学习速率为0.05；粒子群种群规模为50，迭代次数为200，学习因子c10＝2.5，c11＝1.25，c20＝0.5，c21＝2.5，惯性权重ω初始值为0.9，最终权重为0.3，粒子的位置及速度范围为［－10，10］和［－1，1］，采用均方根误差作为粒子的适应度函数。

为说明IPSO-BP神经网络模型的优点，将其进化次数的最优适应度值分别与BP神经网络、PSO-BP神经网络进化次数的最优适应度值进行比较，结果如图3所示。

图3 不同算法的适应度值比较

实验采用这三种网络预测模型对迎宾大道由南向北的短时交通流量数据进行预测，预测结果如图4所示。三种预测模型的训练误差进行比较，结果如图5所示。以测试样本的百分比误差和平均百分比绝对误差对模型的性能进行评价，百分比误差和平均百分比绝对误差如下表示［19］：

其中：y∧i为模型预测输出值，yi为样本实际输出值，n为训练次数。

图4 不同模型的预测结果

图5 预测结果的相对误差

从图4可知，相比BP神经网络模型和PSO-BP神经网络模型的预测结果，IPSO-BP神经网络模型预测输出值更逼近期望输出值。从图5可知，相比PSO-BP神经网络模型和BP神经网络模型，IPSO-BP神经网络模型的相对预测误差波动较小，IPSO-BP神经网络模型、PSOBP神经网络模型和BP神经网络模型的预测平均误差分别为5.8%、9.7%和16.1%。综上所述，IPSO-BP神经网络模型预测误差小，具有较高的预测精度，预测结果更接近实际输出值。

5 结束语

为了有效解决短时交通流预测存在的预测精度低、寻优速度慢、易陷入局部最优等问题，本文采用改进粒子群算法优化BP神经网络预测模型，将其应用于六安市区道路实测交通流的预测，并与BP神经网络模型、PSO-BP神经网络模型预测结果相比较，结果表明，所构建的IPSO-BP神经网络预测模型降低了陷入局部极值的可能性，加快收敛速度，提升了短时交通流量预测的准确性和可靠性，能满足短时交通流量预测的要求。